第一单元 长方体和正方体

一、素养专项展评

1. 有一个棱长是2米的正方体储物箱，储物箱内装满了一些物品，估一估，这些物品可能是（         ）。

A.100台微波炉     B.4台冰箱    C.200台笔记本电脑  

【参考答案】B

【命题意图】此题从学生的生活实际出发，感悟生活中不同物体的体积，同时考察学生对体积单位进率的换算。培养学生的空间想象力和量感。

2. （1）如图，将3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和少了（    ）平方厘米？

   （2）将图②棱长是1分米的正方体木块切4刀，一共有（   ）个长方体，这些长方体表面积总和是（      ）平方厘米？     

【参考答案】（1）从图中直观发现两个正方体重叠一次减少2个面，重叠2次减少4个面即4平方厘米；

（2）直观数：正方体一行切割2个，分成2行，有3层，也就是2×2×3=12个；原来正方体的表面积是6平方厘米，切割了4刀，增加了8个面也就是8平方厘米，6+8=14平方厘米

【命题意图】此题的两小题由简到难，题（1）考察学生的观察能力，由题（1）逆向思考，反之，将图形分割一次则增加2个面，培养学生推理能力。

二、素养综合风采

3. 皓皓参加了一个测量活动，他测量铁球体积的实验过程及数据记录如下：

①将200毫升的水倒入到一个容量是500毫升的杯子中；

②5个同样大小的铁球放入水中，结果水满溢出；

③再从杯中取出2个铁球，水的高度正好是杯子的一半。

根据皓皓的记录信息，你能算出一个铁球的体积是多少立方厘米？

【参考答案】500÷2÷2=125（立方厘米）

【命题意图】此题考察探索某些实物体积的测量方法，关键是从一些条件中分析、判断，理解2个球的体积也就是下降水的体积。培养学生转化的意识及分析问题的能力。