百分数的意义

江阴市利港实验小学 赵静

教学内容:

苏教版六年级上册第84~85页例1、“试一试”“练一练”和练习十四弟1~3题。

教材分析：

百分数的认识是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。

学情分析：

百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数，对百分数有了-些零散的感性认识，但还是比较模糊，所以在教学中我们从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并理解百分数的意义，从而能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。

教学目标：

1．使学生在现实生活中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2．使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比之间的联系和区别，进一步积累数学活动经验，发展数感。

3．使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重难点：

理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。

理解百分数与分数的联系和区别。

教具准备：多媒体课件、课前学习单。

教学过程：

一、初识百分数

1、引出百分数

今天我们和大家一起来认识百分数。

师：关于百分数，你会提出哪些问题？

（1、什么是百分数？2、为什么要学习百分数？）

2、教学百分数的读法和写法

（1）课前老师让同学们收集了生活中的百分数。

全班交流，学生搜集的百分数（4句）

师指一个百分数，会写吗？先写？再写？百分号这样写：左上角写小圆圈，划斜线，右下角写小圆圈。读作：

（2）读一读另外3个百分数。

（3）百分号前的数字可以比100小，也可以是100，还可以比100大。可以是整数也可以是小数。

【设计意图：百分数是在日常生产和生活中使用频率很高，学生对百分数已有过亲密接触，因此课前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。教学中将学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的意义。】

二、理解百分数的意义

1、初步感知（以学生收集的百分数为例：圈一圈）

（1）设疑：想一想，这20%究竟是什么意思呢？（ 是 的 ）

（2）另外3个说一说意义。

（3）同桌互相说一说意义。（学生自己课前收集的百分数）

（4）说一说老师这里百分数的意义。

（5）冬天要来了，老师想给儿子买件羊绒衫，鄂尔多斯推出两款羊绒衫，你觉得我买两件，为什么？（100%和80%）

（6）小结：同学们，刚才我们说了这么多百分数，这些百分数都表示什么？

是的，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。（板书）

百分数表示的是两个量之间的关系。

（7）谁来说一说，什么是百分数？

【设计意图：将学生调查到的数据作为学习和研究的对象，给予学生充分的时间，自主探索百分数的意义。学生借助数形结合、文字表述等多种方法.丰富对百分数意义的理解。】

2、巩固练习：

出示：试一试

根据百分数的意义填空。

（1）学校合唱队中，男生人数是女生的45%，男生人数是女生的（ ）/100，男生与女生人数的比是（ ）︰100。

（2）给一艘轮船装货，已经完成了75%，已经装船的货物与货物总量的比是（ ）︰（ ）。

（3）六年级一班学生的近视率是20%， （ ）的人数占全班人数的20%。

师：你是怎样来理解近视率的？（合格率、发芽率、命中率）

小结：说明百分数也叫做百分率或百分比。

3、分数与百分数的区别与联系。

师：一个分数可以表示两个量之间的关系，也可以表示一个具体的数量，百分数是不是也有这两种含义呢？

出示：下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？

（1） 一堆煤97/100吨，运走了它的75/100

（2） 23/100米相当于46/100米的50/100

追问：为什么97/100不能写成百分数？那为什么75/100又可以写成百分数了呢？

小结：百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量。

【设计意图：百分数源于分数，而又有别于分数。实践证明，学生认识这一点非常困难，这是长期学习的种属概念负迁移所致。学生会误认为分数与百分数是包含关系，分数有的属性，百分数也一定具有。为了跨越这一认识上的误区，采用了在比较中进行辨析从而明确百分数不能表示具体数量,这是其与分数最大的不同。】

4、百分数的优势。

（1）师：既然这样，那学了分数，为什么还要学习百分数呢？猜猜看。

师：让我们在具体事例中体会一下。

六年级投篮比赛，每班派一个代表参加，你觉得，老师会选怎样的人参赛？

师：三位同学带着他们的训练成绩来了。

能一下子看得出谁的投篮水平好吗？怎么办？

小助手A就是像你们那样整理的。      小助手B是这样整理的。

师：你们知道64%是怎么得来的吗？

师：如果你是老师，你愿意看哪位助手整理的数据，为什么？

（便于比较）

为什么你们觉得百分数便于比较？（分母都是100）

（2） 介绍百分数的由来及应用

师：正因为百分数便于比较，所以生活中运用非常广泛。PPT介绍百分数的由来。

三、多层练习，巩固意义。

1．提升练习

出示：98%、4%、48%、75%、100%、52%、120%、68%

（1）一件衣服，棉得含量占（     ）。

小结：棉是衣服的一部分，我们不能选择大于100%的百分数。

（2）六7班男生人数占（   ），女生人数占（    ）。还可以填？

（3）六7班男生人数占六8班男生的（      ）。

小结：六7班男生和六8班男生是两种不同的数量，因此这个百分数可以小于100%，可以等于100%，可以大于100%

2、出示：

小结：正因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以找准单位1很重要。

四、建构知识网络

小结：是的，除了百分数表示两个数之间的关系，以前学习的倍、比、分数也可以表示两个数的关系，知识与知识之间都是融会贯通的。

五、全课总结。