《小数乘整数》教学设计

教学内容：教材第55-56页例1，试一试，练一练，练习十第1—4题。

教学目标：

1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行笔算。

2.经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。

3.感受小数乘法的应用价值。

教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。

教学过程：

课前热身：笔算148×23。

一、以旧引新

1.口答列式。

（1）一根绸带长800毫米，3根这样的绸带一共多长？

（2）一根绸带长80厘米，3根这样的绸带一共多长？

（3）一根绸带长8分米，3根这样的绸带一共多长？

2.揭题。

（4）一根绸带长0.8米，3根这样的绸带一共多长？

猜猜看0.8×3结果是多少？

二、探究新知

（一）理解算理

1.你有什么办法能验证这个结果是正确的？

结合学过的知识独立思考，把你的方法记录下来，在小组内交流。

展示各种不同的方法，组织全班交流。

方法一：用加法计算。

 把0.8×3转换成3个0.8相加，0.8+0.8+0.8=2.4（米）。

方法二：利用米、分米的换算。

0.8米=8分米，8x3=24(分米),24分米=2.4米。

根据乘法的意义，把0.8×3还原成小数加法计算以及借助单位转换，将不会计算的 0.8×３ 转化成会计算的 8×3这样的整数乘法，都是把把新知转化成旧知，这是一种很好的解题策略。还有不同的想法吗?

方法三：根据小数的意义计算。

0.8就是8个0.1，8个0.1乘3后就有24个0.1，也就是2.4。

他的想法，你听懂了吗？

让我们借助计数单位表征图来梳理一下这位同学的想法。

方法四：用积的变化规律计算。

0.8x10=8, 8x3=24,24÷10=2.4。 

0.8到8发生了怎样的变化？另一个乘数变化了没有？积发生了怎样的变化？要想得到原来的积，该怎样办？

方法五：用竖式计算。

8其实表示什么？乘3得到的是24个——0.1。

2.这些不同的思考方法之间有什么相同之处呢?

引导学生寻找、分析、感受每一种方法中的8x3=24。

追问：8x3=24，为什么结果是2.4？

比较800x3，80x3，8x3，0.8x3这几道算式计算时有什么相同点和不同点？

3.专项练习。

0.08×3=    1.2×3=   0.312×2=   0.15×4=

说说你是怎么想的。

（二）教学笔算

1.每根绸带2.35元，买3根这样的绸带，5元够吗？10元够吗？需要多少元？

学生尝试计算2.35×3。

展示交流，说说是怎么算的。

2.即时练习。

1.3×12=  

学生完成后组织反馈。

交流：为什么这样点小数点？计算过程中要不要点小数点？

3.你觉得小数乘整数应该怎样计算？积的小数位数是怎样确定的？

4.专项练习。

14.8×23=   148×2.3=   0.148×23=  （  ）×（  ）=34.04

5.回顾小结。

三、巩固练习

1. 直接写出得数。

4×6=        32×3=           12.1×4=        2×0.07=

0.4×6=      3.2×3=          1.21×4=        6×1.5= 

如果完成一道题就可以得0.5分，算一算，你可以得多少分？

2. 根据第一列的积，写出其它各列的积。    

乘数	24	2.4	0.24	24	24
乘数	32	32	32	3.2	0.032
积	768

3.竖式计算。

生独立完成后交流。

4.解决问题。

一辆汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可以供这辆汽车行驶8.8千米。要行驶200千米，中途需要加油吗？

生完成后交流不同方法。

拓展：在下面方框里填上合适的数字。

四、总结延伸

我们以前学习了8×3、80×3、800×3这样的整数乘整数，今天又学了0.8×3、0.08×3这样的小数乘整数，以后我们还会学习什么呢？小数乘小数又该如何计算呢？