《认识平均数》教学设计
江阴市顾山实验小学 吴晓蓉
【教材分析】
本节课是苏教版数学四年级上册《统计表和条形统计图》单元中的例3。小学数学所认识的平均数是指算术平均数，就是一组数据的和除以份数所得的商，反映的是一组数据的整体水平，具有代表性、虚拟性、敏感性等特征。引导学生理解平均数的统计意义，体会平均数的作用，发展数据意识。
【学情分析】
虽然是三年级学生，但在此之前，学生已经学习了简单的数据收集、分类整理以及“平均分”的知识。条形统计图没学，但是也能看懂。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，而且比较抽象，理解平均数的统计意义还有困难。所以注重让学生在真实情境中感悟平均数的含义，并在此基础上掌握求平均数的计算方法。
【教学目标】
1.经历平均数产生的过程，理解平均数的含义，探索并掌握求简单数据平均数的方法。
2.经历求平均数的探索过程，感悟平均数代表一组数据的整体水平，体会平均数的代表性、有界性、敏感性和虚拟性等特点。
3.能运用平均数知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步培养学生分析和处理数据的方法，初步渗透统计思想，体会统计的作用及其价值。
【教学重点】从统计量的角度理解平均数的含义和统计意义，掌握平均数的方法。
【教学难点】感悟平均数的统计意义和作用，形成初步的数据意识和应用意识。
【教学过程】
课前谈话：喜不喜欢玩套圈游戏？套中过什么？觉得自己的套圈水平怎么样？
一、谈话交流，导入新课
老师班级的同学也喜欢套圈，于是他们组织了一场套圈比赛，每人套15次。
你能从统计表中看出哪一组同学套中的最多吗？
你们觉得哪一组套圈的整体水平最高呢？
事实是这样吗？让我们一起来看一看同学们的记录单，为了看的更清楚一些，老师把他们汇总成一张统计表。
仔细看看这张表，你有什么想法吗？
这样比公不公平啊？那怎样比、比什么才公平呢？今天这节课我们就一起来探究这个问题。
【设计意图：以这样的设计谈话引入，一方面是为了激起学生的认知兴趣，另一方面为学生探究活动的开展指明方向。】
二．合作探究，理解意义
1、寻找代表，体会合理性
出示第三小组的套中个数统计图，让学生说说知道哪些信息？
问：你们觉得这组同学套圈的整体水平怎么样？学生可能会说一般，或者还不错之类的。
老师引导？如果用10个来代表这组同学套圈的整体水平行不行？（偏高了）
那用4个来代表呢？
那用几个来代表这组同学套圈的整体水平最合适呢？让我们一起来找一找！
引导学生动手操作，在学具上移一移。
指名上台板演，引出这种方法，定名：移多补少。
通过移多补少的方法，我们把每个同学的个数都变得同样的多，变成了几个？
这个6就能代表这组同学套圈的整体水平，我们把这个6叫做这组数据的平均数，也就是说6是“10、4、7、5、4”这五个数的平均数。
平均数就是我们今天要认识的一个新的统计量。（揭题）
还有没有其它方法也能求出这个平均数呢？生列式，师板书。
问：30表示什么？5表示什么？得出总数➗份数=平均数。
课件动画演示求和平分的方法，定名。
【设计意图：以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，从而形成了解决问题的策略，发展了学生的思维水平和解决能力。】
无论是移多补少还是求和平分，目的都是把大小不同的数据变得同样多，这个同样多的数就是这组数据的平均数，平均数就能用来代表这组数据的平均数。
有没有哪个同学套中的个数就是6个？所以我们说平均数6不是某个同学套中的个数，而是我们通过计算得到的能代表这组同学套圈整体水平的一个数。
再让我们来看看一开始我们说用10来代表整体水平太高，用4有太低，看看现在这个平均数在什么位置？
在最大的10和最小的4之间。
2、改变数据，感悟数据的敏感性
让我们来看第一小组，要知道第一小组套圈的整体水平，我们只要求什么？
生自主列式，指名板演。
同样是求平均数，为什么刚才是➗5，现在却是➗4？让学生明白除数表示的意义。
再通过移多补少法验证平均数就是8。
问：平均数是8，王宁套中的也是8，这两个8一样吗？引导学生，平均数8代表整体水平，王宁的8只代表个人水平。
再次确认一下平均数8的范围。
求出了平均数，现在知道两组哪一组套圈水平高了吗？
老师也想加入套圈比赛，老师的加入会影响小组的平均数吗？
小组讨论、汇报，再用几何画板验证。
结论：老师的加入会影响平均数。
老师套中了7个，哪一小组会更欢迎老师的加入？引导学生，老师比平均数高就能拉高平均数。
其他同学个数的变化也会影响平均数，几何画板演示，数据变高，平均数变大，数据变低，平均数变小。
任何一个数据的变化都会影响平均数，平均数非常的敏感。
【设计意图：教师主导与学生主体有机结合，使学生在自主探究中真正理解求平均数的方法以及平均数的比较功能，体会平均数的敏感性】
3、感悟平均数的范围
不管数据怎么变，平均数总有一个范围，是多少呢？让我们一起来想一想。
让学生讨论，为什么图1、3不行，从而得出平均数的范围在最大数和最小数之间。再从图4中得出要知道平均数的具体位置，还要通过移多补少和求和平分的方法来确认。
三．联系生活，拓展应用
1、观影评分
问：这个9分是不是一个人打的？平均分9是怎么来的？是不是每个人都打了9分？有没有人只打了4分？如果你来打分，打几分？会影响平均数吗?
2、游泳
音频播放东东的想法：游泳池水深也是110厘米，我能够到池底，这里也是110厘米，下去游泳肯定也是安全的。
让学生说想法。引出游泳池和河底的不同图片，知道平均水深不是真是测得的数据，而是一个虚拟的数。
3、介绍平均亩产量，通过平均亩产量的不断增长，引导学生热爱祖国，培养民族自豪感。
【设计意图：运用生活中的事例，引导学生展开探究，既训练了学生的思维能力，语言表达能力，又让学生在情感态度与价值观方面进一步发展，更体现了数学的价值和作用。】
五．总结评价，反思提升
1、这节课我们认识了平均数你有什么收获？
2、回到一开始的班级套圈比赛，怎么比出哪一组套圈水平最高？大家口算，最后出现一个小数，引导学生平均数不一定都是整数，以后会继续探究。
【设计意图：通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思，评价，培养了学生自我激励的意识，推动学习向更高的层次发展。】
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