认识面积
教学目标：
1.在实际情境中，通过观察、操作、比较等活动，初步了解面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格比较面积的大小的方法，学会用数学的眼光观察现实世界。
3.体验数学与现实生活的联系，积累图形与几何的学习经验，发展空间观念。
教学重、难点：
重点：认识面积的含义。
难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备：
课件、每组发：6×6、6×7的长方形各1个，透明方格纸、6×2的长方形纸条6个、全班图形发两种大小不同的长方形1个、水彩笔（红、蓝）
一、揭示课题
今年暑假，周老师全家打算出去旅游，小姐姐打开中国地图研究了一下，她发现……今天我们来认识一个新朋友——面积，看到这个题目，你想到了什么问题？（什么是面积？在哪里能找到面积？关于面积的知识有哪些？）今天我们就带着这些疑问开始研究。
二、教学新知
1.感知物体的面
⑴这是我们每天都要用的数学书，你能摸摸数学书的封面吗？
看，xx摸得真仔细，他是从左到右，从上到下，把数学学封面的每一部分都摸到了，我们也来像他这样摸一摸。
⑵数学书的封面，就是数学书的一个面，生活中的物体都有面。在我们的教室里，你还能看到哪些物体的面？（指名说一说，摸一摸）
⑶国旗的表面与黑板的面比，哪个面比较大，哪个面比较小？（黑板的面比较大，国旗的表面比较小。）
2.感知物体表面的面积
⑴指出：看来物体的面都有确定的大小。我们把黑板面的大小就叫做黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗表面的面积。（板书：黑板面的大小就叫做黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗表面的面积。）
⑵比一比，谁的面积大？（黑板面的面积比国旗表面的面积大，反过来也可以说国旗表面的面积比黑板面的面积小。）
⑶刚才摸了数学数封面，你能说说什么是数学书封面的面积吗？（数学书封面的大小就是数学书封面的大小。）什么是课桌面的面积呢？请你摸摸它的面积，和数学书封面的面积相比，结果怎样？
⑷出示：树叶图、钟面图
你能找到什么面的面积？比一比，哪个面积更大？哪个更小？刚才我们也已经找出许多物体的面，你能先说说它的面积是什么，再比一比它们的大小吗？（同桌交流，全班汇报）
指出：是呀，物体表面的大小就是物体表面的面积。
⑸第59页的第2题
理解题意：每个省所占区域的大小，就是它们的面积。
比大小：可以上网搜一下占地面积分别是多少来验证。
指出：面积有大小，通过观察，有时能直接比较它们的大小。
3.感知平面图形的面积
⑴研究了这么多物体表面，如果把它们画下来，就得到了一些平面图形。这些平面图形有面积吗？它们的面积分别指的是什么？（涂色）
指出：涂色部分的大小就是这些平面图形的大小，也就是它们的面积。
⑵比一比，谁的面积最大？谁的面积最小？（一眼就能看出）
⑶剩下的图形中，哪个图形的面积最大？光用眼睛观察，无法准确比较这2个图形面积大小，想想看，有什么办法可以清楚地比一比？
①重叠
②设疑：双方都有一部分漏在外面，似乎也难以判断，受这种方法的启发，你有什么想法吗？
你们都想到要把这两个长方形分成一小块一小块来数块数，真了不起。老师提供了许多相同的图形，请你选择其中的一种来摆一摆，量一量。（正方形、圆、长方形、三角形）
交流：你选择了什么图形？你呢？为什么不选三角形、圆？（不能铺满）大多数的人选择了正方形，为什么你们都喜欢正方形？（四边相等，摆起来方便。）
③数方格：是啊，数学家就是像这样，把很多个同样的小正方形合在一起，拼成了方格图（出示）把这两个长方形请上来，现在你能比较出它们面积的大小了吗？
红2×8，绿3×5：数一数，每行（ ）个，有（ ）行，共（ ）个，所以红色长方形的面积大。
指出：在比较面积的大小时，除了用眼睛观察，叠起来比一比，数方格也是很不错的方法。
三、巩固练习
1.P60第4题
⑴无方格：估一估，这四个图形的面积，哪个最大？有什么好办法能确认想法？（出示方格，数一数。）
⑵交流：面积各占了几个方格？你是怎么数的？有什么好办法能不会数错？
①数一数 ②先分再合 ③大去掉小 ④切割平移旋转
⑶现在你知道哪个图形的面积最大了吗？（梯形的面积最大。）
2.辨析周长和面积
⑴我们已经知道梯形的面积最大，那这是指什么？（指梯形一周的边线——周长）面积和周长有什么不同？
⑵请同学们判断一下，下面的问题与什么有关，用刚才的手势比划一下。
①早晨上学，值日生把教室的地面打扫得干干净净，他们一共打扫了多大的地方呢？
②体育课上，同学们沿着操场的跑道跑了一圈，他们跑了多长的距离呢？
③工人师傅在黑板的四周装上了铝合金框子，一共用了多长的铝合金呢？
④教室的玻璃坏了，工人师傅要重新划一块，该划多大的玻璃呢？
3.小明家用方砖铺地，还剩下两个部分没有铺，如果铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？
⑴独立思考，小组讨论。
⑵交流：怎样才能把这两块地的空格数准确呢？(把空出的格子先画出来再数。)你知道了什么？
第一块空地要用45块，第二块要用48块，第二块空地的面积大。
⑶铺满这两块空地，一共要用多少块方砖？
四、总结评价
这节课你都学到了什么？我从你们的身上学到了善于观察、善于倾听、勤于思考、勇于表达的好习惯，继续保持下去，老师相信你们会在今后的学习中收获更多。
五、游戏拓展
最后，老师还想来考考你们。愿不愿意接受挑战？我这里有两个平面图形，想请你们来猜一猜哪个图形的面积大。
教学反思：
“面积” 是学生从 “线”“形” 的认知转向 “面” 的认知的关键内容，核心是让学生理解 “物体表面或封闭图形的大小就是面积”，并能初步比较面积大小。从课堂实施来看，学生对 “面积” 的直观感知基本达成，但在概念精准性和比较方法的灵活性上还有提升空间，具体反思如下：
一、成功之处：从 “直观” 入手，让 “面积” 可感可触
1、用 “身体经验” 激活认知起点
课始没直接抛概念，而是从学生熟悉的场景切入：先让学生摸一摸数学书的封面、课桌的桌面，说说 “摸起来和摸铅笔的边有什么不一样？”—— 通过 “摸面” 与 “摸边” 的对比，让学生直观感知 “面是平的、有大小的”；再让学生摸自己的手掌面，和同桌的手掌面比一比 “谁的大”，自然引出 “物体表面有大小” 的初步认知。这种从身体体验出发的导入，比单纯看图片更能让学生抓住 “面” 的核心特征。
2、用 “对比辨析” 厘清概念边界
为了让学生区分 “面积” 和 “周长”（避免后续混淆），特意设计了两个对比活动：先让学生 “描出数学书封面的边”，再 “涂出数学书封面的面”，通过 “描（线）” 和 “涂（面）” 的动作对比，明确 “边是围成面的线，面是边里面的部分”；出示两个图形（一个边长长但面小，一个边长短但面大），问 “这两个图形，是边围起来的线长的那个大，还是涂颜色的部分大？” 让学生在争论中明确 “面积是‘面的大小’，和边的长短不一样”。这种对比让概念更清晰，减少了后续学习的认知干扰。
3、用 “多元方法” 渗透比较策略
比较面积大小时，没有直接教 “用工具量”，而是让学生自主想办法：对于差别明显的图形（比如小邮票和课桌面），学生能直接 “观察比较”；对于差不多大的图形（比如两个手掌印），学生想到 “重叠后比剩下的部分”（重叠法）；
对于重叠也难区分的图形（比如两个不规则小纸片），引导学生用 “小正方形摆一摆”（测量法）。整个过程让学生经历 “从直观到工具” 的思考过程，既掌握了方法，也理解了 “统一标准” 的必要性（为后续学习面积单位埋了伏笔）。
二、不足与困惑：细节处还需 “扎得更实”
1、对 “封闭图形” 的强调不够
课本中 “面积” 的定义包含 “封闭图形”，但课堂上更多关注了 “物体表面”，对 “封闭” 的必要性提得少。后来让学生判断 “一个没封口的角形（类似‘∠’）有没有面积” 时，不少学生说 “有”—— 这说明学生没理解 “只有封闭的图形才有确定的‘面’”，后续需要补充 “画开放图形和封闭图形，比一比能不能涂满颜色” 的活动，强化 “封闭” 的关键。
2、学生表达的 “精准度” 有待提升
提问 “什么是面积” 时，学生能说 “面的大小”，但很少能完整说 “物体表面的大小” 或 “封闭图形的大小”；比较时也常说 “这个图形大”，而不是 “这个图形的面积大”。这说明学生对 “面积” 作为专用名词的认知还不牢固，后续需要多设计 “规范说” 的环节，比如让学生看着黑板上的图形完整说 “（ ）的面积比（ ）的面积大”。
3、“测量法” 的操作体验不足
用小正方形比较面积时，只让学生说了 “怎么摆”，没让每个人动手摆 —— 部分学生后来在练习中出现 “摆小正方形时没摆满”“数错小正方形个数” 的问题，可能是因为操作体验少，对 “摆满才能代表面的大小” 理解不到位。后续需要增加小组合作：每人拿不同图形，用相同的小正方形摆一摆，再汇报 “用了几个小正方形，所以哪个面积大”。
三、改进方向
1、把 “封闭图形” 的认知融入细节：除了画开放 / 封闭图形对比，还可以让学生 “给开放图形‘封口’，说说封口后多出来的面积在哪里”，让 “封闭” 的意义更具体。
2、强化 “面积” 术语的使用习惯：课堂上多追问 “你说的‘大’是指什么大？”“能不能用‘面积’两个字再说一遍？”，甚至设计简单的 “对口令” 游戏（比如老师说 “课桌的面”，学生接 “课桌表面的面积”），让术语成为自然表达。
3、让 “操作” 贯穿比较的全过程：准备足量的小正方形、小圆形（非标准单位）和方格纸，让学生先随便用东西摆（发现非标准单位不好比），再用相同小正方形摆（理解统一标准的重要），最后用方格纸数（过渡到面积单位的雏形），让 “测量” 的逻辑在动手中自然生成。
总的来说，“面积” 的学习核心是 “建立‘面’的大小观念”，关键在让学生从 “能看到” 到 “能描述” 再到 “能比较”。后续需要在概念的精准性和操作的充分性上多下功夫，让抽象的 “面积” 真正扎根在学生的直观认知里。
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