单 元

第七单元：分数的初步认识（二）

备课日期

2025.4.12

课 题

第1课时：认识一个整体的几分之一

主备人

周菊娣

教学目标

1. 在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2．在经历用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象概括能力。

3．体会分数与生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体会数学学习的价值。

教学重点、

难点

重点：建立一个整体的概念

难点：能运用分数来描述简单生活现象以及相应的数量关系，建立初步的数感。

教学准备

12个桃子图的练习纸、8个正方形组成的长方形纸、学生准备剪刀、水彩笔、练习纸

教 学 过 程

一、情境导入，唤醒原有认知

猴哥猴弟放学回家，看到桌上有一个大大的桃子，它们会怎样分？把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？

指出：通过前面的学习，我们已经知道，把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份或者几份可以用分数来表示。其实关于分数还有很多的知识，今天我们就一起再次走进分数的王国，继续探索分数的奥秘。（板书课题：认识分数）

二、探索新知，感受概念本质

1.感知份数关系：每份是一个整体的二分之一

⑴1个桃分着吃完，2只小猴觉得没吃饱，猴妈妈拿出了一盘桃，把这盘桃平均分成2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

指出：把这盘桃平均分成2只小猴，每只小猴分得这盘桃的  。

⑵如果这盘桃有6个，把6个桃平均分给2只小猴， 每只小猴分得这盘桃的几分之几？是几个桃呢？

谁来读读活动一的要求？明确任务了吗？请你拿出学习单开始操作吧。

⑶交流：（不同的画法）

①  ●●● | ○○○

②  ●●● | ○○○

③  ●●● | ○○○

追问：这些画法有什么相同？（都把6个桃平均分成了2份）有什么不同？你觉得画一个圈好在哪里？（把6个桃看成一盘）

指出：是的，把6个桃圈起来，表示把这6个桃看成一盘；添上一条虚线，表示把这盘桃平均分成2份，然后涂色表示出其中的1份，所以每只小猴分得这盘桃的   ，有3个桃。

⑷回顾：现在谁能看着这幅图说说这里的  是怎么得来的？

小结：把6个桃看成一盘，平均分成2份，每份是这盘桃的  。(板书贴示齐读)

⑸仿练：如果每盘桃是4个或者是8个，你还会表示出每盘的  吗？分别是几个？

交流：请上来边指边说。（声音响亮，表达清晰，真棒。）

⑹对比：这三幅图中，每盘桃的个数相同吗？每份桃的个数相同吗？每份桃的个数不同，为什么都能用   表示？

类推：哦，你的意思是，它们都把一盘桃平均分成2份，每份就是这盘桃的二分之一。那如果这盘桃有30个，平均分成2份，每份是它的？如果这盘桃有46个呢？100个呢？

指出：6个、4个、8个、30个、46个都可以看作一个整体，你能用一句话说说这里的  的含义吗？

小结：把一些桃看成一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的  。

2.继续感知份数关系：每份是一个整体的几分之一

⑴这时邻居家的小黑猴跑来了，现在怎么分6个桃？把6个桃平均分给3只小猴， 每只小猴分得这盘桃的几分之几？是几个桃呢？

请某某来读读活动二的要求，听清楚了吗？请完成学习单的第2题。

⑵交流：你是怎么想的，结果怎样？谁也想来说一说？

指出：把6个桃看成一个整体，平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的  。

⑶对比：同样是把6个桃平均分，为什么表示每份的分数会不同？

指出：因为平均分的份数不同，平均分成2份，每份就是2份的二分之一，平均分成3份，每份就是3份的三分之一。那么其中的一个桃就是把这个整体平均分成几份，表示其中的几分之一呢？

⑷小结：把6个桃看成一个整体平均分，你有什么发现？

指出：把一个整体平均分成几份，每份是这个整体的几分之一。

2．自主探究，感受分数含义

⑴提问：可以把12个桃平均分成几份,每份各是它的几分之一？请4人

小组合作完成活动三，比一比哪个组表示的几分之一多。

⑵交流：你们组得到了几个分数？能有序地说一说吗？

指出：你们组合作地很成功，找出了所有的答案。和他们一样成功的举手！这么多，那你们成功的秘诀是什么？

⑶对比：比一比，你还有什么发现？

⑷不知不觉我们已经得到了这么多分数，今天学习的分数含义和上学期学的有什么相同和不同？

小结：上学期学习的是把一个物体或图形平均分，这学期学习的是把一些物体看成一个整体平均分，但是只要是把它们平均分，每份就是它的几分之一。（板书课题）

⑸拓展：除了把一些桃看作一个整体进行平均分之外，还能把哪些物体

也看成一个整体？

三、巩固拓展，提升数学思维

看来你们已经会分数表示一个整体的几分之一了，那接下来你们愿意接受摘星大挑战吗？打开数学书第77页。

1.第一关：填一填，说一说。

⑴独立完成，指名交流：

⑵提问：同样每份都是1个，为什么表示每份的分数不同？

小结：平均分的份数不同，表示每份的分数也不同。平均分成了几份，每份就是总数的几分之一。

2.第二关：用分数表示涂色部分。

⑴独立完成，指名交流：

⑵提问：谁能选择其中两幅图提个问题考考大家？

生1：为什么每份的个数不同，都能用  表示？

指出：都是把总数平均分成了4份，每份就是总数的  。相同的分数可以表示不同的数量。

生2：为什么都是8个正方体，表示出的分数不同？

生3：为什么每份都是1个，表示的分数不同？

……

小结：老师喜欢会提问的孩子，会提问就是会思考。学问学问，多学多问。

3.第三关：在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

⑴独立完成，指名交流：

⑵提问：为什么整体的几分之一不都是涂1个？说说你是怎样想的？

设想：把3朵花看成一个整体，平均分成3份，每份有1朵，所以这个整体的  是1朵花。把10只小鸡看成一个整体，平均分成5份，每份有2只，所以这个整体的  是2只小鸡。

指出：看来你不仅会表示一个整体的几分之一，而且还能求出一个整体的几分之一是多少。关于这个问题，下节课我们继续研究。

四、回顾反思，全课小结

同学们，我们今天学习了什么？你有什么收获？

五、课堂作业

《补充》第60、61页

修改补充

板书设计

认识分数

——一个整体的几分之一