用字母表示数

教学目标：

1.使学生初步理解用字母表示数表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，并能口头求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生经历用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。

3.使学生体验和感受用字母表示数的价值，感受数学学习的愉悦以及数学表达方式的严谨性和简洁性。

教学重难点：

学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会简写含有字母的乘法算式。

教学过程:

一、创设情景，引入新课

1、生活字母，导入课题。在生活中我们见过这些字母吗？你知道分别表示什么信息吗？字母不但能表示生活信息，而且还能表示数。揭示课题；用字母表示数。

2、扑克牌字母引出特定含义。

说说这几张扑克牌各表示几。(课件出示扑克牌)

指出：由此我们可以看出，字母可以表示特定的数。（板书：字母——特定的数）

3、唤醒旧知，感知字母价值。

提问：回忆一下，在以前的数学课上还用到过字母来表示的例子？举个例子。

预设：运算律如a+b=b+a……（课件出示运算律）

……

追问：那么，符合这个运算律有那些数，你能举个例子说明吗？

这些例子举得完吗？随便两个数相加，只要交换两个数的位置，他们的和都不变，为了表示所有可能的情况，我们就想到了用字母表示，你们觉得用字母表示有什么好处？（简洁、概括）

总结，多简洁啊，一个字母算式就把所有情况都概括出来了。

指出：这里的两个字母既可以表示整数，也可以表示小数，还可以是分数；可以表示任意的数。（板书：任意数）

二、自主探究，构建新知

1、初步探究——用字母表示数

出示例1三角形图：

（1）摆一个这样的三角形需要3根小棒，那摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？该如何列式？为什么？

预设：生：2×3，因为摆一个三角形要3根小棒，摆两个三角形就是2个3，所以用2×3。

（2）摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？（生答略）

继续追问：摆6个呢？摆未知个？

（3）要知道需要多少根小棒根数，必须知道什么？（摆多少个三角形）

不知道有几个三角形，怎么办呢？（用字母表示）

追问：可以用哪个字母表示？（学生口答）

（4）如果用字母a表示三角形的根数 ，如何表示需要的小棒数呢？

说说列式的理由，a   a×3分别指什么？

提问：这里“3”为什么不用字母表示呢？为什么用字母a表示？

（5）这里的a可以是哪些数吗？举个例子

生举例师小结：a表示任意自然数。 

指出：在字母表示数时，有的时候也有一定的范围。（板书：范围）

你觉得用字母或含有字母的式子表示数量怎么样？

2、 再次探究——字母表示数量关系

电视节目《爸爸去哪儿》引出年龄问题：

（1） 出示爸爸照片，猜猜是几岁？不知道，可以用一个字母表示，x

出现小明照片，猜猜是几岁？不知道，也可以用一个不同字母a表示

如果告诉你小明比爸爸小26岁，那小明的年龄可以怎样表示？

你觉得用字母a表示小明的年龄与用x-26有什么区别？你更喜欢哪一个？为什么？

X-23既可以表示小明的年龄，也可以表示爸爸与小明年龄之间的关系。

小结：含有字母的式子，不但可以表示数量，也有可以表示两个数量之间的关系。（板书：含字母的式子——数量，数量关系）

求值：当爸爸36岁时，儿子是几岁？当爸爸是48岁时，

仔细观察年龄，什么不变？他们之间的数量关系不变，什么变？数量在不断的变化。（板书：变化、不变）

（2）出示妈妈的照片，如果妈妈比爸爸小1岁，怎样表示妈妈的年龄？

（3）如果小明是x岁，那爸爸、妈妈的年龄怎样表示？

 同样是爸爸的年龄，为什么字母表示式不同？X表示谁不重要，不管x怎样变化，但数量之间的关系是不变的。

 3、深入探究——字母表示计算公式

= 1 \* GB2 ⑴探究公式：

过渡语：刚才我们用小棒摆出了三角形，现在我们来摆正方形。

 提问：说起正方形同学们还记得如何计算它的周长和面积吗？（生答）

如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？自己试一试，如果觉得困难也可以和旁边的同学交流。

生交流师巡视指导。

汇报：师板书C=a×4  S=a×a

引导小结：计算公式用字母表示和用文字叙述你更喜欢哪一个？为什么？

小结：更简洁、更方便记忆。

= 2 \* GB2 ⑵学习简写：

过渡：这些公式其实还可以写得更简洁，想知道吗？请同学们认真倾听一个童话故事，从中你能知道什么知识？

你能将正方形的周长和面积公式进一步简化吗？

学生回答老师板书：

周长：C=a×4        1×a=a          面积：S=a×a     

=4·a                               = a·a       

=4a                                 = a² （a的平方）

师归纳简写法则：关于数字与字母相乘，省略乘号时有哪些规则呢？

= 3 \* GB2 ⑶练习巩固：

出示100页练一练第1题。思考：这里的2x和x²是否相同呢？说说你的想法。

   小结：x² 表示两个x相乘，2x表示2和x相乘也就是两个x相加。

   学生自主完成练一练第3小题

懂得了这些，你能很快说出长方形的面积计算公式吗？生答，课件出示：S=ab

 三、拓展应用，完善建构

   1、练习十八第1题

   思考：这里的a可以表示什么样的数？可以表示小数吗？b呢？

讨论后小结：a既可能表示整数，也可能表示小数。

2、练习十八第2题

   要求：先说一说x、y分别表示什么路程，再填空。

3、练习十八第3题

   学生各自完成填空，说说填空时的思考过程。

四、全课总结，畅谈收获

（1）一节课的时间总是很短暂，那今天的四十分钟后你对用字母表示数有了那些认识呢？（学生列举）

（2）用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，那么这位伟大的创造者是谁呢？（课件出示“你知道吗？）

（3）韦达在数学领域成就了自己的辉煌，相信同学们将来也会拥有属于自己的成功，而成功的秘诀就是爱因斯坦总结出的这个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ

Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

这个公式告诉我们只要沿着正确的道路，坚持不懈，脚踏实地，成功终会眷顾与你！