倍的认识

教学目标：1.通过直观的操作，把“几倍”和“几个几”之间的联系凸现出来，使学生初步认识倍，初步建立倍的概念，并且知道求一个数是另一个的几倍，可以用除法计算。

2.培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

3.培养学生善于动脑的良好学习习惯和学习数学知识的兴趣。

教学重点：建立“倍”的概念。

教学难点：理解“求一个数是另一个数的几倍”的含义及计算方法。

教学设计：

课前一分钟：看一看，说说有几个几。

 (1)  10里面有（  ）个2.

（2）贴2朵黄花     问黄花有几朵？如果再添上2朵黄花，有几个几？再添上2朵呢？ 

【设计意图：课始充分利用学生已有的知识资源，即根据学生的逻辑起点，唤醒学生对旧知识的回忆，拉近新旧知识之间的距离，使新旧知识处于较接近的平面上，以旧带新，降低了新知识的难度，为新课的学习作好铺垫。】 

一、情境导入

出示主题图：春天花百花盛开，看，花坛里的花开得多美呀！

问：你能说出花的朵数吗？（蓝花有2朵，黄花有8朵）

问：你能用一句话比一比两种花的关系吗？（谁比谁多或少几朵？）

师：这是两种花的相差关系，还有其他关系，今天我们就来学习比较两种花的新关系。

【设计意图：利用情境图，依据学生的逻辑起点引导学生从两个数之间的相差与相加关系切入，然后进一步关注两数之间的新型关系即倍数关系，使学生初步认识到“倍”是指两个数之间的关系，为新知的学习找准落脚点。】

二、探究新知

1、黑板上贴花片：蓝花2朵。        把2朵蓝花看作1份   

                 黄花8朵。        黄花有（4）个2朵

                                   黄花的朵数是蓝花的4倍。

如果我们把比较少的2朵蓝花看成是一份，那么黄花可以圈这样的几份？（教师一边画圈，一边引导学生数出：1个2朵、2个2朵、3个2朵、4个2朵）

揭示：把蓝花有2朵看成一份（板书：一份），那么8朵黄花里面有几个这样的2朵，黄花有4个2朵，也就是说有这样的4份（板书：4份）我们就可说黄花的朵数是蓝花的4倍（板书，并连起来让学生齐读）。

师：这就是今天学习的新的数量关系“倍的认识”（板书课题）

追问：谁再来说说看黄花的朵数是蓝花的4倍什么意思？（把较少的2朵蓝花看成一份， 8朵黄花里面就有4个2朵，我们就可说黄花的朵数是蓝花的4倍。）

2、变式

（1）过几天，有几朵黄花谢了。（去掉2朵）说一说。

把（    ）朵蓝花看作1份，黄花有（    ）个2朵，黄花的朵数是蓝花的（    ）倍。

对比：怎么同样蓝花都是两朵，一会会黄花的朵数是蓝花的四倍，一会会又是三倍呢？（黄花的朵数变了，份数就变了，倍数关系也变了）

小结：把蓝花的2朵看作１份，黄花有几个2朵，也就是有这样的几份，黄花的朵数是蓝花的几倍。

（2）又开了一朵蓝花，现在黄花的朵数是蓝花的（    ）倍。

有什么好办法，一眼就看出黄花有2个2朵呢？（生移）

对比：怎么同样黄花的朵数是6朵，一会会黄花的朵数是蓝花的三倍，一会会又是蓝花的两倍呢？（蓝花的朵数变了，每一份的个数变了，倍数关系也变了）

（3）又谢了三朵黄花（1倍关系）

这时黄花的朵数是蓝花的（　　）倍。为什么？

（4）又谢了2多蓝花

这时黄花的朵数是蓝花的（　　）倍。你是怎么知道的？

小结：看来要知道黄花的朵数是蓝花的几倍，只要看清楚是把几朵蓝花看做一份，黄花有这样的几份，黄花的朵数就是蓝花的几倍。

【设计意图：此环节的设计是从低年级儿童的年龄特点和认知规律出发，摸清了学生的底细，把握了学生的学习起点，通过演示操作，抓住教学关键，提出启发性的问题让学生思考、讨论，使学生在具体、直观、形象的情境中感知“求一个数里面有几个另一个数”就是“求一个数是另一个数的几倍”，使学生的认识由感性上升到理性，实现了思维的一次飞跃。】

3、求一个数是另一个数的几倍。

（1）出示6个桔子和2个苹果，问____的只数是____的（  ）倍。

（2）出示6个桔子和30个苹果，问___的只数是____的（  ）倍。追问：你还是用圈一圈的办法吗？得出可以用除法算式：30÷6=5

师述：要求苹果的朵数是桔子的几倍，就是把桔子的6个看作一份，然后只要想30里面有几个6，所以可以用除法计算。注意“倍”是两个数之间的关系，不是单位名称，所以不要写。

（3）出4个桃，8个苹果，问苹果的只数时候桃的几倍，说算式

（4）把4个桃用一条绿彩带遮住，问苹果要用几条这样的彩带？我们就可以说红彩带的长度是绿彩带的2倍。

（5）出红带子的长是绿彩带的4倍 (不仅仅在数量上能找到倍数关系，长度单位中也藏着倍数关系)

（6）估计红彩带是绿彩带的几倍？怎样准确的知道？（量）

（7）把彩带换成同样长的线段，问第二条线段的长度是第一条的（  ）倍。

【设计意图：本节课的重点难点在于让学生体会求一个数是另一个数的几倍的方法、建立倍的概念，在这个教学环节中，我在前面学习的基础上，留出较大的时间和空间让学生在思考交流中用已经构建解题思路分析，推理，获得解答这类题目的方法。】

三、总结：

我们今天学习了倍的有关知识，你学会了哪些本领？（我们会比较一个数是另一个数的几倍。也知道要求一个数是另一个数的几倍，只要看这个数里面有几个另一个数，可以用除法来计算。）

四、巩固深化

1、想想做做第3题：先连再填

（1）皮球图  学生独立完成，说说你是怎么连的，为什么？强调以白皮球的个数“2”作为一份的根据。说说算式的含义。

（2）萝卜图  学生独立完成，教师巡视，找到有错误的（还是和上面一样2个2个连的）。为什么皮球图是2个一份，萝卜图是4个一份。

小结：因为白萝卜有4个，所以分萝卜时要每4个一份，有几份就是白萝卜的几倍。强化一份数。

2、花儿开得这么美，小动物们都出来玩了。（出示许多小动物的图，小动物可以排好队。）

问：你知道每种小动物有几只吗？（学生数一数）

师：老师将这些小动物的只数进行了统计，制成了统计表，请你选两种动物用今天学习的倍的关系来比一比。

             的只数是       的（    ）倍。

【设计意图：在动物园中寻找“倍”的问题为“引子”，进而进一步引导学生拓展延伸，用倍的眼光去观察生活现象，寻找更多的“倍”的问题，使得学生学以致用，增强数学应用意识，解决生活实际问题。】

教学反思：

本课主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。数学新知的学习往往是以旧知为生长点的，倍知识的生长点是几个几相加, 而几个几相加是学生的原有认知，建立“倍”的概念就是在几个几与倍之间搭建起联系。本着结构大气、教者轻松、学者愉快的教学原则，追求扎实、朴素、高效的教学效果，教学本课时主要做到了：

1、尊重学生的认知起点，并根据学生的认知起点随机引导。这主要体现在“倍”概念的引进以及“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算这两个教学环节上。比如在课开始从比较两个量的关系来引入，学生的回答都是“多多少或者少多少”。此时老师再告诉学生以前比较两个数量，常用“多少”来形容它们间的关系。其实比较时，还可以用“倍”来形容两个量的关系，就这样在旧知的基础上生长出了新知。使学生感受到了“比”产生了“倍”，倍是两种量的关系，没有“比”就没有“倍”。接下来，在理解倍的含义时，两位老师分别用学生已有的知识“几个几”和“1份、这样的几份”两种方法帮助学生将已有知识转化成新知，倍的概念在学生脑中建立得非常成功。有效的数学学习是建立在学生客观的数学现实的基础之上的。因此，教学时我顺应学生的原有认知进行相应的引导。

2、注重学生的说理过程。在课堂中，呈现了不同的说的方式，个别说、小组讨论说、跟着同学一起说，给了学生充足的时间与空间。让学生通过说展现思维过程，表达自己的想法。在说的过程中理解一个数是另一个数的几倍的数量关系，掌握解决方法。在实现教学目标的同时发展了学生的表达能力、自主能力以及对不同观点的审视能力。