《“度”说古今》
教学目标
1.理解度量衡中“度”的概念，明确度是计量物体长短的器具，熟知古代常见的长度单位，如寸、尺、寻等，以及现代长度单位与古代长度单位的内在联系与区别，并能准确进行单位换算。
2.经历布手知尺、累黍成尺、米制公约三次测量过程，发现和提出问题，体验长度单位的产生历程，深切体会统一度量标准的必要性和重要性，感受古代到现代度量单位逐步发展演变的过程及其规律，培养量感，发展推理意识、创新意识等数学素养。
3.着力培养学生的观察、思考、动手操作、合作交流以及数据分析和推理能力，有效激发学生对数学文化和历史的浓厚兴趣，促使学生在生活中善于运用数学的眼光去发现问题、解决问题，传承前人的智慧。
教学重点
理解度的概念，熟练认识古代和现代常见长度单位及其换算关系。深刻体会统一度量标准在历史发展进程中的关键意义，清晰了解度量单位的演变脉络。感悟度量单位从粗略到精细、从多元到统一的漫长发展历程中所体现的人类智慧和数学价值。
教学难点
深入理解古代长度单位的制定依据、演变逻辑及其背后所蕴含的数学思想和文化内涵。
教学准备
黍米、彩色卡纸、透明尺、厘米尺、剪刀、学习单
教学过程
一、以问启学，聚焦问题
1.课前观看《芈月传》视频
谈话：让我们带着思考来看一段视频。
播放电视剧《芈月传》的片段：芈月带着药方去药铺抓药。掌柜说用量有差错，不能抓。药铺主人说，秦楚两地虽接壤，但不仅文字各异，就连度量之衡器也是不同……
提问：为什么掌柜不愿意按方抓药？
引导学生体会古代度量衡不统一给人们生活带来的困扰，启发学生思考统一度量衡的重要性。
小结：看来我们今天学习的内容与度量衡有关，上课。
2.课始分享预习收获
谈话：课前老师布置了预习单，想必都已经完成了吧。谁来解决第一个问题，什么是度量衡？
图片展示古代的度量衡
板书：“度”
谈话：第二个问题，我们学过哪些长度单位？
引导：最常用的是厘米、分米、米。
板书：现代 厘米 分米 米
提问：那你们查到古代有哪些长度单位了吗？
板书：古代 分 寸 尺 丈 引 跬 仞 舍 寻
师：今天这节课，我们就一起穿越历史，探寻度的奥秘吧。
板书：“度”说古今
二、以疑导行，提出问题
1.最早的度量单位
过渡：在古代的时候，商品经济还不发达，人们总是习惯用自己身体或身体的某一部分来了解世界。据史料记载，孔子家语云：布指知寸、布手知尺、舒肘为寻。
谈话：你知道它的意思吗？答案就藏在你们的资料袋里，请你们快速找到并阅读。
引导学生从资料袋中取出详细的文字和图片资料，深入阅读和观察，理解最早的长度单位与身体的联系。
师：让我们一起来做个示范。
明晰：这里的寸、尺、寻就是最早的度量单位，而尺又是最基本的度量单位。现在我们每个人都有一把身体尺，举起来给老师看一看。
板书：布手知尺
2.用“布手知尺”测量
谈话：让我们带着这把尺，看一看活动一，用“布手知尺”测量长方形纸的长度。
活动一：
用“布手知尺”测量长方形纸的长度。
【活动要求】
量一量：用“布手知尺”测量这张纸的长度。
说一说：同桌说一说测量的结果。
想一想：用“布手知尺”测量会有什么问题？
交流学生测量结果
预设：2尺多一点；2尺；2尺少一点……
提问：问题来了，我们用的都是布手知尺，为什么量的结果是不一样的？
引导：度量的标准不一样。
板书：度量标准
追问：那要解决刚才的问题，应该怎么办呢？
引导学生感受统一度量衡的重要性。
三、以探研学，交流反馈
1.统一度量衡
谈话：说起统一度量的标准，你能想起历史上一个皇帝吗？他就是秦始皇。
播放音频：秦始皇统一度量衡……
过渡：其实啊，在秦始皇统一六国之前，有一段时间非常混乱，那就是春秋战国时期，各个诸侯国自定义一尺的标准，给人们的生活带来了诸多不便。秦始皇统一六国以后，建立了大秦帝国，至此，他第一次实现了度量的多元到度量的统一，而他的这次统一使我国成为全世界第一个统一度量衡的国家，据现在已经有2000多年的历史。
板书：多元 统一
提问：那统一之后，一尺的长度又是多少呢？猜一猜。
追问：你们猜的都没有问题，我还想问一下，你觉得秦始皇会怎样制定一尺呢？或者说，他会依据什么制定呢？
播放音频：累黍成尺
板书：累黍成尺
2.制作黍米尺
谈话：这就是秦朝的一尺，这一尺到底有多长呢？你想不想知道？
启思：老师给你们准备了一些黍，有了这些黍，我们可以动手制作一把黍米尺来感知秦朝一尺的长度。
活动二：
制作“黍米尺”。
【活动要求】
量一量：取一些黍米摆成一排并量出他们的长度。
算一算：100 粒黍米的长度大约是多少厘米？
填一填：填写学习单。
剪一剪：从彩纸上截取相同的长度。
引导学生交流：我们选择了（ ）粒黍米，量出来长度是（ ）厘米。100粒黍米的长度是（ ）厘米，1粒黍米的长度是（ ）厘米。
板书粘贴学生的作品。
谈话：我有一个发现，我明明让你们测量100粒黍米的长度，为什么这些同学要么选择10粒，要么选择25粒。
提问：为什么不选择100粒？
追问：那为什么不选择1粒，不是更便捷吗？
引导：看来我们可以取一些合适的黍米的数量，把它做一个固定的量，通过这个量的累加，可以得到100粒的长度。
提问：那1粒长度是怎么来的？
引导：看来我们这个固定的量不仅可以得到更大的量，还可以通过均分得到一个更小的量。
提问：我们用的都是黍米，为什么大家做出来的长度恰恰又不一样呢？
引导：看来很小的误差会引起很大的误差。
3.制作标准秦尺
谈话：想不想了解秦尺真正的长度？这就是标准秦尺的长度23.1厘米。你做的和这个差不多嘛？老师给你们准备了一个和秦尺一样长的透明尺，拿出你的尺和它做一个比较，如果长了可以把多余的剪掉，如果短了，可以举手和老师示意，老师给你一张新的纸条。剪好以后，保留你做的秦尺，把其他东西收回学具筐里。
谈话：现在请你举起你的秦尺，解决统一的问题，有了这把标准的秦尺，想必我们可以再来测量，得到一个标准的答案了吧。
四、以思促学，积累经验
1.用“累黍成尺”测量
活动三：
用“累黍成尺”测量长方形纸的长度。
【活动要求】
量一量：用“累黍成尺”测量这张纸的长度。
说一说：同桌说一说测量的结果。
想一想：用“累黍成尺”测量会有什么问题？
交流：一尺多一点。
思考：如果这张纸短一点点，不还是一尺多一点吗？怎么解决这个问题？
2.细分度量单位
谈话：要用小一点的度量单位，怎么来？试一试，折一折，画一画。
引导学生把自己做的秦尺进行细分。
交流：分成每份一样大。让我们来看看祖先是怎样做的。
讲解：这是一把标准的秦尺，数一数，平均分成了10份，这一份就叫1寸。
交流：分完以后再来量一量，谁来直接读出结果？我们还是没有准确表示出结果，可以怎么办？把谁再改变？把1寸再细分，1寸细分后得到的一份叫1分。
追问：如果依然不够准确，还要再分，直到我们分的长度能准确测量出这张纸的长度。
讲解：也就是说我们均分的单位越小，得到的结果就越精确。于是我们的度量单位由粗略走向精细。
板书：粗略 精细
3.十进制度量单位
出示：历代1尺长度表格
讲解：这是历代一尺的长度。细看从秦朝到现在，经过2000多年的发展，尽管一尺的长度在变，但我们制定一尺的标准从未改变，而我们也从未停止对一尺的细分，直到清朝制度，一起来读一读。
引导：这里的尺、寸、分、厘、毫、丝、忽、微都是不断细分得到的结果。
提问：仔细观察你还有什么发现？
引导：尺、寸、分、厘、毫、丝、忽、微之间有个进率10。
追问：古代和现代有什么共同的地方？
引导：都运用了十进制。
板书：十进制
谈话：于是在度量的发展中，像跬、仞、舍、寻这些不是十进制的单位就慢慢被社会所淘汰。
讲解：古代的十进制有分寸尺丈引，正好是五个，又称为五度，这就是我国古代的度量单位。
思考：同学们想一想，按理说，我们古代的度量单位已经非常完善了，为什么我们现在用的又不是古代的长度单位呢？
引导学生提出国内外度量单位不统一的问题。
五、以读探联，沟通古今
1.构建尺、米联系
谈话：时间来到民国时期。
播放音频：三尺等于一米
谈话：1米等于3尺，1尺约等于33.3厘米。而这里的西方公制，就是我们现在用的米制公约。
2.米制公约
提问：你了解过米制公约吗？打开资料袋，快速阅读。
交流：你了解到哪些信息？
预设：米制公约成立于1875年5月20日。
讲解：所以每年的5月20日是世界度量日。让我们通过视频再来了解一下。
播放视频，介绍“米原器”随着科技进步的演变过程，体会由“自然基准”到“基本物理常数”的过度。介绍我国使用“米”后，建立了基于光频梳的激光测量系统，保障测量的基准，开发新途径。以“米”为起点，几何量计量体系在尺度和维度上拓展，也为国家先进测量体系的构建奠定基础。帮助学生进一步了解米制公约。
谈话：我们手中的这把厘米尺，就是米制公约下的标准尺。
活动四：
用“厘米尺”测量长方形纸的长度。
【活动要求】
量一量：用“厘米尺”测量这张纸的长度。
说一说：同桌说一说测量的结果。
谈话：再来量一量这张纸的长度。
预设：29.5、29.7……
交流：看来虽然有一些偏差，但是都在29.5-29.7之间。这个偏差是由于度量的操作引起的。
六、以智延学，慧启未来
1.回看度的变迁
谈话：回看这节课，40分钟的时间，从布手知尺，到累黍成尺，再到米制公约，我们经历了三次不同的度量，走过了度量发展2000多年的历史，从度的变迁中，你有什么感受吗？
2.身边的古代度量单位
提问：那古代的这些度量单位，还在我们的身边吗？
追问：你在哪里见过他们呢？
预设：《西游记》、诗句、成语……
讲解：其实啊，它们还藏在成语、诗句里。来一起读一读。
谈话：老师还带来了一位特殊的朋友，让我们来一段跨越历史的对话吧。
投屏AI，让学生与古代人物李白、杜甫等对话。让学生主动提出问题，与AI人物交流互动。
预设：含有古代长度单位的成语有哪些？诗句呢？介绍一下古代的量和衡……
小结：今天我们跨越历史，感受度的前世今生，相信在生活里，你一定能带着数学的眼光，追寻前人的智慧。
反思
1. 在教学中给学生提供多元的学习工具如平板电脑。
利用平板电脑等工具，让学生可以实时检索资料，充分利用互联网提供的海量信息和互动平台，使得学生能够从多个维度理解教学内容，接触到更广泛的文化背景、历史发展。
2. 资料袋的创新与互动性：
资料袋不仅包含了传统的纸质材料，还可以通过电子文档、图表、互动问卷等多种形式呈现，增强学习的互动性和趣味性。学生可以通过电子设备如平板电脑、电子书包等，随时随地访问这些资源。
3. 合作学习的有效促进：
在信息化课堂中，学生的协作不仅限于纸质资料的分享，还可以通过网络平台进行更广泛的合作交流。学生可以在网络讨论区、线上白板上进行实时讨论，甚至通过教育类社交平台分享学习成果和讨论心得。
4. 提高学习效率与成果呈现：
通过信息化技术的支持，教师可以实时观测学生的学习进度、理解程度和协作情况。教师不仅可以通过在线测验来检查学生的学习效果，还可以利用学习管理系统发布课后作业、提供额外的学习资源，帮助学生进行自我复习和深化知识理解。
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