教学目标：

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 

教学准备：多媒体课件。

一：复习导入

1.     同学们，认识这个玩具吗？七巧板，这些都是我们学过的基本图形。说说图形面积公式。

2.     小游戏：眼力大比拼，看看谁的眼力准！猜猜是那几块拼成的。你们都答对啦！明确：像这样由基本图形组合而成的的图形，我们就称为组合图形。

今天这节课，我们就来研究——组合图形的面积（生说）。

二、探索新知

1. 读题。

   师：要求面积，我们还得知道——，好的，告诉你们数据。接下来，你准备怎么办？

   生：……

   师：你的意思你准备把这个组合图形转化成若干个基本图形？好办法，同学们，你们会转化吗？

   小组活动，合作探究，师拍照。

2. 交流算法

学生说一种，教师在黑板上贴一种。

方法一：长方形+梯形

生：我分成了……

师：说说你是怎么算的。

生：……

师，谁能再来说说，梯形的高是怎么算的。

为什么最后要相加？

掌声送给这位同学！

这位同学说的特别好，先说一说怎么分，再说一说每个图形的计算方法，把一些关键数据的求法告诉大家。接下来你可以按照这个思路来进行汇报。

方法二：梯形+三角形

生：我分成了……

师：这个三角形的高，怎么求呢？（师指屏幕）

生：……

方法三：长方形+三角形

师：对于他的这个方法，同学们你有什么想问他的吗？

生：三角形的底和高分别是怎么算的？

方法四：长方形-梯形

师，刚才都是相加，为什么这里要相减？

3.     方法提炼

同学们的方法多种多样，我们先把掌声送给刚才的四位同学，谢谢你们的精彩发言。

这几种方法都想到的小组举个手！了不起！

师：如果让你将这四个方法分分类，你会怎么分？

理由。

是的，同学们的这三种方法虽然分的方法不同，但都运用了先分割，再求和的方法，算出了草坪的面积。

第四种方法单独一类，是因为它运用的方法是先添补，再求差。

师：这四种方法虽然方法不一，但运用的策略都是——

组合图形——简单图形，未知——已知。（板书）

4.     择优示错

可以这样割可以求出面积吗？

1、 不能，没有分割成基本图形。

2、 不能，虽然能算，但太繁琐。

3、 不能，虽然是基本图形，但数据找不到

4、 能，但数据找起来麻烦，计算的时候没有把握。（板贴这个方法）

在对图形进行割或补的时候，要注意些什么？

生说。

5.     试一试

师：带着你们的经验，我们来试一试。

方法一：分割求和

师：梯形的下底是多少？高是多少？

方法二：添补求差

梯形的上底是多少？高是多少？

预设错误方案：

师：上面这个梯形的下底是多少，同学们谁来求求看？

生找不出来，小结：有时候看似简单的分割，却找不到数据来求解，看来做题的时候还要关注到数据。

6.     专项练习

同学们，通过刚才的探索，我们发现要算组合图形的面积，我们可以分为三步：转化（割或补）；找数据；计算。你们认为这节课我们应该重点关注那几步。

A 转化练习

接下来，我们来做脑力操。这个环节考验大家的默契，也考验大家的反应。要求：看图，男生说转化的方法，是分割求和，还是添补求差。女生说什么面积+什么面积，或者什么面积-什么面积。明白要求了吗？

B 找数据练习

师：同学们转化学的不错，找数据是不是也同样厉害呢？一起来看。

生说一说，三角形的底和高分别是多少，是怎么得到的。

三、练习巩固

1. 练一练

同学们你们的基本功练得怎么样了？那就来动笔练一练把！

交流。

这四种方法，用这种方法的举手……

为什么用这两种方法的不多？看来大家对方法的选择，了然于心。同样也要给选这些方法的同学点赞，为你们的钻研精神鼓掌！

分割求和，添补求差，同学们对于运用两种方法求组合图形的面积已经有了更进一步的掌握和理解。接下来，就、请同学们一起动动脑。

2. 想一想

① 你认为需要测量几个数据。

②出示选项

分析：这四个选项有加有减，今天我们学到的转化的方法有分割求和，添补求差，

A 8×8-(8÷2)×(8÷2)÷2，选项A中是减法，初步判断是添补求差。那是怎么添补的呢？

生说师PPT演示。

根据图形结合数据进行分析。

BCD都有加法，初步判断是分割求和，那是怎么分割的呢？

生说师PPT演示：长方形+梯形

长方形：4×8

梯形：（4+8）×4÷2得出C选项正确。

四、总结提升

今天这节课，你有哪些收获。

生：……

我们通过合作探究，找到了多种算组合图形面积的方法，通过提炼，我们把这些方法归为两类，分割法，添补法。分割法是把图形分成了几部分，所以最后要相加。添补法是给图形添了一块，所以最后要相减。根据图形特点，选择合适的方法分割或者添补，找准数据很重要。不管什么方法，同学们都运用了转化的策略，把组合图形转化为简单图形，把未知转化成了已知。

课的最后，我们再来看一看课一开始的这个箭头，除了今天的方法，能不能有其他的方法呢？师演示。同学们求组合图形的方法多种多样，很多知识还等着我们去探索！