认识扇形
教学内容：苏教版数学教科书五年级下册第88页。
教学目标：
1.使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各个部分的名称，知道扇形的画法，了解在同一圆中，圆心角的大小决定了的扇形大小。
2.使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习图形特征的经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识和习惯。
教学重点：认识扇形的特征。
教学难点：应用扇形特征判断扇形。
教学准备：每人一个半径为5厘米的圆形纸片（彩色），圆规，学习单。
教学过程：
一、引入新课
师：同学们，今天我们要学习什么？
课件出示标题：认识扇形。
师：那平时，你们在哪里见过扇形？
二、初识扇形形状
师：今天，邵老师也给大家带来了生活中的扇形（ppt展示四个生活中扇形的图片：扇子、轮毂、披萨、置物架）。
提问：你能找到图中的扇形吗？
师：是的，扇形的扇面是个扇形，汽车轮胎中有扇形，披萨的形状也是个扇形，置物架中的一层是一个扇形。
谈话：你知道吗，其实在下载视频的过程中也有扇形，我们一起来看看。（课件展示下载视频的过程。）
三、明确扇形特征
师：你发现扇形了吗？我们一起来找找。
课件展示3个扇形（小于90°，90°，90°-180°。）
提问：仔细观察这三个扇形，结合圆的知识，想一想，他们有什么特点，小组交流。
生1：扇形的两条线段是圆中的半径。（板书）
生2：有一个角，角的顶点在圆心上。
师：是的，我们把以半径为两边，顶点在圆心上的角叫做圆心角。
生3：曲线在圆周上。
师：我们把在圆周上的曲线，叫做弧。
明确：看来，扇形是由两条半径和一段弧围成的，并且包含了一个圆心角。
练习：下面圆中的涂色部分是扇形吗？为什么？
师：看来扇形的圆心角可以小于180°，可以等于180°也可以大于180°。
谈话：刚刚我们初步认识了扇形的特征，知道了扇形是由两条半径和一段弧围成的。那你们想不想画一画扇形？
生:想！
师：我们应该用什么工具来画扇形？
生：圆规。
师：请同学们拿出学习单，用自己手中的工具完成第一部分“画一画”。
活动：学生画扇形。
师示范：先确定圆心O，再画一段曲线。
师：这段曲线是弧吗？
生：是/不是。
师：判断是不是弧，我们只要看它在不在圆周上。（用虚线画出圆周）它是弧吗？
生：是。标上“弧”
师继续示范：在曲线两端点上A、B，连接OA、OB。标上：“半径”、“圆心角”。
师：刚刚老师发现有2个同学画出了这样的图形，它们是扇形吗？（课件展示出两个不是扇形的图形。）这两个扇形在你们的练习纸上，同学先尝试自己验证，然后在小组里交流交流。
生：我们可以通过圆规来判断。
请学生上台演示，把圆规尖对准顶角，笔头对准半径的另一端，画弧，发现，曲线不在圆周上，也就是说，这段曲线不是弧，所以不是扇形。
小结：在圆中的图形，我们可以通过扇形的特征来直接判断它是不是扇形;不在圆中的图形，我们可以通过圆规，把圆补出来，再判断。
四、动手实操，探究扇形大小的影响因素。
师：课前已经让大家准备好了圆形纸片
拿出课前准备好的圆形纸片，我们动手做一做吧。
活动：学生做扇形纸片，把学生的作品拿到投影前展示。
提问：大家看这三位同学的作品，我们来比一比谁的大？
学生回答：××的大。
提问：你们觉得扇形的大小和什么有关？
生1：圆心角。
（生2：弧的长度。（师：那你知道弧的长度和谁有关吗？）
生：圆心角。）
师：你能说具体一点吗？圆心角和扇形的大小有什么关系。
生：扇形的大小和圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小扇形越小。板书：圆心角决定了扇形的大小。
师：我手上还有两个同学做的扇形，我们一起来猜一猜谁大谁小？（把两个图形藏在书本后面，两个扇形圆心角相同，但是半径不同）
展示结果。
提出问题：咦？为什么这两个扇形的圆心角相等，但大小却不同呢？
生1：因为它们的半径不相同。
生2：因为它们的纸片大小不同。（师：那你们知道圆的大小和谁有关吗？生：半径。）
师：看来，扇形的大小不仅和圆心角，还和半径有关。
五、回顾总结
师：通过对这些图形的观察，比较，找到了共同特点，认识了扇形,学会了画扇形的方法。通过比一比，发现在同一个圆中，圆心角的大小决定了扇形的大小。（手对着黑板比划。）
四、拓展延伸
师：那你能用今天学习的知识来解决问题吗？
课件展示题目。
师：我们一起来读一下：在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟，走15分钟，走30分钟所经过的部分。
师：画好了吗？你画出来的都是什么图形？
生：扇形。
提出问题：你知道它们的圆心角是多少度吗？同学们独立思考。
学生回答：①30°，一圈是360°，平均分成12份，一份就是30°。
②90°，一圈是360°，平均分成12份，3份就是90°。
③180°，一圈是360°，平均分成12份，6份就是180°。
2.
师：之前我们在空白的纸上画出了扇形，你能在长方形或者正方形中画出扇形吗？
课件出示题目：在正方形和长方形中以它们的一边为半径或直径画扇形，并指出扇形的半径、圆心角和弧。
学生在学习单上完成。
师：你是怎么画的？谁想上来展示一下？
学生展示画法。
①以正方形的一个顶点为圆心，正方形的边长为半径，画弧，得到扇形。
②以正方形一边上的中点为圆心，正方形的边长的一半为半径，画弧，得到扇形。
③以长方形的一个顶点为圆心，长方形的宽为半径，画弧，得到扇形。
④以长方形宽上的中点为圆心，宽长的一半为半径，画弧，得到扇形。
⑤以长方形长上的中点为圆心，长的一半为半径，画弧，得到扇形。
4. 尖顶帽问题
师：同学们看，这顶高高的帽子叫“尖顶帽”，现在我万一要沿着这条线剪开，把帽子拉伸铺平后，会是什么图形？
生：扇形。
师：现在，小丽遇到了一个难题，我们一起来读一读。
生：小丽想做一顶“尖顶帽”，她准备了一个如下的扇形材料，现在需要在帽檐处贴上一条彩带做装饰，问：需要多长的彩带。
师：从一个帽子变为一个扇形，你知道这条剪痕其实就是扇形中的？
生：半径！
师：那帽檐其实就是扇形中的弧。
师：那这道题你有想法了吗？
生：帽檐处所需彩带的长度其实就是扇形弧的长度。
（你能设计一个帽子吗？）
六、全课总结
师：通过这节课的学习，你对扇形有了哪些新的认识？
生1：我知道了扇形是由两条半径和一条弧围成的。
生2：扇形还有一个圆心角。
生3：我学会了怎样计算圆心角的大小。
生4：我知道在同一个圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关。
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