除数是整数的小数除法
教学内容：苏教版五年级上册第59-60页例4、练一练以及练习十一1-3题。
教学目标：
1. 理解除数是整数的小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的算法。
2.能正确计算除数是整数的小数除法。
3.沟通整数除法和小数除法的联系，培养学生的迁移类推能力。
教学难点：
理解除数是整数的小数除法的算理。
教学重点：
理解除数是整数的小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的算法。
教学过程：
一、整数除以整数复习引入，理解算理
1. 同学们，秋高气爽，妈妈购买了一些水果准备带着全家去秋游。
下表是妈妈购买水果的总价和数量，你能根据表中的信息，算一算
（1）每千克榴莲多少元？列式。一起用竖式来算一算。
余下的1在什么位上？表示？（1个十）
余下的1不够除怎么办？
15表示什么？15个一是怎么来的？1个十转化成
10个一和5个一合起来，15个一就够除了。
（2）每千克苹果多少元？列式。也一起用竖式来算一算。
这里余下的1还能继续往下分吗？你想怎么分？同桌互相讨论讨论，然后把你的想法记录在竖式的右边。
2. 学生交流想法。
师：老师这里收集了3幅作品，请他们解读一下自己的想法。
师：刚才同学们找到了这3种方法，虽然他们的表达方式不同，但是他们
有什么共同的地方？（1个一转化成了10个0.1）
3. 小结：同学们真会思考，余下的1个一不够除了，就把它分成了10个0.1， 把1个一分成10个0.1，其实就是把大的计数单位转化成了小的计数单位，看，计数单位变小了，计数单位的数量就变多了，就可以实现继续往下除，除出来的 2表示2个0.1，在这里写上小数点，商是3.2.（结合板书，边板书边总结）
4. 第一次对比沟通：
同学们，我们一起来看这2个除法算式，在计算的过程中都余下了1，我们都是怎么算的？①把1个十转化成10个一；②把1个一转化成10个0.1
小结：不管哪个数位上余下1，都是把它转化成更小的计数单位，实现继续往下除。
5. （3）每千克桔子多少元？列式，会用竖式计算吗？生算一算。
师：谁愿意上来一边介绍想法，一边完成竖式。
6. 第二次对比，理解算理：
师：老师又有疑问了，16÷5余1,9÷4余1，都是余1，第一题再分一次就分完了，而第二题为什么要分两次。
师：你的意思是又余下了2个0.1，我们是怎么办的？转化成20个0.01，如果这次分完，又余下几个0.01呢？继续往下分，转化成几十个0.001。那如果又余几个0.001呢？又有余呢？
师：你能不能概括一下，每当遇到这样的情况，有余我们都是怎么办的？（添0继续往下除）
师：为什么要添0，添0是为什么？（变成更小的计数单位，就可以实现继续往下除了）
小结：是的，每次有余，添0实际上就是把大的计数单位转化成小的计数单位，来实现不断地继续平均分。
7. 揭题
师：同学们，通过刚才的研究，我们把有余数的除法上升到了五年级的水平，这就是我们今天要来学习的小数除法。
二、小数除以整数
1. 师：小数除法除了刚才研究的整数除以整数，得到的商是小数，还有没有其他的类型，下面我们先来挑战小数除以整数。
2. 61.5÷5 9.5÷4 学生独立算一算，2人板演。
竖式中15表示什么？30表示什么？相机算式问一问。
三、沟通整数除法和小数除法的联系
师：看来小数除以整数也难不倒大家。老师又有问题了，以前我们学习了整数除法，今天我们进一步研究了小数除法，你觉得小数除法和整数除法之间有没有什么联系？同桌互相讨论讨论。（都是把计数单位变小实现继续往下除，方法和道理是相通的）
师：让我们再次感受到小数除法其实是对整数除法的一种延续。
四、学生编题，概括算法
1.师：像这样小数除法的算式让你来编一编，你会吗？
接下来我们就来玩一个我编你算的游戏。先看要求。你先编好，让同桌挑战算一算。
注：学生编的题，选择商中间有0的，个位上不够商1要商0的上来推荐给大家，并说一说推荐的理由。
2.总结算法
师：推荐了这么多好题，那么你们觉得除数是整数的小数除法应该怎么来计算？互相讨论讨论。
①除数是整数的小数除法按照整数除法的计算方法来计算，除到哪一位商就写在那一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。
②如果有余数，就在余数的后面添0继续往下除。
③整数部分不够商1要商0。
五、回顾总结
师：学到这里，我们和大家一起来回顾一下，本节课我们先复习了整数除法，再进一步研究了除数是整数的小数除法，沟通了整数除法和小数除法之间的联系，发现小数除法和整数除法一样，当余下的数不够除时，把它转化成更小的计数单位，实现继续往下除。
江阴市利港实验小学 赵静
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