分数的认识——一个整体的几分之一
一、教学设计
（一）教学目标
1、知识与技能
学生能理解将多个物体组成的整体平均分成若干份，其中一份可用几分之一表示。
能正确找出一个整体的几分之一，并能解决相关实际问题。
2、过程与方法
通过动手操作、观察比较和交流讨论，经历从具体到抽象的概念形成过程。
培养类比迁移和归纳概括能力，体会分数的量率双重意义。
3、情感态度与价值观
在探究活动中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
培养合作意识和创新思维，体验分数知识的发展与应用。
二、温故引新
（1）复习
师：同学们看大屏幕，（媒体出示1/4）这个数认识吗？
生：1/4。
师：对，这是前面我们刚刚学习的几分之一的分数。想一想，1/4可以表示什么
意思呢？
预设一
师：（停顿，观察学生举手）有的同学一下子就想起来了，没事老师带大家一起来回忆。1/4可以表示把一个圆（贴圆）？
生：把一个圆平均分成4份，每份是它的1/4。
师：来了吧，还可以表示？
生：……
预设二
生：把一个饼平均分成4份，取其中的1份。
师：不错！你分饼，老师分圆（贴）把一个圆平均分成4份，每份是这个圆的
1/4。还可以表示？
生：……
（2）揭题
师：今天这节课老师要和大家继续深入认识几分之一。
三、探索知新
1．操作感悟，建构一个整体的“四分之一”
（1）问题驱动
师：把一个圆平均分成4份，每份是这个圆的1/4。同学们，如果有一些圆，
你能不能也把它们平均分一分，找到1/4呢？
生：能。
师：有的同学说能，有的同学不大肯定，要不动手试试。每个小组的信封袋里都
有一些圆，在小组长的带领下大家一起动手分一分，画一画，找出1/4来。
（巡视）
（2）操作建构
师：哪一小组的先来交流？
生：……
师：同学们听明白没有？（明白）我们一起再来梳理一下这个小组找到的1/4。
他们分的是几个圆？（8个）我们就说把8个圆看成一个整体（板书：整体），
圈起来，整体就有感觉了。平均分成几份？（4份）老师帮个忙，平均分得
清楚些（师动笔分一分），那每一份就是这些圆的1/4。
师：接下来交流的有要求了，可不可以既把你们找到的1/4说清楚，还能圈圈画
画。
生：（交流4个圆的1/4，12个圆的1/4）。
师：同学们果真厉害。仔细观察，明明这几个小组分圆的总数都是不一样的，为
什么每一份都可以用1/4来表示呢？
生：不管分多少个圆片，只要把它们看成一个整体平均分成4份，每一份都是这
一堆圆片的1/4。
师：如果圆的数量再多些，把它看成一个整体平均分成4份，每份能用1/4来表
示吗？（能）同学们是不是这个意思,一份能不能用1/4来表示,重要的不是
这个整体里有多少个圆对不对,重要的是?
（3）外延拓展
师：对今天学习的1/4又有感觉了吗？（有）有点了啊，继续！下面图中的每一
份都能用1/4来表示吗？认真观察，好好思考。
生：①②③都能的。
师：那就随便挑一个，③为什么能用1/4来表示？
生： 因为它是把12个小正方体看成一个整体，平均分成4份，，每一份就是1/4。
师：看来一些圆可以看成一个整体，一些小正方体也可以看成一个整体。推开来
想，还能把一些什么也看做一个整体来平均分呢？
生：……
（4）新旧沟通
师：回头看，今天认识的1/4和前面学习的1/4有什么不同的地方？又有什么相
同的地方呢？
生：（一个物体，许多物体组成一个整体。都是平均分成4份。）
师：无论是一个物体，还是一些物体，都可以看成一个整体，只要平均分成4
份，每份就是它的1/4。
2．类比迁移，认识“几分之一”
师：④为什么不能用1/4来表示呢？
生：它是把12个小正方体平均分成了3份，每份是1/3。
师： 不错，同学们找出1/3来了。那就12个圆片把它看成一个整体平均分一分，
你还能找到其他的几分之一吗？试试看。
生：（交流）
师：都是12个圆片，怎么每一份还能用不同的几分之一来表示呢？
生：因为平均分的份数不一样。
师：平均分成2份，每份就是它的1/2，平均分成3份，每份就是它的1/3，…
一句话，平均分成几份，每份就是它的几分之一。懂了？（懂了）拿出来
练练。
生：（练习）
3．深入对比，区分量率
师：给你们点赞！看来在学分数时，认识一个整体的几分之一一点都不难，是吧？
但是有一个和它相关的内容有点儿难，需要大家动脑思考，行吗？（行）
（1）量率关系正向辨
师：最喜欢同学们这样了，看
分一分、涂一涂、填一填
6个○的1/2是（ ）个○。
请位同学把题读一读。
生：（读题）
师：难吗？（不难）口气大了，试试。
生：（尝试解决）
师：可以交流吗？6个○的1/2是（ ）个○？
生：3个。
师：猜，老师会问什么？对，为什么？
生：把6个圆平均分成2份，每份是3个。
师：其他同学也是分成2份吗？你们怎么都知道是平均分成2份呢？
生：根据1/2的意义。
师：梳理一下，根据6个○的1/2，这个1/2的意义，把6个圆平均分成2份，
每份3个，看（电脑分，涂色，填数）刚才想错的迅速改一下。接着来。
6个○的1/3是（ ）个○。
生：2个圆。
师：这么快！谁来说说怎么想的？
生：把12个圆平均分成3份，每份是4个。
师：配合你。（电脑分、涂、填）有方法了吗？独立完成第2大题的后两题。
12个○的1/2是（ ）个○。
10个△ 的1/5是（ ）个 △ 。
（2）量率关系反向辨
师：同学们掌握得真不错，加大点难度了。现在反过来，你能不能表示出分数来。
（出示）
先分一分，再填数。
2个○是8个○的1/（ ）。
师：再请一个同学把题目读一读。咱们都来想一想怎么分？
生：把2个圆看成1份，8个圆可以分成4份，所以2个圆是8个圆的1/4。
师：（边说边动态呈现分法）
师：掌声送给他。这样的问题会思考了吗？独立完成第3大题。
4个○是8个○的1/（ ）。
1个○是6个○的1/（ ）。
师生互动交流。
（3）量率关系综合辨
师：真没想到同学们这么会思考，再来辨一辨。（出示）
分一分、涂一涂、填一填
6个桃平均分给3只猴子，每只猴子分得（ ）个桃，每只猴子分得这些
桃的1/（ ）
师生交流讲述。
四、总结延伸
灵活作业
用分数表示涂色部分。
教学反思
（一）成功之处
1. 温故引新，衔接自然：通过复习一个物体的四分之一，自然引出对多个物体组成的整体的四分之一的探究，帮助学生建立知识的前后联系，降低学习难度。
2. 动手操作，建构概念：让学生在小组合作中动手分圆片，通过亲身操作体验将多个物体看成一个整体进行平均分的过程，直观感受一个整体的几分之一的含义，符合小学生的认知特点，有利于概念的建构。
3. 注重对比，突破难点：通过新旧知识的对比，让学生明确一个物体和一个整体的几分之一的异同，加深对分数概念的理解；通过量率关系的正向、反向和综合辨析，帮助学生区分分数的量和率的意义，有效突破教学难点。
4. 类比迁移，拓展思维：在认识四分之一的基础上，引导学生类比迁移到其他几分之一的认识，培养学生的类比推理能力，拓展思维空间。
（二）不足之处
1. 学生参与度有待提高：在小组交流环节，部分学生可能由于性格内向或表达能力有限，参与度不高，教师应加强引导和鼓励，让更多学生发表自己的想法。
2. 时间把控不够精准：在操作建构环节，学生动手操作和交流的时间可能过长，导致后面的练习时间相对紧张，在今后的教学中应合理安排各环节的时间。
3. 练习设计可更具层次性：虽然设计了不同类型的练习题，但在层次性上还可以进一步加强，以满足不同学生的学习需求。
（三）改进措施
1. 加强个别指导：在小组活动和交流过程中，教师应加强对个别学生的指导，鼓励他们积极参与，提高语言表达能力。
2. 优化时间管理：课前做好充分的预设，合理分配各教学环节的时间，确保教学过程流畅高效。
3. 完善练习设计：根据学生的学习情况，设计有梯度的练习题，从基础题到提高题再到拓展题，让每个学生都能在练习中有所收获。
附件：