角的初步认识

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第84-85页例1、“试一试”和“想想做做”第1-5题。

【教学目标】

1. 使学生经历从具体实物中抽象出角的过程，直观认识平面图形角，初步了解角的各部分名称，知道角有大小，能判断一个图形是不是角。

2. 使学生通过惯出、操作等活动认识角，初步积累认识图形的活动经验；在认识角的过程中感受角的特点，体会角的大小变化过程，发展初步的空间观念。

3. 使学生感受角来自实际生活里一些物体的表面，初步培养通过动手操作探索图形特点的意识。

【教学重点、难点】

角的直观认识

【教学准备】

教师准备三角尺、白纸、活动角、研学单，学生准备三角尺、活动角、白纸。

【教学过程】

一、引入

同学们，今天我们要认识图形——角，（板书： 角）你们见过角吗？你又能联想到什么？

预设：三角形、元角分、牛角、墙角。

师：牛角是动物头上的角，元角分，它和我们今天认识的图形角是一回事吗？

师：其实我们数学里也有角，今天我们就一起从数学当中形的角度一起来认识角。（补全板书：角的初步认识）

二、直观感知，认识角的图形

1.描出物体面上的角。

师：角这个新朋友，就藏在我们的身边呢！拿出你的三角尺，你能指一指三角尺上的角吗？

学生分组活动，指一指三角尺上的角。

师：谁还能指一指老师这把三角尺上的角？

指名上台指一指

师：大家看清楚了吗？他的意思是，这里就是一个角。老师把他指的地方画下来描出学生所指的点后，拿掉三角尺。

师：你们头脑中的角是这样的吗？

一部分学生肯定地说不是，还有一部分学生摇头，个别学生不确定。

师：那这个角究竟是怎样的呢？谁再来指一指。

学生上台重新指出角的顶点和角的两条边。

师：把这个同学指的角描下来（描出一个角），这是你们头脑中的角吗？

生：（齐）是！

师：是啊，像这样的图形就是我们数学中的角。一起伸手，像老师描角的样子指出一个角。

学生跟随教师比划一个角。

师：谁能像这样再比划一下其余的两个角？

一个学生示范，其他学生跟随着比划其余的两个角。

师：小朋友的桌上还有一张纸。

在这张纸上，你也能找到角吗？先找一找，再指给你的同桌看一看。

指名上台指一指，其他学生跟随一起比划，然后呈现相应的图形。

师：我们在三角尺和纸的面上已经找到了几个角。瞧，钟面上也藏着角呢。

课件出示钟面图。

师：能再次找到角吗？

指名上台指一指，其他学生跟随着比划，然后呈现相应的图形。

2.初步建立角的概念。

师：为了更好地研究角，老师想把其中的几个角请下来。咱们数学上的角究竟长什么样，我们一起来研究，好吗？

请看研究要求：

（1）看一看：这些角的形状是怎样的？

（2）想一想：他们有什么相同的地方？

（3）说一说：把你的发现说给同桌听。

指名生指一指。

3.画一画

小结：孩子们，咱们刚才通过看、想、说发现这些角都有一个点和两条线，怎样的线？

师：知道了角的样子，咱们是不是要把角画下来？老师想在黑板上画一个角，先画什么？再画什么？（从点出发画一条直直的线）有几条？要想把线画直，我们得用什么工具啊？看这样就形成了一个角，刚才老师画的这个点，它有名称，叫角的顶点，这两条直直的线就是角的边。

师：角有几个顶点，几条边？指名说。（一个顶点，两条边）

师:这两条边是怎么样的边？（直直的）

师：我们还可以给这个角做上一个独有的标记。看，给它画上一条小弧线，作为这个角的标记。

（示范指一指角：看，老师是怎样指角的，这是一个角，这是角的顶点，这是角的两条边。谁会像老师这样来指一指角）指名学生上黑板指角。

师：化妆舞会快开始了，这几个角娃娃开心地不得了它们跳起了舞甚至还翻起了跟斗呢，呀，这个跟斗一翻，它们还是角吗？它们有什么共同的特点？

师：虽然它们的位置和方向发生了变化，但是它们的特点有没有变？

是的，这些角还想举办一场化妆舞会，邀请更多的角朋友来参加。

4.想想做做第1题

师：瞧，这里面有角吗？来打开研究单进行判断。

师：你们是如何来判断的？你先说说哪些图形是角？它们有什么共同特点？

5.想想做做第2题

（1）出示图形，这些图形和角有关吗？上面能看到角吗？

（2）出示学生作品，你想不想上来指一指？

师：下面这个答案是1个角，上面是3个角，你认为哪个是对的？为什么？

6. 做角

同学们，刚刚我们学会了指角，数角，现在让我们来做一个角吧！

课件出示下图所示的操作材料，要求学生从中选择一样做出一个角。

学生动手做角并展示。

师：（出示圆片折出的角）有不同折法吗？（展示不同折法）

师：（出示塑料棒做出的活动角）两根塑料棒做出角了吗？举起来看一看。

师：这个角很特别，它能变化出不同的角，我们叫它活动角。下面我们一起来玩玩这个活动角。请大家先做好一个角举起来，听我的口令——变大、变大、变小、变小、变大、变小、变大。

师：有什么发现吗？

生1：我发现把角的两边往外拉，角就变大；把角的两边往里合拢，角就变小。

生2：我发现角的两边张开得大一些，角就大；角的两边张开得小一些，角就小。

师：两边张开得大，角就大；两边张开得小，角就小。

板书：原来角是有大小的。想一想，角的大小与什么有关呢？

学生同桌间讨论后，组织全班交流。

生 1：角的两边张开得大，角就大；角的两边张开得小，角就小。

生 2：角的大小与两边张开的大小有关系。

师：（黑板出示下图）小朋友手上都有一个活动角，你能做一个比这个角更大的角吗？

出示学生摆的角

学生操作，并展示。

师：再做一个比这个角更小的角。

学生操作，并展示。

师：能不能做一个和它一样大的角呢？（学生上台操作）你是怎样确定这两个角一样大的？

师：我们在比角的大小时，有的角用眼睛看就可以比出大小来，但是有的角光用眼睛看很难比出大小，这时就要用重叠的办法来比较。

一对双胞胎角兄弟在比谁的本领大，这个角说，我变大了，旁边一个角说，我也变大了，大家看看谁变大了，谁的本领大啊？

三、巩固练习

1.课件出示：（想想做做第3题）

师：我们学会了比角，那么现在来看看钟面上的角，哪个最大，哪个最小？

师：钟面上的指针转动起来也会形成大小不同的角。这三个角，哪个最大、哪个最小？

生：第三个角最大，第二个角最小。

师：你是怎样比出来的？

生1：我是看出来的，第三个角两边张开得最大，第二个角两边张开得最小。

生 2：我是根据钟面上的格子比较的。第一个角两边张开了3个大格，第二

个角两边张开了2个大格，第三个角两边张开了5个大格。所以，第二个角最小，第三个角最大。

师：想到数格子比大小，太厉害了！

四、总结

通过今天的学习，你有什么收获？

《角的初步认识》教学反思

本课是在学生已经认识了长方形、正方形和三角形、线段的基础上教学的，学生对于角有模糊的感知。反思这节课，有几点值得肯定的地方，也有一些需改进之处。

一、借助实物，建立表象

角这一图形是在学生已经学的平面图形上的，学生知道上面有角，但是具体什么样的图形是角，不太清楚。初步认识角的时候，教材用了三角尺、纸工袋、闹钟、剪刀、五角星、正方形等图形来丰富学生的感知，为了突出感知的重要性，我选用了其中的一些图形让学生进行观察和操作活动，让学生在操作的过程中能够抽象出角的图形。在上课时发现，学生对于这些熟悉的实物很感兴趣，操作时也信心满满，这也为快速建立角的表象奠定了基础。

二、明确概念，尝试辨析

考虑到二年级的学生在学习图形时很可能出现概念不清的问题，所以在初步认识了角后，让学生进行辨析，哪些是角，哪些不是角，并让学生表述原因。学生在尝试时能够根据角的特点进行判别，但是其中的表述还是需要引导的，比如学生表达这个不是角，因为它只有一个顶点和一条直直的边。课上发现学生对于找图形里的角有些不熟练，主要是对于四分之一圆这一图形，一部分学生认为它里面有3个角，所以在上课过程中学生通过不断地对比、辨析，最终明确了概念。

三、强化对比，发现特征

通过角的特征的探索，学生很快做出了一个活动角，在操作的过程中学生竟然能自己发现角是有大小的。但是角的大小与什么有关，对于这一难点问题的探究就比较耗时了，学生有一定的感知，但是没办法表述清楚，为此，我们进行了一系列的操作，学生通过拉一拉、比一比等，感受到了角的大小与边叉开的程度有关。

四、不足之处

1.本节课在角的辨析之处可以再添加一些变式，让学生能够见识到更多不同样子的角。

2.在感受角是有大小的环节中，可以给与更多时间让学生去比角，同时让其表示清楚对应的方法。

学习图形需要空间感知能力，在教学过程中以直观操作为主线，让二年级学生能够看到、摸到，以此加强直观感知，建立表象，所以今后在教学中还要不断加强直观操作的部分，让抽象变直观。