课

题

主

持

人

第一主持人姓名

吴萍

性别

女

民族

汉族

出生年月

1981.12.8

学历

本科

参加工作时间

2000.8

任教学科

数学

职务

教研组长

专业技术职称

中小学高级教师

电    话

13915220606

工作单位

江阴市申港实验小学

E-mail

706458327@qq.com

第二主持人姓名

翟秋琪

性别

女

民族

汉族

出生年月

1984.7.15

学历

本科

参加工作时间

2006.8

任教学科

数学

职务

教师

专业技术职称

中小学一级教师

电   话

13961686154

工作单位

江阴市申港实验小学

E-mail

352564884@qq.com

课题研究情况

其它课题完成情况

吴萍主持的无锡市教师专项课题《小学低年级数学多元化家庭作业的有效设计与研究》结题。

翟秋琪主持的江阴市教师专项课题《小学高年级数学作业“伪”订正的现状调查与实践研究》结题并获一等奖。

独立或以第一作者身份公开发表或出版的论文或论著（限填8篇）

论文或论著名称

发表论文（或出版论著）的报刊

（或出版社）名称及日期

《数学非书面家庭作业的设计与评价》

《教学研究与评论》2017年第11期发表

《发展抽象思维  提升数学素养》

《吉林教育》2017年第14期发表

《两位数加一位数教学片段与思考》

《小学数学教育》2017年第11期发表

《巧用比较 把握本质 提升技能》

《小学教学参考》2018年4月发表

《把握认知规律  发展空间观念》

《小学教学设计》2018年1月发表

《开展有效教学  发展空间观念》

《小学数学教育》2015年第11期发表

《“伪”订正，数学教学中不可忽视的假象》

获无锡教育科学研究院一等奖

学科组课题核心成员（除主持人外，限填6人）

姓名

工作单位

专业技术职务

研究专长

课题组中的分工

屈佳芬

江阴市申港实验小学

正高级教师

学科教学

课题研究指导

潘静婧

江阴市申港实验小学

中小学一级

学科教学

具体实施

单慧芳

江阴市申港实验小学

中小学一级

学科教学

具体实施

单烨

江阴市申港实验小学

中小学一级

学科教学

具体实施

徐芬

江阴市申港实验小学

中小学一级

学科教学

具体实施

缪宁

江阴市申港实验小学

中小学一级

学科教学

具体实施

一、想要解决的问题

问题一：当前小学数学课堂中思维可视化应用的现状如何？

本研究基于深度教学视域下思维可视化的现状与以往研究所得到的结论进行进一步的探究。因此本研究首先会了解思维可视化在小学高年级数学课堂中的应用现状，对其进行分析，构建基于思维过程可视化的小学数学课堂教学的一般策略，使一线教师关注、反观、指导自我教学及其改进教学。。

问题二：如何在深度教学中应用思维可视化使得教学更加高效？

本研究属于应用型研究，落脚点在如何于教学中应用数学思维可视化，侧重针对当前小学数学教材中研究相对薄弱的领域内容，积累有效案例及经验，形成校本化、具有特色的数学深度课堂教学“实践性理论”，使得高年级数学的教学更指向深度和高效。

问题三：如何在深度教学中应用思维可视化提高学生数学思维能力？

数学深度教学的目标指向学生数学学科能力的发展，数学学科能力的发展最终是为了促进学生数学思维品质的提升。深度教学视域下数学思维可视化的应用研究将落实到实际操作层面，探讨高年级学生在数学学习中如何运用思维可视化提高数学思维能力和数学的核心素养。

二、核心概念及其界定

1.深度教学

深度教学是相对于传统的知识教学过于注重基本知识表层的符号教学、机械教学而言的，是指向于学习者对知识核心内涵深度理解的教学。需要教师借助一定的活动情境，对知识进行深层加工，把准知识的核心内涵，引导学习者主动参与到知识的发生、发展过程中，由表及里，逐层建构，逐步领悟知识的结构、原理，逐步理解知识的本质，从而获得充分的情感体验与思维发展。本课题的研究就是在深度教学理念指导下，探索高年级数学思维可视化的应用研究。

2.数学思维可视化

思维可视化是将原本看不见的思维借助媒介，将思维以可见的形式呈现出来，让他人通过呈现的东西理解隐藏的思维的过程。在数学教学中，教师运用一系列的方式、方法将学生的思维方法及思考路径等呈现出来，从而触摸到学生的思维脉搏，让学生的数学思维更深入、更深刻。

3.深度教学视域下高年级数学思维可视化的应用研究

本课题研究针对当下高年级数学思维可视化的应用现状，基于对深度教学理念的认识与理解，积极探寻高年级学生数学思维可视化的有利工具，探索深度教学视域下数学思维可视化教学策略研究及评价机制等，为实现真正地深度教学，提升学生的数学学科能力，发展学生的数学思维助力。

三、研究基础与文献综述

（一）研究基础

该课题从选题确定以来，申报人已开展了大量前期研究工作，为课题研究奠定良好的基础。我校开展的省级课题是有关于“深度教学”的研究探索，在与华中师范大学长期的合作与交流中，我校的教师对深度教学的理念和教学策略都有了更加深入的思考。

在选题前期阶段，通过中国知网、学校图书馆、公共网络资源等多种途径，广泛查阅和收集相关研究文献，聆听了专家的讲座，并开始系统阅读有关专业书籍，为课题研究奠定扎实的理论基础。

利用教研活动时间学习了有关思维可视化的理论，探索深度教学视域下的学生思维可视化的方法、要点等等。同时我校高年级数学组已经开始了思维可视化的初步探索，并尝试应用思维导图、思维脉络图示、直观图示等工具帮助学生解决实际问题中，这些初步研究成果为本课题的研究奠定了重要的理论与实践基础。

（二）文献综述

1.关于深度教学的研究

理论层面，国外深度教学的策略主要是建立在深度学习的理论基础之上。两位美国学者Ference Marton和Roger Salio将学习方法分为浅层学习和深度学习；Warren Houghton的《Deep and Surface Approaches to Learning》一文阐述了浅层学习和深度学习的含义；Chew FookTim 的《Encouraging Deep Learning》提出了教师促进学生进行深度学习的一些方法。国内深度教学与深度学习的研究是分开进行的，对于深度教学的研究主要建立在哲学逻辑思辨的基础之上，对于深度学习的研究集中在心理学和教育技术领域。华中师范大学郭元祥教授在《知识的性质、结构与深度教学》从知识的性质和内在结构来理解深度教学的内涵，张伟娜在其硕士论文《深度教学研究》中认为，深度教学的内涵体现在知识深度、思维深度、学科深度和关系深度四个方面。

实践层面，国外关于深度教学的研究实际上正是研究深度学习的教学策略，詹森所著《深度学习的7种有力策略》主要通过深度学习的理论提供了教学建议——DeeperLearning Cycle。在我国，正式将"深度教学"提上日程并为此迈出坚实一步的是自2010 年开始的"深度教学"课堂教学改革实验。此外，华中师范大学郭元祥教授郭元祥根据知识与深度教学的关系入手，认为可以实行4R教学：丰富性教学（Richness teaching）、回归性教学（Recursion teaching）、关联性教学（Relations teaching）和严密性教学（Rigor teaching）。

2.关于思维可视化的研究

从理论层面看，在我国最先提出"思维可视化"的概念的是华东师范大学刘濯源教授。同时，刘濯源教授在《思维可视化：减负增效的新支点》一文中总结了思维可视化的两种价值：显性价值和隐形价值。显性价值是指直观形象的图像信息能够使学生更容易理解和记忆知识。与传统教学方式相比，运用思维可视化进行教学可以有效促进学生的思维的发展和学习兴趣的提高，这是思维可视化的隐性价值。

从实践层面看，思维可视化工具（思维地图、概念图、思维导图）应用在国外已相对成熟，大量的理论以及实践研究都证明了可视化工具的价值。我国对可视化工具的应用的探索研究也逐渐形成一定的体系。我国将"思维可视化"应用于课程改革研究的中小学已达到一百多所。最早进行相关研究的是北京地区的小学，随后是广州地区，后来逐渐涉及全国其他城市，最终形成了相关研究的学校联盟。

3.文献评述

目前国内外已有的关于深度教学或思维可视化的研究都已经相对成熟且完善，且研究范围涵盖了不同学段、不同学科以及不同维度，给予本研究一定的理论与实践基础。

但是本研究发现数学思维可视化在小学数学课堂中仍显缺失与不足，国内关于这方面的应用研究尚处于起步与摸索阶段，不管是在理论还是实践方面都缺少一定的可供借鉴的资料，并且在深度教学的视角下对思维可视化进行聚焦的研究更是寥寥无几，但是在新课程标准下对小学数学课堂变得更加有效且丰富的需求日益增加。综上所述，深度教学视域下高年级数学思维可视化的研究是必要且重要的，本研究以此为课题，探索小学高年级数学课堂中数学思维可视化的应用，为学校数学深度教学的推进提供新的视角。

四、研究内容

1.当前小学高年级数学思维可视化应用的现状分析

研究要点：以深度教学理念为指引，以高年级师生为对象，精心设计调查问卷、作业测评，辅以课堂观察、师生访谈等手段，对高年级学生的数学思维可视化的现状以及教师的课堂教学和课后辅导实际情况进行调