一、             设计前——认识数学学习

（一）关于数学学习

数学是很多人上学时的“噩梦”，提到数学就有种“既怕又恨的情结”。我初中的数学非常不好，几何让我丧失了学数学的兴趣和信心，以至于初三时，我只想糊弄过关，说多了都是泪，还好，中考时我发挥超常，越过南菁高中分数线。现在，我的噩梦还经常跟数学有关，找不到汽车（空间概念），梦到别人拿卷子给我抄，我都抄不对。我觉得我更加有必要谈谈数学区（益智区）的学习，避免更多小朋友在四十多岁午夜梦回的时候如我一般。数学真的有那么难吗？每天早上从被闹钟吵醒开始，几乎没有一件事不跟数扯上关系（互动 穿衣服 买早餐吃早餐 上学路线等）。如此亲密的伙伴，却被大家以敌人对待，这似乎是很 矛盾的。问题出在哪儿？或许从下面几个片段可见端倪：

1．孩子在家长指引下，埋首于数学练习本，演算着加减习题，或吃力地摹写1、2、

2．某孩子熟练地在众人面前数数，从1——100倒背如流，可要数出一堆糖果的总数显得非常困难

3．老师和孩子们热闹地玩着“碰球”游戏，丝毫没注意到几个孩子从头到尾都只是听众。

这些例子共同呈现的问题：数学已被抽离生活，沦为机械性的反复演算、模仿与背诵，而幼儿也变成学习过程中的客体，而非主体。

大家们对“幼儿学习方式”的理论：

皮亚杰：通过亲身试验、操作的方式学习新事物，获得知识。

蒙台梭利：我看了，就记得、我做了，才懂得。

《指南》：幼儿的学习就是通过自己特有的方式与周围环境互动的过程。

仔细咀嚼，便可深切体会我们常犯的错误：忘了孩子才是学习的主体。生活、游戏才是幼儿学习的最好通道与方式。

例子：吃巧克力 涉及到吃，小朋友的数学都不错，所以，生活中的数学教材俯拾皆是，只要加以变化、设计，便可引起幼儿学习动机，进而喜欢参与益智区活动。所以，我们要依靠幼儿的自然兴趣（不仅仅是吃）为他们设计使用材料和思维的深度机会，帮助他们获取社会经验，有目的的解决真实问题的机会。这样，益智区的意蕴就更加广泛了。

如果这样看，把水从一个容器倒入另一个容器、以某种节奏鼓掌、拍球，甚至把一罐花片抛洒向空中——都在学习数学，类似这样的日常生活经验，给幼儿提供了数学学习的机会。

当前，另一个学习数学的通道也已打开——益智区，老师们精心创设益智区，设计投放新颖好玩的材料，但也隐含一个缺陷，就是忽略数学学习本身的系统，在材料设计上过于简单或艰深，某些内容重复出现，有些主题又不会出现，为了避免，我们首先要了解数学的要素，以此为经线，再配合幼儿生活经验的纬线，才能真正设计出有效的益智区材料，促进幼儿心智发展。

（二）数学的要素

1．数和运算（量的比较、基数概念、序数、集合、比较、加减运算、表征）

当幼儿：

留意到填满一个杯子，要用5勺的沙。

会估计要用10块积木才能把围墙搭起来，然后会去数数看自己估算得对不对。

数一数有6位小朋友，于是在餐桌上摆上6个盘子、6双筷子时。

玩沉浮实验，，然后在记录表上的“沉与浮”下面打钩时幼儿已经展现出对数概念的理解

2．几何和空间

当幼儿：

用橡皮筋在几何板上创造出各种几何形状。

用空的箱子、罐子、容器建构出一个想象中的乐园。

注意到吹出的泡泡像一个个圆圈圈时，幼儿已经展现出几何和空间的概念。

3．测量与工具（时钟、尺、秤、温度计、量杯）

当幼儿：

用一块积木来来那个桌子。

老师计时器调好，他们便知道只剩下有限的时间了。

能数出要填满一盆沙需要多少杯沙子时，幼儿已经展现出对测量的了解。

4．模式与排序

当幼儿：

整理花片，一种颜色放一个篮子。

给妈妈穿项链，一颗红珠子一颗绿珠子有序排列时，幼儿已经展现出对排序与模式的认识

二、设计时——给益智区材料划个重点

（一）益智区材料的准则

1．材料是开放可操作的（投放时要注意材料的份化，只是简单把材料堆放在一个框里，会导致幼儿不明确怎么做，怎样才算做好。还会引起同伴争抢，材料份化会让幼儿的活动更加专注有序。）

2．目标是清晰有层次的（目标达成必须由易到难，根据幼儿不同水平，适时增加难度，使材料使用恰到好处。）

3．内容是幼儿感兴趣的

我们可以做三件事：

①一天当中，关注班级所有空间，所有时段内的数学经验的呈现。如早晨入园的路线（从大门到班级有几种）、流程（先做什么，后做什么）；早点的分配和选择、点名和报数、排队时间、洗手时间；区域选择、每个区域容纳的人数和协调、午睡时脱衣服的顺序、摆放的位置等，当你用数学的眼光重新看着一切，你会发现，妈呀，这不都是在学数学吗？

你可以做一个表格，左侧是指南的各项指标，横栏是幼儿一日生活，按时间列、空间列都可以，每天看一点填一点，你会发现数学学习无处不在，而且你对数学学习的指标非常清楚，未来你再去观察幼儿行为的时候，你就能看到他们在如何学习、如何运用数学思维。

②你可以做一个小练习。找10本绘本，以幼儿为主角的，解决生活问题的那种。然后对主人公行为进行分析，看看有没有用到数学，《猜猜我有多爱你》《是谁嗯嗯在我头上》《11只猫去旅行》《爷爷一定有办法》，你会发现，所有这些反应幼儿生活的绘本，都运用到数学思维。

③你把户外活动，也就是最不正规似乎与数学无关的活动，用这些数学思维和行为检验一番，也会发现，他们用到的实在是远远超乎你的想象。

4．设计是灵活能整合的

5．结果是能自我校正的（活动区倡导幼儿独立自主的学习，我们可以借鉴逻辑狗、蒙氏教具的做法，设计一个可供幼儿检验正误的材料，或活动参照卡等，让幼儿进行自我校正，达到独立操作、自主学习的目的。）

（二）益智区材料的种类

成品玩具（七巧板、魔尺、套盒、纸牌、棋类等）

自制材料（转盘游戏、迷宫游戏、拼图）

真实材料（时钟、硬币、锁、尺子）

低结构材料（豆子、夹子、纽扣、瓶盖等）

（三）益智区材料的设计

1．妙招一——“巧”用环境（货比三家、有球必应）

2．妙招二——“巧”用玩具（黄静洁造高楼）

制作一个好玩又有趣的材料，往往会花费教师大量的时间和精力。其实，可以利用现有的成品玩具，开发成品玩具的不同玩法，使其符合主题核心经验。如：玩具图形盒，改变其原有功能，使之成为火车车厢，成为“男孩女孩排排队”的材料，利用其图形组合，贴上不同照片，又变成了拼图材料。

3．妙招三——“巧”用旧物（瓶盖对对碰、）

    生活中日常用品和自然物也可以巧为利用，真实地材料让幼儿学以致用，迁移生活经验，获得真切感受。我们要做个有心人，带领或引导幼儿发现身边取之不尽的材料，使益智区乐趣横生。

4．妙招四——“巧”用游戏（开箱取宝、文具商店、连连看）

5．妙招五——“巧”用资源  （蔬果对对碰、）

为了减少寻找和制作材料的工作量，我们也可以考虑资源的共享和利用，同时挖掘材料的多用性，在原有基础上增加难度来创新玩法，还可以在年级组互换使用。

三、体验参与“巧用旧纸，玩出智慧”

教师自备：

主材：旧纸（报纸、杂志、广告纸）等，每人带一类若干；辅材：纽扣、瓶盖、绳子、纸盒或其他一类若干。

工具：剪刀、胶带、水彩笔或其他。

请用以上主材与辅材设计制作一种益智区活动材料。（两两合作，现场制作，相互分享）

具体内容：