小数四则计算及应用整理和复习

一、导语

同学们，上一节课我们徜徉在数的世界，对于小数、负数、用字母表示数有了更深刻的理解，并且运用相关知识闯过了三个关卡。今天我们继续在数的世界进行闯关。今天的闯关要用到哪些数学知识呢？小数四则计算。所以今天我们要走进《小数四则计算及应用整理和复习》 

二、复习小数计算

1.书第8题

接着上节课的关卡，下面我们进入第四关：计算小能手

请直接写出得数。

0.3+0.7等于1   0.1-0.01等于0.09， 0.2乘0.4等于0.08， 1000乘0.6只要怎样算？把0.6的小数点向右移动三位，所以结果是600. 一个数乘10 100 1000，只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位。3.5除以100只要怎样算呢？只要把3.5的小数点向左移动两位，所以结果是0.035一个数除以10 100 1000，只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位  0.21除以3是0.07

2.书第9题

（1）复习小数加减法

口算会了，接下里请用竖式计算下面各题（音乐）

第一题等于13，小数末尾的0可以划去。第2题等于2.2，第3题等于81.4，最后一题等于70.6

这四道题目都是小数加减法，而且用的都是 7、6、5、4这四个数字组成的数，为什么前面两个小数加减法列竖式的时候都是6跟4对齐，而后面两题都是6跟5对齐了呢？因为我们无论是在计算小数加减法还是在计算整数加减法，都要相同的计数单位才能相加减。前面两题6在十分位上，就应该跟十分位上的4对齐相加减，而后面两题6在个位上，就应该跟个位上的5对齐相加减。所以我们在计算小数加减法的时候要注意相同数位对齐，也就是小数点对齐，然后再按照整数加、减法的方法进行计算。根据小数的性质，能化简的要化简，

（2）复习小数乘法

小数加减法会算了，那小数乘法呢？仔细观察这四道乘法算式的特点，怎样算才能既快又对。自己试一试。第一题是整数乘法，结果是3216，你能根据第一题的结果直接说告诉我其他三题的结果吗？，48乘6.7的结果是？4.8乘6.7的结果是？0.48乘0.67的结果是？为什么积的有的是一位小数有的是两位小数、有的是四位小数呢？（因为两个乘数的小数位数不同，也就是说积的小数位数是由两个乘数决定的，两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

第二题两个乘数中一共有一位小数，所以就从积的右边起数出一位点上小数。第三题两个乘数中一共有两位小数，所以就从积的右边起数出两位点上小数点。第四题呢？

所以在计算小数乘法的时候只要先按照整数乘法计算，再看两个乘数中一共有几位小数，那就从积的右边起数出几位点上小数点。

（3）复习小数除法

乘法能熟练地计算了，除法呢？请完成。

第一题，99除以75，个位上商1，余下来24，添0继续除，看成240个十分之一，除以75商3，表示3个十分之一，3写在十分位上，所以应该在1和3之间按点上小数点。继续除下去，最后的结果是1.32，你算对了吗？

你能根据第一题的结果直接得出第二题的结果吗？为什么呢？到底对不对呢，我们来算一下。先用整数部分的9去除以75，不够商1，所以要在个位上商0，商的小数点和被除数的小数点对齐，然后看成99个十分之一除以75商1，表示1个十分之一，1写在十分位上，继续除下去，最后结果是0.132

第三题的结果是多少呢？你是怎么知道的呢？除数是小数应该先把除数转化成整数，9.9除以7.5就转化成了99除以75，所以结果和第一题是一样的。

最后一题的结果是多少呢？对不对呢？9.9除以0.75，首先也应该把除数转化成整数，从而转化成了990除以75，所以最后的结果是13.2。

同学们，我们在计算小数除法时，是怎么算的呀。按照整数除法算，除数是小数时可以转化成除数是整数的除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.书第10题

刚才我们复习了小数四则计算，小数四则计算，其实和整数计算的方法是紧密联系的，无论是小数加、减法还是整数加减法，都要把相同数位对齐，因为相同的计数单位才能相加减。小数乘法转化成整数乘法计算，除数是小数的除法转化成除数是整数除法来计算。完成下面四题，注意得数要保留两位小数。

4.混合运算和简便计算

下面各题，怎样简便就怎样算。请独立完成。

同学们，第1第2题只能按照运算顺序计算。小数四则混合运算的顺序和整数相同。先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的。答案分别是3.36和50，你做对了吗？

第3题可以怎样简便计算呢？可以把2.3+7.7凑整。运用到了什么运算定律呢？加法交换律和结合律

第4题怎样简便计算呢？这样做凑整了吗？这样做的依据是什么呢？减法的性质a-b-a=a-(b+c)

第5题我们可以先算2.5乘0.4，运用的是乘法结合律，达到了凑整的目的。

第6题可以运用什么运算定律呢？乘法分配律。

简便计算其实就是要运用运算定律和性质把复杂的计算进行凑整，从而使计算变得简便。

同学们，这一关这么多的计算，不容易啊，老师为你点赞。

三、复习解决实际问题

下面我们要进入第五关，解决问题小达人

1.书第12题

生活中，有很多关于小数计算的实际问题。赶紧试试吧。你做对了吗？

你还能提出什么问题吗？自己说一说。老师也来提个问题，从刘村到张村，有几种不同的路线？（有三种不同的路线，分别是这三种。从刘村经过柳湾村到张村，从刘村直接去张村。或者是从刘村经过沙河村去张村。）

哪种路线最近呢？（很显然是刘村直接去张村最近。因为这三条路线正好围成了两个三角形，蓝色路线和橙色路线都是三角形的两条边组成的，而刘村直接去张村是三角形的第三条边。三角形的任意两边之和都要大于第三条边，所以红色的这条路线是最近的。）

请你仔细观察并猜测一下哪种路线最远呢？同学们眼力真好，确实是经过柳湾村的路线最远，有多少路程呢？来算一算（呈现数据）。接下来请你估计一下，经过沙河村的路线可能是多少千米呢？会超过4.26千米吗？那会小于3.44千米吗？也就是说应该在3.44到4.26之间。给你数据算一算。

3. .改编题

接下来他们俩改变路线了。自己试着做一做

要求多少分钟相遇？等量关系是怎么的？应该用路程除以速度和等于相遇时间。（1.9+2.24）/（0.28+0.31），结果是6.9分钟。相遇时刘叔叔到达沙河村了吗？怎样求呢？只要求出相遇时刘叔叔走了多少路程便可知道。用0.28乘以6.9，结果等于1.932，1.932千米大于1.94千米，所以刘叔叔已经过了沙河村。

4.书第14题 

同学们。这节课我们遨游在数的世界，复习了小数的四则计算、混合运算和简便计算以及解决关于小数计算的实际问题，（配思维导图）并顺利的闯过了两个关卡。为你们点赞！下一节课，我们将步入图形王国，让我们继续努力吧！