1  教学背景

2012年12月底，无锡市王华民数学名师工作室在我校开展了“新授课教学研讨”活动，笔者依照教学进度，在本校初一（7）班上了一堂题为“平行”的研讨课．笔者深入研究苏科版小学教材的相关内容，与苏科版初一教材进行对比分析，确定了以旧促新，引导探究的教学策略，取得了较好的效果．

2  学情分析

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．学生在小学已经学习过平行知识，对平行线的概念和画法有了初步的了解，同时学生在生活中对平行现象有直观的感受，但绝大部分学生的认知较为模糊，尚不能用科学规范的语言把他们的感觉表述出来，也没有学习平行线的有关性质．从学生的活动经验而言，他们已具备了一点操作、观察、分析、归纳等能力，有一些尝试解决实际问题的兴趣和欲望.因此笔者确定了如下的教学目标，在小学的基础上，进一步丰富学生的“平行”知识，会用符号表示两条直线互相平行；会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质. 让学生体验探究的乐趣．

3  教学实录（部分）

3.1  情境导入，揭示课题．

（出示课件）生活中的平行图片．

生：这几张图片里都有平行线：铁轨的枕木、双杠、跑道线．（教师板书课题 “平行”）．

3.2  温故知新，合作探究

（一）平行线的概念

（出示课件）温故而知新：小学里曾经学过“平行”的有关知识，你能和大家交流一下吗？

生：不相交的两直线叫平行线．

（图1）

（图2）

师：哦，你想表达的是平行线的概念，是吗？（板书，在不相交前留空）

出示图片（1）（2）

师：图（1）中两条直线是平行线吗？

生：不是．

师：为什么？是没有交点吗？

生：向两端延伸后两条直线就相交了．(教师强调定义中的“直线”)

师：图（2）呢?

生：平行．

师：为什么两平行线不会相交？（PPT演示：一块带刻度的直角三角板在两平行线间移动）

 

 

 

 

 

师：你发现了什么？

生:  边与两直线垂直，是那条竖直的边．

生：互相平行的两直线间距离相等．

师：你怎么知道的？

生：观察到的．

师：不错！你一定知道两平行直线间距离指的是什么？

生：（指着黑板的图形）是那条竖直边截得的长（刻度）．

师：你大胆猜想，很有道理，你真聪明！

教师用圆规在黑板上画两条同心弧线，问：这两条是平行线吗？       

（图3）

生：不是，必须是直线．

师：（出示图片(3)）这样的两条直线平行吗？

生：不平行．

师：哪位同学能把平行的概念，完整说一下？

（许多学生举手）

（图4）

教师指名两位学生回答，之后把概念板书完整：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

（出示课件）图（4）中两条红线平行吗？

1．a与b    2．b与c    3．a与c

生：a与b在同一平面内不相交，则a与b平行．

生：b与c在同一平面内不相交，则b与c平行．

生：a与c不在一个平面内．

师：能找出它们所在的同一个平面吗？

（生沿上下底面对角线比划，师拿实物模型演示．）

生：a与c在同一平面内不相交，则a与c平行．

出示判断题：1． 不相交的两直线为平行线． (    )

      2． 在同一平面内不相交的两条线段必平行． (    )

师：为什么第2小题不正确呢？学生举例，教师出示右图.

引导学生明确：只有当线段所在的直线互相平行，那么这两条线段也互相平行．

（二）平行线的画法

师：在小学里，我们已经学习过平行线的画法，谁能到黑板上示范一下？

提供一把三角板和一把直尺．一生板演，师提示标上字母．

师生共同总结：（用直尺和三角板画平行线的步骤：一放、二靠、三移、四画）．

PPT动画演示画法.

师：用这种方法要注意哪几点？

生：三角尺移动，直尺不动．

师：还有什么不变……（教师出示右边课件，用手指向这些角）

生：“角度”不变．

师：请大家仔细观察，如果角度不变，这些直线就能互相平行，这个结论，今后你们会学到的．

师：因此在画图时，为保证这个角大小不变，必须把直尺按紧，平移三角尺时要与直尺靠紧．

（三）探索平行的基本事实

操作：在自备本上画一条直线a与b平行（一生板演，其余同学在下面画）．

师：怎样知道画得是否正确呢？（用平移的方法来检验）

同桌互相检验是否正确，如有错误的在同桌的指导帮助下纠正．

师：请再画一条直线c平行于直线a．（学生操作）

师：请你观察，猜一猜b与c平行吗？

生：平行．

请用刚才的方法检验一下．

师：你能用自己的语言把你的发现叙述一下吗？

生：直线a平行于b, 直线a平行于c，所以直线b平行于c．

师：能把这句话概括得更精炼一些吗？

生：若两条直线平行于第三条直线，则这两条直线互相平行．

师：我们还可以这样说“平行于同一条直线的两直线互相平行”．

师：你能再画一条直线平行于直线a吗？可以画多少条？

生：无数条．

师：能把这句话说完整吗？

（图5）

生：能画无数条平行线．

生：和这条直线平行的有无数条直线．

生：可以画无数条直线与已知直线平行．

师：请在自备本上再画一条直线AB，在AB外任取一点M．

（出示课件）图（5）

师：请过一点M作直线CD，使得CD与AB平行．(指名一生板演)

大家都画完了吗？画得不错．请过一点M再画一条直线与AB平行．

学生尝试，很快有学生停笔抬头看老师，相互间有小的议论声．

师：这位同学有话说．

生：我觉得不能画了．

生：对，我也画不出来．

生：过一点只能画一条直线与原直线平行．

师：老师把你说的这句话板书在黑板上，这是大家共同的发现吗？

生（很多）：是的．

师：好，请同学们在直线AB上任取一点N，过N作一直线与AB平行．（部分学生开始动笔，部分学生思考后未动笔，微笑看着老师）

师：你们为什么不动笔呢？有什么发现吗？

生：过平面内任意一点只能画一条直线与原直线平行．

师：这一点是任意的吗？

生：不是，这点不能在这条直线上．

生：过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行．

师板书：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

师：“有”说明存在性，“只有”说明唯一性．板书“存在性、唯一性”．

师：同学们，我们数学的语言是多么严谨啊．

师：刚才我们发现的其实是平行线的“基本事实”（板书）．

一起回顾一下，我们是怎么得到这个事实的？

生：画图操作．（师板书）

生：观察．（师板书）

师：画平行线是小学中就学习的知识，而这个基本事实是我们今天新发现的知识．（板书）

操作 观察 发现

已知                     新知

 

师：同学们，这是学习新知识的一种良好的方法和途径．

（四）自主学习和掌握平行的表示方法

师：除了这些，你还想知道关于平行的其它知识吗？如果老师不教你，你会怎么办呢？

生：请教其他人．

生：回家查电脑．

生：看书．

师：好的，现在我们把书翻开，找到今天学习的内容，看一看还有老师没讲的新知识吗？还有什么疑问？

生：平行的符号．

师：请你向大家介绍一下．

板书：表示方法．a∥b,读作a平行于b， AB∥CD，读作AB平行于CD．

师：“∥”是一种象形符号．大家看，这多么直观和形象啊．还有其它内容吗？

生：P167页，在格子中画平行线的方法．

生：再找个九宫格，连接对角线．

师：任意找的吗？

生：画的时候要注意不能与原来的线在同一直线上．（PPT演示两条线段在同一直线上）3.3  全课小结，回归生活

(1) 练习：PPT出示圣诞老人图片，选择出示习题，每题根据不同难度设置不同分值．

在胡埭，有一个美丽的小区叫富安小区，小区南面有一条水泥路，叫“富安南路 ”．为了做好规划，建设新胡埭，镇政府决定在小区北面经过小胡亭修筑一条与“富安南路”相平行的水泥路．这条路应该怎样修呢？请在下图中设计出来．

小胡亭

                                                                                                                     

 

                    

                                     

富安南路

                                      

(2)师：今天我们有什么收获？还有什么疑问要提出来？（略）

(3)  回归欣赏：生活中的平行线．(在悠扬音乐声中结束)