认识直线和射线
江阴市华士实验小学 桑莲平
教学内容：苏教版小学数学四年级上册教材第77-78页例1、“试一试”、例2和“练一练”第1-4题。
教学目标：
1、使学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离。
2、让学生观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动与学习活动并获得成功的体验。
教学重点：认识射线和直线。
教学难点：理解线段、射线和直线间的联系与区别和建立“无限长”的观念。
教学过程：
课前：
视频欣赏。
用数学的眼光去欣赏，说说你看到了什么？
一、情境引入，激发兴趣
当舞蹈遇上数学，简单的光点、光线竟然可以如此之美！
正所谓“点线面体,勾勒大千世界”，今天我们就先一起走进线的世界。
二、实践操作，感知特征
1. 深入认识线段。
将激光笔的光线射向教室一侧的墙面。
看，从激光笔顶端射出的这条光线射到了哪里？这条光线可以看作我们学过的哪种线？（板书：线段）你能把它画下来吗？
展示学生作品。
预设：
预设：
你同意哪位同学的画法？为什么？
（指端点）画线段时，为什么要标出它的两个端点？
师边说边示范画线段。（板书）
两个端点表示线段从这个点开始，到这个点结束，是线段的起点和终点。
将激光笔的光线射向教室后面的墙面上。
继续看，激光笔现在射出的这条光线还可以看作线段吗？
这仍然可以看作一条线段，只是这条线段比刚才那条更长了。
明确:线段是有长短的，长度可以测量出来的，也可以说线段是有限长。
2.认识射线的特点。
再次将激光笔的光线射向窗外。
如果激光笔有足够的能量，射出的光线没有被遮挡，一直射向无穷远的地方。想象一下，这条线是什么样子的，还能看作线段吗？
指出：像这样的光线可以看作射线。（板书：射线）实际生活中，你在哪里见过射线？
手电筒射出的灯光、夜晚汽车的照明灯射出的灯光、各种射灯射出的光线、透过树叶间的太阳光等都可以近似看做是射线。
你能根据刚才的观察和想象，说说射线有什么特点吗？
在数学上，怎么把射线画下来？
引导：联系线段的画法想想该如何画射线？大胆试一试！
学生尝试操作后，和同桌说一说你是怎么画的。全班组织展示和交流不同画法。
老师从不同画法中挑选了几种，请这几位同学来介绍一下自己的想法。
预设：
预设：
预设：
仔细观察这几位同学的作品，有什么相同和不同的地方？
图中的省略号和箭头，虽然形式不一样，但它们都想表达什么想法？（射线无限长）
预设：
看，这位同学的作品，你觉得他画的是射线吗？为什么？
师边说边示范画射线。
射线是从一个端点出发，直直的一条线，射线没有终点。
这条射线是不是只有这么长？（边说边延长）这样可以吗？这样呢？射线是无限长的，我们只画出它的一部分。
（指着线段、射线的板书，擦掉一点）能说这两条一样长吗？
3.认识直线的特点。
出示一个表示线段的图形。
这是一条线段，如果把它的一端无限延长，得到的是什么图形？可以向另一端延长吗？
如果把它的两端都无限延长，得到的图形还是射线吗？
的确，把线段的两端都无限延长的话，得到的是一条直线。想一想，直线又有什么特点？（师直接板书画直线）
4.比较异同点。
课件同屏出示表示线段、射线和直线的图形。
仔细听，三兄弟在吵什么？
你认为谁来当老大合适，为什么？相互说一说。
同学们有的从端点个数考虑，有的从长度方面考虑，说的都很有道理。
比一比，线段、射线、直线有哪些相同点和不同点?
5.沟通联系。
（1）出示：
这是一条直线，在直线上任意取两点，标上字母A、B，你能看到什么，又能想到什么？
根据学生的回答,课件演示相应的线段和射线。
（边指边说）把线段的一端无限延长就能得到一条射线，把线段的两端无限延长就能得到一条直线；反过来，线段和射线都可以看成是直线的一部分。
线段、射线、直线三者你中有我，我中有你，联系可真紧密呀。
6.点和线的关系。
让我们继续来探究。
这里有一个点，给你8秒的时间，经过这个点，你能画多少条直线？
你画了几条？你呢？有更多的吗？
如果给你更多时间呢？画的完吗？（动画验证，出示结论）
那同时经过两个点呢？试一试。（出示结论并板书）
知道了这么多关于线的秘密，我们走进生活来用一用。
生活中当我们将一块木板固定在墙上时，至少需要两个钉子；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙；田径赛场上，运动员最后冲刺撞线的瞬间，拉绳做标记也需要有两个支点……都用到了“经过两点确定一条直线”这个知识呢。
三、联系生活，认识距离
（出示图片）生活中，你见过这样的现象吗？把起点看作点A，终点看作点B，为什么人们会踩出这样一条路？
怎么知道它是最短的？怎样验证？
我们可以量出这条直直的线段的长度，弯曲的这条拉直后比它长，另外一条两段加起来也比中间这条要长。
连接A、B两点还有其它线吗？这些线与线段AB相比，长度怎样？能找出比这条红色线段更短的吗？
明确：两点间的所有连线中线段最短。
这条线段的长度在数学中又有一个名称：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。（板书）
你能量一量点A和点B之间的距离是多少吗？量哪条线的长度？最短的线段。
明确：只要量出线段AB的长度即可。
四、巩固练习，灵活运用
1、填一填。
SHAPE \* MERGEFORMAT
线段（ ），直线（ ），射线（ ）。
2、连一连。
直线 有始有终
线段 有始无终
射线 无始无终
3、量一量。
在下图中量一量（ ）到（ ）的图上距离是（ ）。
这幅地图上无锡市在哪？在图上怎么量出无锡市到南京市的距离？
4、判一判。
（1）线段有两个端点，能量出它的长度。（ ）
（2）小明画了一条18厘米长的直线。（ ）
（3）直线比射线长。（ ）
（4）连接两点的所有线中，线段最短。（ ）
（5）线段是直线的一部分。（ ）
（6）同时经过两点只能画一条直线。（ ）
（7）线段、射线和直线都是直直的。（ ）
（8）手电筒、太阳灯射出来的光线，都可以近似地看成是线段。（ ）
5.数一数。
● ● ● ●
有（ ）条线段，（）条射线，（ ）条直线。
五、全课总结，深化认识
通过今天的学习，你有哪些收获？
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