巧选参考系 破解问题瓶颈
巧选参考系 破解问题瓶颈
卞望来
（江苏省南菁高级中学，江苏，江阴，214437）
摘 要：学好高中物理对于许多中学生来说有较高的难度。学生在学习物理时，轻视物理概念，不深入理解。本文以参考系为例，就基本概念的理解，在惯性参考系和非惯性参考系中如何选取参考系，破解问题瓶颈，为问题解决带来方便作一个系统阐述。
关键词：参考系，惯性参考系，非惯性参考系
对于许多中学生来说，学好高中物理还是有较大难度的，往往花了很多的时间，不入其门，不得其法。究其原因，学生在学习物理时，轻视物理概念，只停留在表面的理解，不深入理解。如在高中物理教学中，参考系是一个很基本的概念，也很容易理解，但许多中学生、包括部分教师忽略了对它的深入理解，导致在解决问题时走了弯路。下面笔者就从参考系概念和参考系选取二个方面进行分析，来破解问题瓶颈，从而达到方便解决问题的目的。
1、 什么是参考系
1.1参考系的概念
参考系是用来确定物体的位置和描述它的机械运动而选作标准的另一个物体。为了用数值表达一个物体的位置，可在参考系上设置坐标系，称为参考坐标系。参考系和参考坐标系都可以任意选择，但同一个运动在不同参考系中是不同的。通常按照问题的实际情况选取适当的参考系。例如，当卫星高开地面时，应用地球做参考系；当某探测器绕太阳运动时，应选太阳做参考系。由此可见，一切力学现象只能相对于所选定的参考系进行观察、描述和研究。参考系有四个特性：（1）标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。（2）任意性：参考系的选取具有任意性。（3）统一性：比较不同的运动时，应该选择同一个参考系。（4）差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，坐在行驶的动车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以动车为参考系，则乘客是静止的。
1.2参考系的选取原则
研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。参考系的选择是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑,参考系的选取有一定原则。（1）常规原则：研究地面上物体的运动常选择地面为参考系；在太阳系中，研究行星的运动常选择太阳为参考系。（2）方便原则：选择一个参考系是为了更方便观察和描述物体的运动为原则。（3）简单原则：为了使物体的运动描述简单些，我们所选的参考系也尽可能要简单，而且对于同一物体的运动随着运动情况变化所选参考系也可以变化。（4）同一原则：有时为了比较两个物体的运动情况，必须选取同一个参考系，这样的比较才有意义。因为同一物体相对于不同的参照系，运动状态可能不同。
对惯性定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。经典力学的相对性原理指出，一切力学规律在相互作匀速运动而无转动的参考系中都是相同的。在—个作匀速直线运动的密封座舱中的观察者，无法通过内部的力学实验来判断座舱相对于恒星是静止的还是在作匀速运动的。另一方面，参考系在力学上的这种等效，并非对任意运动的参考系都成立。对惯性参考系作加速运动或转动的参考系，称为非惯性参考系，简称非惯性系。对惯性系以不变的加速度a在运动的非惯性系，称为加速运动参考系。在此参考系中静止的物体必有力F=ma作用着,也称惯性力。
2、如何选取参考系
2．1在惯性参考系中
2.1.1在运动合成与分解的问题中
例1.如图所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的（ ）
A．Oa方向 B．Ob方向 C．Oc方向 D．Od方向
解析：人在水中相对于水游动时还随着水一起向下运动，因此，以水为参考系，落水者甲相对于水静止，救生员乙只要瞄准落水者甲作匀速直线运动，即救生员直接沿着Ob方向对落水者实施求助。故选B。
点评：落水者甲随水漂流，他的速度就是水的速度；救生员乙在水中游既有水流速度又有游的速度,要想通过速度合成后再与落水者甲的速度比较，从那个运动方向去实施求助，显然比较困难。本题以水为参考系，这样就找到了解决问题的关键，突破了问题的难点。
2.1.2在追及与相遇的问题中
例2. (2017年江苏高考)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( ) A． B． C． D．
解析：由题意可知，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，均作平抛运动，经过时间t在空中相遇。以A为参考系，则B相对于A的速度为VB+VA；当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则B相对于A的速度为2（VB+VA），由于A、B两者距离不变，两球从抛出到相遇经过的时间为原来的一半，故选C。
点评：从题中可知，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，如采用运动的分解来说明，分析A、B的运动，它们在竖直方向均作自由落体运动，在水平方向作匀速运动，经过时间t在空中相遇。当两球的抛出速度都变为原来的2倍时，如考虑小球同时参与两个方向的运动，则在判断小球的相遇的时间有一定困难。
2.1.3在电磁学综合的问题中
例3. （2008年江苏高考）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在0点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力 加速度为g.求
(1)小球运动到任意位置P(x,y)的速率v.
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E>mg/q)的匀强电场时,小球从0点静止释放后获得的最大速率vm.
解析：（1）由于洛伦兹力不做功，由动能定理得
mgy=12mv2 ① 得v=2gy ②
（2）设在最大距离ym处的速率为vm，根据圆周运动有
qvmB-mg=mvm2R ③ 由② vm=2gym ④
由 ③④得R=2ym 得ym=2m2gq2B2 ⑤
（3）小球运动如图所示
法一.由动能定理（qE--mg）ym=12mvm2 = 6 \* GB3 ⑥
由圆周运动qvmB+mg--qE=mVm2R = 7 \* GB3 ⑦
且由 = 6 \* GB3 ⑥ = 7 \* GB3 ⑦及R=2ym解得
vm=2qB(qE-mg)
法二.以磁场所在竖直平面为参考系，让带电小球有一个水平向左的速度v0，使得小球所受的重力、电场力和洛伦兹力平衡，即qE=qv0B+mg， v0=qE-mgqB，因此小球在水平向左的方向作匀速直线运动。
由于小球开始时并没有速度，为符合题意，小球还需要有一个水平向右的速度 v0，此时小球只受一个洛伦兹力而在y轴的负半轴作匀速圆周运动。
综上所述小球作向左的匀速直线运动和匀速圆周运动二个运动的合运动，其轨迹为摆线。
当小球运动到最高点时，二个分运动方向相同，此时合速度为最大，即
vm=2v0=2qB(qE-mg)
点评：本题是一道力、电、磁综合题，抓住洛伦兹力不做功，小球运动到最大距离ym处时，在曲线最低点的曲率半径为2ym，小球所受合力提供向心力。本题（3）问中采用二种方法，作为比较，我们可以看到采用参考系方法更令人耳目一新。
2.1.4在相对论的问题中
例4. 地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说，哪个事件先发生？
解析：以人所在的火箭为参考系，在A、B的中点设置一个光源，光源发出的光向A、B照射，此时A、B向火箭移动，所以光先照亮B，所以事件B先发生。
点评：相对论是高中物理较为抽象的一个内容，特别是时间的相对性又是其中较难理解的，学生如果没有掌握较好的方法，就很难理解时间的相对性。在这里我们都是取人所在物体为参考系，这样问题就迎刃而解了。
2.2在非惯性参考系中
例5.（2015海南高考）如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时（ ）
A.物块与斜面间的摩擦力减小
B.物块与斜面间的正压力增大
C.物块相对于斜面减速下滑
D.物块相对于斜面匀速下滑
解析：以升降机为参考系，由于升降机在加速上升，因此此参考系为非惯性参考系，对放在斜面上的物块作受力分析，物体受竖直向下的重力mg和惯性力ma，垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力f，设斜面倾角为θ，将mg+ma进行分解，得到FN=(mg+ma)cosθ，B正确。摩擦力f=μFN=μ(mg+ma)cosθ，由于物块开始时沿斜面匀速下滑，因而摩擦因数μ=tanθ, 摩擦力f=(mg+ma)Sinθ，与物块所受的mg+ma沿斜面向下的分力相等，D正确，A、C错误。故选B、D。
点评：由于本题涉及到非惯性参考系，如果仍以地面（惯性参考系）为参考系必然会得到错误的结论，这一点要提醒同学们注意。
3.结语
在平时的教学中，教师要深入理解物理概念，多从物理概念角度出发去寻找解决问题的方法，这样更有利于学生掌握物理规律。现代教育重视学生发展的核心素养的培养，也就是要注重学生的能力生长，要指导学生养成严谨的求知态度，善于总结，勤于反思。注重培养学生自主学习，使学生具有终身学习的能力，为学生的终身发展负责。 2018年4月8日
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参考文献：
1、百度文库，参考系。