《常见的数量关系》
常见的数量关系
江阴市晨光实验小学 陈英
教学内容：苏教版四年级下册28～29页
教学目标：
1. 认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间、速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见数量关系，能应用这些数量关系解决一些实际问题。
2.体验模型思想，进一步提高分析、比较和抽象、概括能力及分析、解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。
3.学生感受到数学源于生活，培养学生的合作习惯。
重、难点：掌握单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的数量关系。
教学过程：
一、认识单价、数量和总价的关系
1.认识单价和数量
（1）出示书P28情境图及信息：文具店每支钢笔12元，每本练习本3元，买4支钢笔和5本练习本。
你能整理一下信息吗？学生独立整理。
展示交流，教师板书列表法：钢笔 每支12元 4支
练习本 每本3元 5本
教师引领学生学习单价单位的写法和读法：钢笔每支12元写作：12元/支，读作12元每支。（板书）
学生独立改写“每本3元”，交流并说说“3元/本”的意思。
（2）这样整理后，能很快求出什么？
出示问题：买钢笔要花多少元？练习本呢？
口答列式，说说怎样想的。
板书：12×4=48（元） 3×5=15（元）
出示：文件夹4元/个，2个 能求出什么？怎样列式？
（3）教师介绍：12元/支、3元/本、4元/个，都叫作物品的单价，4支、5本、2个都叫作数量。买文具一共用的钱叫总价。
2.认识单价、数量和总价的关系
（1）刚才是怎么求总价的？
根据回答板书：总价=单价×数量
教师示范说：钢笔的单价×钢笔的数量=钢笔的总价
学生练说另外两个。
（2）关于这三个数量之间的关系，你还想到什么？结合刚才的例子说说。
板书：总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
指出：这三者，只要已知其中两个，就可以求出另外两个。
（3）出示超市价目表：奇异果4元/个，五香牛肉20元/盒，香蕉奶昔32元/份
请学生说说意思。
提问：2盒五香牛肉多少元？怎么列式？3盒呢？5盒呢？
学生口答，教师板书列式。
观察，你发现什么？
指出：单价不变，数量越多，总价越多。
这三件商品数量都是2：2个、2盒、2份，什么的总价最多？、
指出：数量相等，单价越多，总价越多。
二、认识速度、时间和路程的关系
1.认识速度
（1）出示：汽车每小时行90千米，行2小时
骑车每分钟行200米，行10分钟
教师介绍：每小时90千米，每分200米叫速度。
你能说说生活中的速度吗？
（2）出示：乌龟爬行每分2米，声音每秒340米
指出：每分2米，可以写成2米∕分，读作2米每分。
每秒340米怎么改写？
（3）出示：汽车时速表、公路限速标志
学生说说意思，教师板书：100千米/时，120千米/时
指出：像这样每秒、每分、每时行的路程叫速度。
2.认识速度、时间和路程的关系
（1）小组研究活动：
写：把汽车和自行车的速度改写成另外一种形式。
算：分别求出汽车和自行车行驶的路程。
想：速度、时间、路程之间有什么关系？
速度 时间 路程
列车 （ ）2时（ ）千米
自行车 （ ）10分（ ）米
交流汇报，板书：路程=速度×时间
（2）填一填
速度 时间 路程
动车 180千米/时 180千米
汽车 90千米/时 180千米
摩托车 60千米/ 时 180千米
独立填写，校对。
提问：怎样求时间？怎样求速度？
板书：时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
观察表格，你发现了什么？
指出：路程不变，速度越快，时间越少。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
三、巩固练习
1.书P29“练一练”1、2、3
指名三人板演，其余学生做在练习本上，请学生讲解并说出用到了什么数量关系式，集体订正。
2.书P30-31/6-11
学生独立解答，指名板演。
校对讲评。说说运用了什么数量关系式。
四、回顾总结
1.回顾学习过程，你学到了什么?
根据回答，板书课题：常见的数量关系。
2.你有哪些体会？
指出：在解决问题的过程中，应该学会总结和应用数量关系，用这些数量关系可以帮助我们解决一些生活里的实际问题。
3.你能用自己的方式表示它们的关系吗？
教师介绍线段图。
学生尝试看线段图编一道题，说说运用了什么数量关系。