圆的认识
江阴高新区实验小学 何佳仪
教材分析：在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直线图形到认识圆这样的的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容。并使他们的空间观念得到进一步发展。
学情分析：紧密联系生活实际，促进学生对圆的特征的认识。圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。考虑到小学生的认知水平，教材没有给出圆的定义，而是将圆的认识与生活实际紧密结合并适当的抽象概括。通过观察、画图、交流等活动，让学生初步感受圆与以前学的多边形存在的差异。通过组织画一画、剪一剪、折一折，帮助学生逐步感受并体会圆的基本特征，为他们以后学习圆的定义提供感性认识和直观经验。
教学内容：教科书第85~87页例1、例2以及随后的“练一练”，练习十三第1~3题。
教学目标：
1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.使学生在活动中进一步积累认识圆形的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征；体验认识圆与日常生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重难点：
重点：认识圆，掌握其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
难点：正确理解圆的本质特征。
教具学具：钉子，绳子，硬纸板，硬币，圆规等。
教学方法：操作实践
教学过程：
师：仔细观察这四张图片，你有什么发现？
师：同学们，你会骑自行车吗？坐过摩托车或汽车吗？那你们观察过车轮是什么形状的？
生：圆形。
师：车轮为什么是圆的？圆有什么特征？圆又藏着什么秘密呢？今天这节课，就让我们带着思考，走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。
师：不用圆规，你能创造一个圆吗？你觉得需要用到哪些工具？
师：老师也给你们提供了一些工具，你能利用它们和自己准备的工具创造一个圆吗？五分钟时间可以吗？
师：先选择一样，画完之后还可以试试其它工具。开始吧。
交流：你们用了多少种不同方式画圆？用你们的手势告诉我。何老师也收集了一些同学的作品，我们一起来看一看吧。
交流1：
这些同学是利用圆形物品描圆，是怎么描的？笔尖绕圆形物品旋转一周，
师：回忆一下之前学过的多边形，圆和它们相比，有什么相同和不同的地方？
这些图形都有角、顶点，圆没有。都是平面图形。
师：通过观察，我们发现圆是由曲线围成的平面图形。
交流2：
师：再来看，这些同学是怎么画圆的？谁来介绍一下？
生1：钉要固定住，不能移动。（固定一点——定点）
生2：这根绳子要拉直，（长度不能变——定长）
师：这个同学为什么画不出圆？
用橡皮筋，长度会改变。
师：上面这些画圆有什么局限？
师：看来还是要有专门画圆的工具。那就是圆规。谁能来介绍一下圆规呢？首先认识一下圆规，圆规有两个脚，一个带针尖，一个带笔芯，这是手捏的地方。
师：其实啊，在2000多年前，孟子就提出“不以规矩，不成方圆”这个矩就是现在的尺子，那么规呢？
师：这是古代的规。看来古人很早就发明出了圆规。你能用圆规画一个圆吗？想一想，圆规画圆是怎样做到定点定长的？
师：谁来介绍一下圆规画圆的步骤？
圆规画圆要先在纸上画一个点，把圆规的两脚分开，把带有针尖的一个角固定在定点上，把带有铅笔的一只脚旋转一周，注意针尖一定不要动。
旋转时，手的重心偏向针尖的脚，圆规稍微倾斜一点，旋转一周。
师：让我们通过一个视频再来梳理一下圆规画圆的方法。
师：想再来试试画圆吗？学习单反面，开始吧。熟能生巧，这次画的是不是又快又美观了。
师：刚刚我们创造了圆，也利用圆规画出了标准的圆，下面我们就该认识圆的组成了，你们能通过自学完成吗？
下面就请同学们打开数学书第86页，自学圆的组成，并在你画的圆中找一找，标一标。
师：谁愿意上台来介绍？边画边标。
针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。圆心 o
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。半径 r
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。直径 d
师：了解了圆各部分的名称，你会判断吗？哪条线段是半径？直径呢？为什么不是？
师：认识了圆的半径和直径，对于半径和直径你还有什么想了解的？
师：下面就请你们以小组为单位，选择一个问题进行研究。3分钟开始吧。
师：给你们一些小提示：折 画 量 比
师：你们组研究了什么？有什么发现？采用的什么方法？
条数 都相等 两倍
师：如果没有圆，车轮在平坦的路上会是什么形状？大胆猜一猜。
师：如果没有圆，在平坦的路上什么形状的车轮会行驶得更平稳一些？
师：想象一下，当边数越来越多，每条边的长度就会越来越？直到短到肉眼看上去变成一个个点，从而变成一个圆。看来圆就是无限正多边形。
师：车轮为什么选择圆，是因为车轴到地面的距离等于车轮的半径，半径不变，车也行驶的更加平稳。
师：难怪墨子曾说：“圆，一中同长也”一中指的就是圆心，同长呢？
圆心到圆上任意一点的距离不变，圆就是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
师：今天这节课我们一起带着思考“车轮为什么是圆的”探寻圆的奥秘，谁来说说你有什么收获。
师：同学们有没有在生活中见过圆呢？下面就让我们一起来欣赏圆。
教学反思：
在本次《圆的认识》教学设计中，我力求通过直观感知、动手操作、合作交流等多种方式，引导学生深入理解圆的本质特征，并培养他们的空间观念和数学思维能力。以下是对本次教学的反思：
一、教学目标的达成情况
知识与技能：学生能够通过观察、画图、讨论等活动，较好地掌握了圆的基本特征，包括圆心、半径和直径的含义，学会了用圆规画指定大小的圆，并能运用圆的知识解释一些日常生活现象。
过程与方法：通过动手操作和合作交流，学生积累了认识圆形的经验，增强了空间观念，发展了数学思考能力。特别是在画圆和探究圆的特征过程中，学生体验了从直观到抽象、从具体到一般的认知过程。
情感态度与价值观：学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，感受到了数学与日常生活的密切联系，体验了数学活动的意义和作用，激发了学习数学的兴趣和热情。
二、教学过程中的亮点
情境创设有效：以“车轮为什么是圆的”这一生活问题为切入点，激发了学生的好奇心和探究欲，使他们在轻松愉快的氛围中进入学习状态。
动手操作充分：通过让学生利用不同工具画圆，特别是使用圆规画圆，不仅锻炼了学生的动手能力，还让他们在实践中深刻理解了圆的本质特征。
合作交流深入：在探究圆的特征时，通过小组合作的方式，学生之间进行了充分的交流和讨论，共同解决了问题，培养了他们的合作意识和团队精神。
信息技术融合：利用视频资源梳理圆规画圆的方法，直观形象，易于学生理解和掌握。
三、存在的问题与改进建议
时间分配需优化：在动手操作和合作交流环节，部分小组由于时间限制，未能充分展示和分享他们的成果。未来教学中应更加精细地规划时间，确保每个环节都有足够的时间进行深入探讨。
个体差异关注不足：在小组合作中，部分学生的参与度不高，可能由于他们的数学基础较弱或对圆的认识不够深入。未来教学中应更加关注学生的个体差异，通过差异化教学和个别辅导，确保每位学生都能获得成长。
评价反馈需加强：在展示和分享环节，教师的评价反馈相对简单，未能充分指出学生的优点和不足。未来教学中应加强对学生的评价反馈，通过具体、有针对性的评价，帮助学生明确自己的进步方向。
生活应用拓展不够：虽然本课涉及了生活中的圆，但在课后拓展部分，对于如何将所学知识应用于日常生活的讨论还不够深入。未来教学中可以增加一些实际案例或情境模拟，让学生更直观地感受到数学知识的实用价值。
总之，本次《圆的认识》教学设计在激发学生学习兴趣、培养空间观念和数学思维能力方面取得了较好效果。在未来的教学中，我将继续总结经验教训，不断优化教学设计，努力提升教学质量。
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