求比一个数多（少）几的实际问题

教学内容：国标本苏教版第三册第8—10页。

教学目标：

1、联系加、减运算的意义以及自身的生活经验，探索并理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的简单实际问题中的数量关系，并能正确解答。

2、在解决问题的过程中进一步加深对加、减法运算的意义的理解，培养有根据地进行思考的能力，初步学会根据题意反思答案的合理性，不断积累解决简单实际问题的经验。

3、进一步感受数学与现实生活的密切联系，体会与同伴合作交流的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：探索并理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的简单实际问题中的数量关系，并能正确解答。

教学准备：课件、圆片、白纸、记号笔、作业纸

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、出示情境图

师：你从图中知道些什么？

追问：你是怎么知道小兔和小猴的只数同样多的？为什么小熊比小兔多3只？

2、（课件演示），师边说边演示：左边圈的是与小兔队同样多的4只，右边圈的就是比小兔队多出来的3只。

小结：小动物们一个对着一个排，这样我们就能清楚地看出它们的只数。

（点评：一开始就呈现学生感兴趣的动物图，激发了学生的学习兴趣。利用小猴和小兔的只数复习“同样多”的概念，以及求一个数比另一个多（少）几的实际问题，再次使学生感悟“一一对应”的数学思想，为新知教学作好铺垫。）

二、动手操作，探究新知

1、提炼数学信息，提出数学问题

师：做完操，小动物们开始了快乐的课件活动，瞧！它们正在摆圆片呢。

（课件播放录音）小熊：我有11个圆片。小猴：我比熊多3个。小兔：我比熊少3个。

提问：听了小动物们的对话，你能提出什么数学问题呢？

生汇报：

小猴有多少个圆片？

小兔再添上几个圆片就和小熊同样多？

三只小动物一共优多少个圆片？

……

2、教学“求比一个数多几的数是多少”的实际问题。

（1）提问：要求小猴有多少个圆片需要用到哪些信息？现在你知道小猴有多少个圆片吗？

（2）追问：你是怎么想的？能不能利用已有的材料去摆一摆、画一画、算一算来表示出自己的想法呢？先想一想，再把你的想法跟同桌的小伙伴说一说。

学生探究，教师巡视。

 ①呈现直接摆出14个圆片的学生作品。说一说你是怎么想的？说明：小熊有11个圆片，就先摆出11个圆片，小猴比小熊多3个，所以接着再摆3个。左边的11个表示小熊的圆片的个数，右边的是指小猴比熊多的3个，所以小猴有14个圆片。

 ②  课件出示

说明：上面的表示小熊的11个圆片，下面一排表示小猴的14个圆片。

追问：从哪里看出小猴比小熊多3个？

小结：是啊，这样一个  对着一个  摆，就能清楚地看出来了。这是小猴与小熊同样多的部分，这是小熊比小猴多出来的部分。小猴的圆片的个数就是把这两部分合起来的点数。

（点评：充分尊重学生已有的知识和生活经验，让学生利用身边的工具将自己的思维过程表示出来。学生朦胧的直观感受通过摆、画被清晰地呈现出来，促进了学生的思考，做到知其然并知其所以然。当学生没有出现“一个对着一个摆”的摆法时，我利用课间展示出这种摆法，并引导学生分析，既能清楚地表示出已有信息，又能更清晰地呈现两个数量之间的关系。）

思考：如果老师用这样的直条把圆片遮起来，哪根直条表示小熊的？多出来的部分表示什么？

课件出示：

师：（指着和小熊同样多的部分）这一部分表示什么？

追问：”小猴的圆片个数就是比11多3个，算式怎么写？

小结：小朋友们真能干！不管是哪种方法，所表达的意思是一样的，比11个多3个，就是把这两部分合起来。

（点评：根据学生的思维特点采用直观操作和图形演示的方法，从实物图抽象到半透明的直条图，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，让学生明白无论是实物图还是直条图，求小猴的圆片个数就是将与小熊同样多的部分和比小熊多的部分合起来，这样更有利于帮助学生理清数量关系，进一步理解“求比一个数多几的数是多少”的实际问题要用加法计算。）

    3、尝试解决“求比一个数少几的数是多少”的实际问题。

提问：要求小兔有多少个圆片？需要知道哪些信息？请同学们像刚才那样动手摆一摆、画一画表达出自己的想法吧。

= 1 \* GB3 ①呈现直接摆8个圆片的作品。说明：小熊有11个圆片，小兔比它少3个，就少摆3个。

= 2 \* GB3 ②呈现划去3个的作品。说明：小兔的圆片比小熊少3个，就是从11个里面拿走3个。

= 3 \* GB3 ③课件出示：

追问：为什么这根直条比较短？

说明：小兔的圆片比小熊少。

继续追问（指着短的部分）：这里表示什么？

说明：小兔比小熊少3个圆片。

师：小兔有多少个圆片就是从11里面去掉3个，算式怎么写？

观察：小兔和小猴都是和谁比的，你是怎么知道的？

说明：比字后面是小熊。是啊，比字后面的对象我们可以称为比的标准对象，由于比的对象比较多，为了看得更清楚，我们可以把比字后面的标准对象圈一圈，为了防止抄错数字，还可以把标准对象对应的数学信息标上去。

比较：大家都是跟小熊比，为什么求小猴的圆片的个数是11+3，而求小兔的是用11—3呢？

5、练习

6、揭题

看来，求比一个数多几的数是多少就用加法计算，求比一个数少几的数是多少就用减法计算。这就是我们今天要学习的“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题。

三、综合运用，拓展思维

1、画一画。

   比   多2个，   比  少2个，你能画出    和   吗？

观察：  和   分别与哪个标准对象比（圈一圈），标准对象分别是多少（标一标）？你会列式吗？

2、看图列式。

你会列式吗？

检查：到底对不对呢？我们来观察一下。你知道标准对象是谁吗，为了看得更清楚可以怎么办？标准对象告诉你了吗？为了信息找的更快更准可以怎么办？

课件出示：

3、多余条件。

出示：小兔和小熊来摘苹果了，小兔摘了36个，小熊比小猴多摘4个，比小兔少摘12个。你能算出小熊摘了多少个苹果吗？

你会列式吗？

检查：到底对不对呢？我们来观察下。与小熊比的标准对象是谁（圈一圈），都告诉你了吗？（标一标）。你发现了什么？

小结：通过圈一圈标准对象，我们发现小熊与两个标准对象在比，通过标一标数学信息，又发现小猴这个标准对象是未知的，无法帮助我们求出小熊，所以这个条件是多余的。小动物可真调皮，故意挖了一个陷阱给大家，以后做题时要小心哦！

4、反向比较。

出示：小灰和小白正在比赛拔萝卜，小白拔了15个，小白比小灰少拔4个，小灰拔了多少个？

师：你会列式吗？

思考：15—4和15+4到底哪个对呢？我们来检查下。

检查：标准对象是谁（圈一圈），标准对象信息告诉你了吗？怎么办？标准对象没有告诉你，但是小白告诉你了，我们可以标上小白的数学信息。

告知：标好后想一想这句话还可以怎么说？把这句话说成小灰比15多4个，这样你会列式了吗？

（点评：练习的设计由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，锻炼了学生的思维，也巩固了审题的方法。“画一画”让学生借助画图的结果进行思考，把“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的数量关系直观外显，使学生获得更具体的体验与感悟，并加深理解；“看图列式”进一步巩固基本数量关系和解题思路，培养学生的数学语言表达能力，最后还经历了“实物图”到“直观图”再到“线段图”的抽象过程，为今后用线段图解决问题埋下伏笔。）

四、全课总结，课外延伸

师：今天你学了什么？你有什么收获？

游戏：1、老师的儿子今年7岁了，儿子比我小28岁，谁知道老师的年龄？

2、儿子比他爸爸小29岁，你知道儿子的爸爸几岁吗？

小结：其实，在生活中，还有很多地方要用到咱们今天学习的知识哦，同学们可以课后去找一找。

教学反思

“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，是在学生已经掌握“求一个数比另一个数多（少）几”的基础上进行教学的，本节课充分尊重学生的已有经验和认知特点，通过有趣情境，直观图示，动手操作，游戏猜数等环节使学生经历知识的产生、形成过程，成功突破了教学重难点。

1、直观操作演示，抽象线段图示。

教学中，虽然数量关系的阐述不需要很规范的表述，但这并不表示学生解决问题的方法停留在经验层面即可。本节课采用直观操作和图形演示的方法，从实物图抽象到半透明的直条图，再到后面直接呈现的直条图，最后再到线段图，一方面是让学生观察发现线段图的演变抽象的过程：实物图—半透明直条图—直条图—线段图，另一方面也更有利于学生一步一步地理清数量关系，进一步理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，体会到直观图示的简单，形象。

2、圈划关键字词，确定数量关系

这类题型中，有时有多个数量进行比较，存在很多干扰信息，对学生审题和提取信息造成困难。这时可以引导学生学会寻找题目的关键词，以之为切入点，抓住句子的主干，把握问题的关键。例题中有三个量在比较，为了防止信息干扰，可以指导让学生圈一圈与之比较的标准量，明确标准量之后再去判断、比较谁多，谁少，从而确定数量关系，提高这类题型的正确率，达到事半功倍的效果。

3、提炼审题方法，丰富升华认知。

练习的设计由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，使学生积累了经验，理解了数量关系，锻炼了思维，提炼了审题的方法。在“求比一个数少几的数是多少”的实际问题中初步认识到圈划词句、标注信息的审题方法，在“画一画”， “看图列式”环节中，又进一步认识了圈划词句、标注信息的方法，在“多余条件”，“反向比较”环节中，又深刻意识到标准对象的重要性，进一步巩固圈划词句、标注信息的审题方法。在最后的对比游戏中，又进一步内化了圈划词句、标注信息的审题方法，使学生加强审题意识，养成审题习惯，从而提高解题能力。