一、教学目标

1.能说出二面角的定义，能阐释定义二面角的平面角的过程中所采用的数学思想方法.
2. 能用自己的语言解释平面与平面垂直的定义.
3. 借助长方体，通过直观感知，能用自己的语言解释空间中平面与平面垂直的关系，归纳出平面与平面垂直的判定定理.
4. 能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题，
二、教学重点与难点

1.教学重点：二面角的平面角的定义，平面与平面垂直的判定定理；

2.教学难点：二面角的平面角；发现并验证平面与平面垂直的判定定理.

三、教学过程

1、创设情境，提出问题

问题1：回忆如何定义直线与直线垂直和直线与平面垂直？

知识点1：

二面角：一般地，从一条直线出发的        所组成的图形.

2、抽象概念，探索判定

问题2：如何刻画二面角的大小？

知识点2：

二面角的平面角

(1)以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角．

(2)二面角的平面角的三个特征：1．         ；2．         ；3．         ．

(3)二面角的平面角的范围：         ． （平面角是直角的二面角叫作直二面角）

4.二面角的平面角的作法：1.         ；2．         ；3．         ．

观察：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数.

知识点3：

平面与平面垂直的定义

(1)定义：一般地，如果两个平面所成的二面角是           ，那么就说这两个平面互相垂直．

(2)画法：                  

(3)记作：           .

问题3：类比直线位置关系的判定，我们可以用什么方法来判断平面与平面是否垂直？

活动（1）教室门开关过程中门与地面的位置关系；     

活动（2）判断书本是否垂直于桌面.

知识点4：

平面与平面垂直的判定定理：

文字语言：如果一个平面过另一个平面内的            ，那么这两个平面垂直.

符号语言：                               图形语言：

3、例题练习，巩固理解

已知长方体. 证明:平面与平面垂直.

    【证明平面与平面垂直的方法】

 4、阅读写作，拓展提升

5、小结提升，形成结构

6、布置作业，应用迁移

完成本节课对应课时作业