专题九  三角恒等变换（2）

【基础回顾】

1．已知，则（     ）

A．   B．      C．      D．

2．若函数，则f（x）的值域为（     ）

A．[，+∞）      B．[，+∞）       C．[1，]          D．[，1]

3．已知，请写出一个满足条件的角_______.

4．（多选题）已知函数，则（      ）

A．的最大值为2                     B．的最小正周期为

C．的图象关于直线对称           D．的图象关于点对称

【典例精析】

题型一　恒等变换与方程解的问题

例1. 已知是函数的两个相邻的对称中心的点的横坐标.

(1)若对任意，都有，求的取值范围；

(2)若关于的方程在区间上有两个不同的根，求的取值范围.

题型二　恒等变换与函数性质的综合问题

例2. 已知函数为奇函数，且当时，.

(1)求的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标缩小为原来的（横坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

【课外巩固】

1．若，则函数的值域为（     ）

A．        B．          C．               D．

2．（多选题）已知函数的图像关于点对称，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则下列结论正确的是（     ）

A．是偶函数                       B．

C．的最小正周期为1               D．是函数图像的一个对称中心

3. 已知函数在区间上的最小值为，则的最小值是        .

4．已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)若对任意有两个不同的解，求实数的取值范围.