图形的放大与缩小
西石桥中心小学 夏佩臣
教学目标：
1、了解图形扩大和缩小的意义;能理解图像的扩大与缩小,体会图形的相似;能在方格纸上按一定的比例画出扩大与缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力.
2、通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图像扩大或缩小的方法。
3、能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重难点：
1、了解图形扩大和缩小的意义；理解图像的扩大与缩小,能在方格纸上按一定的比例画出扩大与缩小的图形；
2、掌握图像扩大或缩小的方法。
教学过程：
一、 导入：这是老师在最近比较火的哪吒照片（点课件）
师：你们觉得怎么样？
生：照片太小了。
师：看来老师拍照水平不好。
师：那老师来把它变大一点，变，看怎么样？
生：太胖了，图片变形了。
师：那老师重新把它变大一些，这样好吧！
生：不好，变瘦了，图片又变形了。
师：看来老师的水平确实不好，那我再把它变一下，这下好了吧？（好）
师：为什么好？（图片的形状没变，图片变大了）
师：为什么最后一张照片变大后，而形状没变呢？这里肯定有一定的学问，今天我们就从数学的角度来研究。
二、 图形的放大
1、师：这两张照片其实就是两个长方形，老师分别量出了这两个长方形的长和宽。
2、观察比较：
请同学们仔细观察，然后在小组里讨论：变化后的长方形与原长方形相比，你能发现什么？什么变了，是怎样变化的？为什么大小变了，形状不变的？
3、交流，语言描述。
A；长和宽变了，整个画面比原来大了。
B：变化后的长是原来的长的2倍，变化后的宽是原来宽的2倍。——那也就是说，原长方形的每条边都放大了2倍。
这种关系，如果用比该怎么表达呢？
变化后长方形的长与原长方形长的比是2：1，变化后长方形的宽与原长方形宽的比也是2：1。
师：2：1从哪来的？（由8：4=2：1，6：3=2：1化简得来的）
师：变化后的长与原来长的比是2：1，变化后的宽与原来宽的比也是2:1,我们把这种关系说成变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1
板书：对应边长的比
师：什么叫对应边长的比，举例说：长与长的比，宽与宽的比
师：如果图形对应边按2：1放大，就是把图形按2：1的比放大
师：这里的前项2表示什么，后项1表示什么？
前项2表示变化后的边长，后项1表示原来的对应边长
师：通过学习，我请同学来说说为什么会形状不变的？
生：因为图形是按一定的比放大的。
师：说得好，那刚开始的两张照片为什么会变形呢？它们是不是也叫图形的放大。
下面我们一起来看看，发现有什么不同，老师也标出了它们长和宽
（长扩大了4倍，宽没变，没有按一定的比放大，所以它的形状就发生了变化）
师：如果要使它的形状不变，那你们说应该怎么办？
生：变化后的宽也是原来的4倍。
师：小结：如果变化后的边长与原来对应边长的比是几：1，就是把图形按几：1放大。
4、小练习
师：下面请同学来看图，先说再填。（课件）
（1）、原图长5厘米、宽2厘米。变化后的图长15厘米、宽6厘米。（图略）
原图按(3:1)的比放大 。
（2）、原图长3厘米、宽2厘米。变化后的图长12厘米、宽8厘米。（图略）
原图按(4:1)的比放大。
师:你是怎么得到的？
三、图形的缩小
1、原图长12厘米、宽9厘米。变化后的图长4厘米、宽3厘米。（图略）
原图按1:3的比缩小
能不能填（３：１）为什么？
A．前项表示变化后的边长，后项表示原来对应边长的比
B．变化后的长、宽是原来长、宽的1/3。
C．变化后的边长与原来对应边长的比是1：3。（板书1：3）
小结：看来同学们学得真不错，如果变化后的边长与原来对应边长的比是1：几，就是图形按1：几的比缩小的。
2、原正方形边长8厘米，变化后的边长2厘米。（图略）
原图按1：4的比缩小，你是怎么得到的。
3、原图长5厘米、宽2厘米。变化后的图长10厘米、宽6厘米。（图略）
原图按（ ）：（ ）的比（ ）。
师：同学们怎么不填了，（不能填）为什么？
A． 变化后的长扩大了2倍，而宽扩大了3倍。
B． 因为图形没按一定的比放大。
师生：所以我们不能说原图按几：几放大，只能说原图变化了，它不是图形的放大或缩小。
4、师：揭题，同学们今天我们研究的就是图形的放大与缩小。要把一个图形放大与缩小，必须要按一定的比才能进行图形的放大与缩小。
5、 练一练： 填空 。（课体出示）
四、 操作。
师：通过刚才的练习，相信大家对图形的放大与缩小已经很清楚了，接下来我们用这些知识来解决实际问题。
1、 教学例2，读题。
2、 师：按3：1的比是什么意思？长画几格，宽画几格，学生画。
3、 口答：如果把原图按5：1的比画，长和宽各画几格？
4、 会画放大后的图形，你会不会画缩小后的图形呢？
汇报，画前你是怎样想的？
5、 观察这些图形，你有什么发现？（大小变了，形状不变）
6、 如果给你一个三角形，你会按要求画吗？学生画，汇报你是怎样画的？
师：三角形的斜边也是原来的2倍吗？（发现斜边的长也是按同样的比放大的）。
小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
五、 火眼金睛。
六、 延伸拓展。
七、 总结：这节课同学们学了什么知识？你有哪些新的收获？
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