孙祝华:《跨越断层,走出误区:小学数学深度学习教学研究》之数学深度学习框架与教学实践感悟 2025-09-23
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在研读《跨越断层,走出误区:小学数学深度学习教学研究》中关于“基于学科实际的两种刻画框架”及乘法分配律教学案例后,我对小学数学深度学习有了全新且深刻的认识,深感其为数学教学指明了从“浅尝辄止”到“深度浸润”的路径。
   首先,数学深度学习的落实框架为教学实践提供了清晰的行动指南。该框架从“数学内涵与本质”和“教与学的过程和方法”两个维度,提出四个落脚点:“之所以然的解释”“数学思想的感悟”“知识的来龙去脉”“学习的经历体验”。这让我意识到,数学教学不能仅停留在知识表面的传授,更要引导学生探究知识背后的原理、感悟数学思想。以乘法分配律教学为例,教师并非直接告知学生公式,而是通过引导学生从事理(买衣服、花坛面积的实际问题)、图形(长方形面积与周长的关联)、算理(乘法意义与加法运算律的结合)等多方面解释“为什么相等”,这正是“之所以然的解释”的生动体现。学生在这个过程中,不仅知道了乘法分配律的形式,更理解了其内在逻辑,这种理解是深度学习的基石。
    同时,数学思想的感悟在教学中也得到了充分体现。乘法分配律的教学过程,渗透了演绎推理、抽象、数形结合等数学思想。从具体的数字实例推导到字母表示的一般形式,是从特殊到一般的抽象过程;借助长方形的面积和周长问题来理解运算律,是数形结合思想的应用;而通过加法交换律、结合律来推导乘法分配律,则是演绎推理的体现。这些数学思想的渗透,能让学生在解决其他数学问题时触类旁通,提升数学素养。
    其次,数学深度学习的水平分层框架(SOLO分类法)为教学评价提供了科学的工具。SOLO分类法将学习水平分为前结构、单点结构、多点结构、关联结构、拓展抽象结构五个层次,其中关联结构和拓展抽象结构属于深度学习层次。在乘法分配律的教学中,教师通过一系列问题设计,引导学生从单点结构(仅能联系一个要点,如只会用一种方法计算)逐步走向关联结构(能联系多个要点并形成整体,如理解两种算法的联系并推导规律),甚至拓展抽象结构(能将规律推广到乘法对减法的分配等)。例如,当学生能从乘法分配律的加法形式联想到减法形式,并用事理、图形等进行解释时,就达到了拓展抽象的层次。这启示我们,在教学中要关注学生思维的层次性,通过有梯度的问题设计,推动学生向更高层次的深度学习迈进
    再者,乘法分配律的教学案例生动诠释了如何将理论框架转化为教学实践。在复习引入环节,教师通过对比旧知(单一运算的运算律)与新知(加乘运算的运算律),让学生明确知识的边界,激发探究欲,这体现了“知识的来龙去脉”的落脚点。在解决问题和概括结论环节,学生经历了从具体实例到抽象概括的过程,在这个过程中,教师注重引导学生参与推导,而非单纯举例验证,让学生真正理解了乘法分配律的“所以然”,这是“学习的经历体验”的深刻体现。在联系旧知和拓展学习环节,教师将乘法分配律与长方形周长计算、乘法口算(如21×4)、简便运算(如102×3、98×3)等旧知联系起来,并拓展到乘法对减法的分配,让学生体会到知识的连贯性和延展性,进一步深化了对知识的理解。
    总之,这本书让我明白,小学数学深度学习的关键在于让学生经历知识的建构过程,理解知识的本质,感悟数学思想,形成结构化的知识体系。作为教师,我们要以这两个刻画框架为指引,在教学中精心设计活动,引导学生从理解起步,逐步走向深度学习,让数学学习真正“入脑”“入心”。

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