八年级综合实践活动《数学发明法——缩法》学案

设计：谢飞               审查：常建强

 

【学习目标】1、掌握发明方法——缩法；2、产生发明创造构想1~2项

【学习重难点】归纳、掌握缩法运用的一些技巧

【学习过程】

1、阅读：珠算课上，教师要向全班学生演示怎么拨珠运算，用

小的算盘学生看不清楚。请同学们思考怎样解决这个难题？

     方案1：____________________________________________;

方案2：____________________________________________.

同样的道理，报纸上的字太小，老年人拿__________来看，就可以看清了；紧张的象棋比赛正在进行，有几百人要看，总不能让几百人头都挤在一起，于是现场配备__________就方便许多了；组成生物的细胞肉眼无法看到结构，所以生物课上我们拿____________来看；组成物质的分子、原子更是极其微小，教材上的图片都是__________的模型。

2、扩法的定义：事物总是有大有小的，事物的大小表现在各个方面，有形状的大小、面积的大小、距离的大小、数量的大小、容量的大小、重量的大小、力度的大小、强度的大小，功能的大小等等。扩大物体的长度、面积、体积、数量、重量、强度，或者扩展物体的部分或整体功能，这种发明方法叫扩法。

数学表达式：A×m% = B (m是比100大的数字)

 

二、案例欣赏

事物总是在创造中发展，在发展中创造的。从小到大和从大到小是事物发展的两个方面。在人类的生产生活、发明创造活动中，渗透扩法原理的例子有很多。例如，在科学研究领域，把一般的望远镜“扩”成又长又大的天文望远镜。这种望远镜就像大炮一般，有的口径就有1米。用这种望远镜看星空，38万千米远的月亮，就好像在128千米的近处一样。在军事科技领域，飞机扩大到可以运输汽车、大炮、坦克的大型运输机，军舰扩大到可以装载数十架飞机的航空母舰。在建筑艺术领域，一些仿生建筑物令人叹为观止。在生物技术领域，一些“超级蔬菜”令人咋舌。

 

 

 

        天文望远镜        航空母舰           仿生建筑         超级蔬菜

想一想：

1、你还能举出渗透类似上述“扩法”的例子吗？

_____________________________________________________________________________

   2、你觉得生活中哪些物品也可以进行类似的“扩大”，并使得扩大后具有新的意义。

_____________________________________________________________________________

 

 

 

三、方法探究

事实上，运用扩法的技巧有很多，观察下列桌子：

 

 

 

 

_____________   _____________   _____________    _____________    _____________

想一想：

1、你能否给上述桌子起个好听的名字？思考一下它们分别运用了什么技巧来扩大自己？

 

 

 

2、生活中还有哪些例子也运用了类似的技巧？

 

 

 

练一练：你能否运用以上技巧，对生活或学习中的某项物品进行改变设计，使其具备能够扩大长度、面积或体积的功能。请画出示意图。

 

 

 

 

 

四、联系旧知

在之前学过的加法中，其中有很多案例其实也渗透了扩法的思想。

例如，利用物体自身组合的一些发明例子，如列车、高层建筑、多层刷子、双人自行车等。可以看成是通过不断的重复和组合，从而使物体扩大。

此外，有些例子是扩展物体原有功能或者给物体附加新的功能，如，药物牙膏；多功能插座，智能手机（手机上增加照相、游戏、上网等功能）；多用途扳手，瑞士军刀。也可以看成是一种特殊的扩法。

想一下：你还能例举类似的例子吗？

 

 

 

练一练：生活中哪些物品，你认为可以给它附加新的功能？怎么附加？

 

 

五、课堂小结

通过本节课的学习，请你谈谈对扩法的认识和体会。

六、课后作业

    对课堂上想到的创意点子，课余利用实物进行改进后制作一款模型。