在操作中初探十进制计数法

“认识20~99”是苏教版教材一年级下册第四单元的起始课。教材将 20的认识从原来一年级上册“认识11~20”单元调整至一年级下册“认识 20~99”单元，顺应了学生分类认数的特点。一年级的认数不应停留在数数、读数、写数等基本学习活动中，而应在此基础上进一步感悟相关的计数原理。在“认识 20~99”的教学中，薛老师结合操作让学生较为充分地感悟十进位值制，理解计数单位在构造数的过程中的作用，鼓励学生以自己的方式表征数的含义，培养学生的数感和符号意识。

新课标在阐述“数与运算”主题内容时指出，要让学生“初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识”。学生在生活中虽然已经积累了一定的数数经验，知道 19 后面的数是 20，但是对 19 后面为什么是 20 还不太清晰。薛老师让学生用小方块摆一摆，表示 19人添上 1人得到二十人的过程，将具体数量转化为直观表征，帮助学生在操作中发现19添上1 后其实是 2 个十，是二十。学生的认识由感性具体过渡到感性一般，就能在头脑中建立二十的表象。在计数器上拨珠表示 19 添上 1，虽然同样是动手操作，但是 1 个十已经浓缩为十位的 1 颗珠子，所以抽象程度更高了一些。学生通过拨

珠操作发现19添上1也是2个十。薛老师结合 2 个十追问：“哪个十是原来 19 里面的十？哪个十是后来出现的十？”使学生明白二十是如何产生的。这是对“19后面是二十”这一生活经验的理性说明。

教学 20 的写法时突出了 0的作用，让学生辨析“0”是否可以不写，体会“0”的占位功能。学生对“20”的认识经历了“具体数量—感性具体—感性一般—理性具体—理性一般”的过程，完成了对数的逐步抽象。用加法算式表示 20 的组成，将数的含义与加法的意义融合在一起，既是对数的含义的另一种表达，也能为用数的含义理解算理提供支持，体现了数与运算的一致性。

在教学20 到 99时，薛老师选择具有代表性的数，让学生感受一类数的共性，通过迁移类推出其他的数。教学21的认识时，仍然从20人添1人入手，引导学生用小方块和计数器分别表征 20 添上 1，形成二十一的直观表象，突出 2 个十与 1 个一组合成二十一，最后抽象成数字符号“21”。在教学二十二至二十九时，通过逐次添上 1的数数活动，让学生明白每次添 1 都会产生一个新的数，感受每个自然数有且只有一个直接的后继数，同时蕴含数的顺序和大小关系。将 21至 29这九个数进行整体观察，学生能发现数的组成的共性，感受到这些数中都包含两种计数单位，2 个十和几个一合起来就是二十几，初步体会数的构造规则。教学 30 同样引导学生通过操作发现 29 添上 1 是 3 个十，3 个十就是三十。由此，学生对计数单位“十”的累加已形成一定经验。接着3个十继续逐次添上 1 个十，学生就能轻松地认识到几个十就是几十。认数过程中思维方式的一致性使学生更容易发现数的共性。在教学认数的过程中，薛老师不但注意突出数的产生过程，使学生感受数与数之间的联系，而且注意引导学生用多种方式表示数，体会几十多的排列顺序与 1 至 9 的顺序是一致的，当个位累计达到 10，便会多出 1个十，出现一个新的整十数，从而感悟十进制计数法的基本规则。