《加、减两步计算解决实际问题》教学设计及反思

教学内容：国标本苏教版第四册第63—64页例3，随后的“想想做做”第1-5题。

教学目标：

1、使学生联系生活经验解决比较简单的加、减两步计算的实际问题，能分清加、减两步计算实际问题的条件和问题，说明解决问题的过程和方法，正确进行列式解答，初步学会检验实际问题。

2、使学生主动经历解决实际问题的探索过程，感受解决问题方法的多样性，发展初步的分析、推理能力。

3、使学生进一步体会生活里的数学问题，感受数学在实际生活中的应用，对数学产生亲切感，增强数学学习的信心。

教学重点：能理清实际问题中的已知条件，并加以整理，从而正确解答。

教学难点：感受分析数量关系、确定解题思路的基本方法。

教学过程：

一、激活经验，揭示课题

1、解决问题，激活经验

出示：妈妈买回25个苹果，吃了13个，还剩多少个?又买回8个，现在有多少个？

提问：你会列式吗？说说你是怎么想的？（指名几个学生说说先根据什么求的还剩多少个，再根据什么求的现在多少个）。

2、说明思路，揭示课题

小朋友以前解决过很多连续两问的实际问题，知道可以根据两个有联系的条件解决第一个问题，再根据算得的得数和另一个条件求出第二个问题。在生活中，有许多我们熟悉的实际问题可以应用数学知识来解决。今天，我们就来用上面的分析方法，探索解决加减两步计算的实际问题。（板书课题）

二、 呈现问题，探索解决

1、呈现问题，了解题意

（1）出示：车上原来有42人，到站后有11人下车。

提问：根据上面的条件，你能提出什么数学问题？

引导：要求现在车上有多少人，可以怎样列式？

明确：要求现在车上有多少人，可以用减法计算。列式是42-11=31（人）。

追问：你是怎样想到用减法计算的？

强调：要求现在车上有多少人，就要从42里面去掉下车的11人，所以用减法计算。

（2）出示：车上原来有42人，到站后又有3人上车。

提问：根据上面的条件，你能提出什么数学问题？

引导：要求现在车上有多少人，可以怎样列式？

明确：要求现在车上有多少人，可以用加法计算，列式为42+3=45（人）。

追问：你是怎样想到用加法计算的？

强调：要求现在车上有多少人，就要用原来的42人添上又上车的3人，所以用加法计算。

（3）出示例题

比较：和前面两道题进行比较，这道题中车上的人数发生了几次变化？

明确：前面两道题中，车上人数各发生了一次变化，这道题中，车上人数发生了两次变化。

进一步指出：从题中的条件来看，既有15人下车，又有18人上车，车上人数发生了两次变化。

提出要求：你能找出题中的已知条件和问题吗？指名交流。

结合学生的交流，把题目的条件和问题摘录在黑板上。

板书：原有34人，下车15人，上车18人，离站时？人。

指出：为了更加清楚地看出车上人数两次变化的过程，我们还可以在条件和问题之间加上“箭头”。

追问：用这样带有箭头的流程图整理条件和问题之后，你有什么感觉？

明确：用这样带有箭头的流程图整理条件和问题之后，事情的经过比原来更加清楚了。

指出：以后解决问题时，也可以用这样的方法整理条件和问题，让我们一起把已知条件和要求的问题读一读。

（设计意图：这里是学生第一次学习解答完整的两步计算的实际问题。对学生来说，理解并分析和思考过程有一定基础，但还是有一定难度的。教材提供的问题情境，是大部分学生在日常生活中经历过的，也是能够理解的，所以生活经验可以成为他们解决问题的主要依据。例题教学中，利用学生的生活经验，引导他们观察情境图，说说这道题的已知条件和问题，帮助他们对实际问题中的条件和问题进行必要的整理，明确条件、问题以及事情发生的先后次序，根据简明形象的流程图正确找到数量关系，从而确定解题思路，顺利完成解题。）

学生集体读整理好的条件和问题。

2、独立思考，交流思路

引导：猜一猜，离站时车上的人数比原来多了还是少了？你是怎么想的？

学生交流后，明确：车辆离站时，车上的人数多了，因为这一站上车的人比下车的人多。

继续引导：根据条件可以怎样解决这个问题呢？

学生汇报，相机板书：

（1）先减后加：原有34人—下车的15人+上车的18人=离站时车上有多少人。

（2）先加后减：原有34人+上车的18人—下车的15人=离站时车上有多少人。

（3）先减后加：上车的18人—下车的15人+原有的34人=离站时车上有多少人。

（设计意图：这里要求学生基于生活经验独立思考、交流解决问题的思路和方法。先让学生猜一猜“离站时车上的人数比原来多了还是少了”，再鼓励他们“自己想一想”，再组织交流。这样教学，学生在表达、倾听的过程中逐步理解各种不同的想法和思路，进而感受分析和思考的方法，就容易学会正确地解决实际问题，不仅有助于引导学生主动探索，调动他们学习的主动性，有利于他们体验学习数学的成就感，而且有助于学生初步体会分析两步计算实际问题的一般方法，积累解决两步计算实际问题的经验，提升学习数学的信心。）

3、选择方法，列式解答

谈话：小朋友们想到的办法可真多啊！现在请大家选择一种自己喜欢的办法列式解答。（板书：列式解答）

学生各自列式解答，教师板书算式。结合呈现的算式，引导学生说一说每一步算的是什么，加深对思路的理解。

强调：不管哪种方法，第一步都是先选择两个有联系的条件进行计算，然后再和另一个条件一起算出结果是37人。

4、引导质疑，检验确认

质疑：答案对不对呢？怎样才能知道算得对不对呢？

指出：为了知道算得对不对，我们可以进行检验。那怎样检验呢？

学生充分讨论后，明确：可以对照题中的条件和问题再算一遍，也可以用不同的思路再算一遍，还可以倒过来推算。

启发：知道该怎样倒过来推算吗？

明确：用算出的结果，先减去上车的人数，再加上下车的人数，看是不是车上原有的人数。

要求：用倒过来推算的方法检验。

板书，检验。

交流检验方法，板书检验算式。

5、 回顾反思，总结方法

回顾：请小朋友回忆一下，刚才我们解决问题时经历了哪些过程？

在学生交流的基础上，用箭头将板书的相关内容连接成一个整体：知道什么，要求什么 先算什么，在算什么 列式解答 检验 。

（设计意图：回顾反思是解决实际问题教学中的重要一步。教学时应该安排适当的环节引导学生进行反思，以便于他们总结经验。上面的反思，重点围绕“解决问题时经历了哪些过程”来展开，其意图是让学生体会两步计算实际问题的基本思考步骤和方法，促进对解决问题过程的体验，为今后的学习打好基础。）

三、练习巩固，提高能力

谈话：小朋友们真厉害！接下来我们就用今天学习的知识去解决更多的实际问题。

1、想想做做第2题

引导：从图中知道了什么？要求的问题是什么？想一想怎样用刚才的方法表示游泳池里人数的变化情况。

要求：请小朋友们在题中的条件和问题之间标出箭头。

追问：根据条件、问题，以及标出的先后顺序，你觉得可以先求什么，再求什么？会列式解答吗？

生列式汇报，说说是怎样想的。

继续追问：这道题我们做完了吗？

明确：对了，为了知道算得对不对，还要进行检验。

引导：可以怎样进行检验？说说你的方法。

2、改编教材“想想做做”第3题

出示条件：上午买来45个游泳圈，下午买来54个游泳圈。

提问：根据这两个条件，你能求出什么问题？

明确：根据这两个条件可以求出一共买来多少个游泳圈，也可以求出下午比上午多买来多少个游泳圈。

出示条件：已经租出去88个，根据这三个条件，你又能解决什么问题？

明确：根据这三个条件，可以求还剩多少个游泳圈。

课件出示直条图，

提出要求：你能在上面的直条图中表示出要求的问题吗？

进一步要求：根据题意，要求还剩多少个，应该先算什么，再算什么，动手试一试。

3、想想做做第4题

课件出图，提出要求：请你选择自己喜欢的方法整理条件和问题，然后想好先求什么，再求什么，最后列式解答。

（设计意图：上面提供的实际问题，从计算方法来看，既有先加后减，也有先减后加，学生只要根据题中事情发展的先后顺序，并联系加、减法的含义，就能够正确解答。从问题呈现的形式来看，第1题以流程图的形式呈现条件和问题，既提示了解决问题的思路，又有利于学生体会整理条件和问题的方法；第2题通过直条图呈现问题，有利于学生初步体会借助图形直观描述问题和分析问题的方法，感受几何直观的作用。第5题以表格形式呈现问题，且需要学生根据所求问题选择合适的条件，有利于培养他们在相对复杂的问题情境中收集和整理信息的能力，发展数学思考，第4 题留给学生独立完成，有利于培养他们独立思考的意识和能力。）

教学反思

两步计算的实际问题历来是实际问题教学的重点和难点。学生学会了分析两步计算实际问题的数量关系，就有条件把分析数量关系的方法运用到解决更复杂的问题中去。两步计算的实际问题相对于一步计算的实际问题来说，理解并分析和思考过程有一定难度，需要学生搞清楚事情发展的先后顺序，自主选择相关的条件求出一个中间量，再用这个中间量和第三个已知条件求出最后的问题，考查了学生思维的灵敏性和深刻性。本课的例题教学旨在让学生感受到解决问题的四个步骤，一是整理条件和信息；二是确定解题思路，先算什么，再算什么；三是列式解答；四是检验结果。对于纯图（画）、图文结合类的解决问题，学生能很快读懂题意，正确地找出数量关系。而对于条件较多的实际问题，学生解读的过程相对比较困难，需要直观图示来帮忙，因此学习摘录、整理条件和信息在解决问题中至关重要。

一、对比辨析，激发意识

例题教学中，我利用学生的生活经验，引导他们观察情境图，说说这道题的已知条件和问题，告知学生为了更加清楚地看出车上人数两次变化的过程，我们还可以在条件和问题之间加上“箭头”，从而呈现流程图，明确了条件、问题以及事情发生的先后次序。布鲁纳强调：学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。为了加强图示意识，让学生对比图文信息和图示信息有什么感受，通过对比，学生一下子发现图示摘录信息更简单，更清晰，更直观，从而唤醒了学生主动学习图示的欲望。最后，让学生根据流程图，说一说题意，感受图示带来的简明形象，一目了然，使学生对图示表征问题带来的优势深信不疑，从而自觉形成一种意识。

二、丰富感知，加强意识

在例题的讲解中，学生初步获得了解决问题的能力，在方法的选择上，我呈现了3种不同的解题方法，并针对每一种方法用流程图这种清晰、能够快速确定数量变化的方式进行了细致的讲解，并让学生根据自己的喜好来进行自主选择。这样不仅让学生感受到用简单的流程图表示信息简明形象的特点，还让学生明白事情发展的先后顺序，更快理解题意，正确找到数量关系。

三、形式多样，提升能力

在练习的讲解中，学生认识了不同的信息整理和分析数量关系的方法，有些练习题简洁摘录信息，有些则借助流程图，有些借助图文结合，有些借助直条图，还有些借助表格，不管是哪种形式，都给学生提供了方法来快速确定解题思路，无形中又进一步提高了学生在解决实际问题中整理条件进而分析问题的能力。