“逆向”设计 笃行“理解”

——读《追求理解的教学设计》第一章有感

江阴市长寿实验小学 李丽

“数学理解”是数学教学的本质和核心，“为学生的数学理解而教”是当前数学教学研究的热点，也是所有数学老师追求的目标！但在“为理解而教”时，我们必须把握主要观点——我们是培养学生用表现展示理解的能力的指导者，而不是将自己的理解告知学生的讲述者。因此，我们值得思考的是：我们如何通过教学设计，使更多的学生真正理解他们所要学习的知识。《追求理解的教学设计》第一章告诉我们，应“以终为始，理解为先，逆向设计”。

一、厘清：何为“逆向”设计？

“逆向设计”是一种“以终为始”的设计，是从学习结果开始的逆向思考。“逆向设计”是从输出端开始思考教学，即从预期结果开始思考教学。“逆向设计”是教师应思考为了达到学习目标，学生需要什么，要达到的目的到底是什么，以及哪些证据能够表明学习达到了目的。“逆向设计”关注的是学习本质，以学生为研究对象，从学生的角度思考如何通过教学设计，使他们真正理解他们所要学习的知识。

二、审视：为什么要“逆向”设计？

1.传统教学设计的弊端

传统的教学设计，太多的教师都只关注自己的“教”，而不是学生的“学”。教师首先花大量时间思考的是自己要做什么、使用哪些材料、要求学生做什么。学生也认为自己的任务只是参与，认为学习只是活动，而不是对活动意义的深刻思考。因此，“记忆”成为学生学习的主要方式，“结果”成为学生学习的价值判断。这就是《追求理解的教学设计》归纳的传统设计的“两个误区”：“聚焦活动”的教学和“聚焦灌输”的教学。前者“只动手不动脑”，后者就像是“走马观花式的欧洲之旅”。长此以往，对数学理解的偏差和不及现象将会导致学生数学理解能力丧失，直接影响受教育者素质的全面发展，不利于学生提出问题和解决问题能力的提高，不利于培养学生的数学核心素养。

2.为什么要“逆向”设计？

为什么要“逆向”设计？为了学生真正的“理解”，需要“以始为终”的“逆向”设计，不仅仅是为了让学生获得一些新的技术技能，而是为了以目标及其潜在含义为导向，产生更全面、更具体的学习。“逆向”设计不仅能促成学生主动学习，还能使学生理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，使数学知识被学生在理解的基础上内化，成为学生自身知识体系的一部分，帮助学生实现数学理解。

三、探寻：如何进行“逆向”设计？

如何进行逆向设计？《追求理解的教学设计》提出“逆向”设计分为三个阶段，笔者试以苏教版六下《统计图复习》为例展开“逆向”设计。

阶段一，确定预期结果。

在这个阶段，我们需要回答如下问题：《统计图复习》这节复习课学生应该知道什么？理解什么？能够做什么？什么内容值得理解？什么是期望的持久理解？这节课传授的内容量大，设计的时候，怎么明确学习内容的优先次序。

1.教材分析（学生应该知道什么？）

《统计与可能性》这部分内容主要复习统计与概率领域的知识和方法。教材分两段安排：第一段复习有关统计图的知识和方法，包括数据的收集和整理、完成统计图表、根据统计图表中的数据回答问题、常见统计量的计算和比较；第二段，复习有关可能性的知识，包括可能性及其大小的含义、用分数表示简单事件发生可能性和游戏规则的公平性。

2.学习内容（能够做什么？什么内容值得理解？什么是期望的持久理解？）

本课选择了第一段中有关统计图这部分内容，对教材做了改编：以王刚大学毕业找工作为整节课的主线，让学生经历调查、统计、分析信息的过程，从而对统计图的分类及特点、如何选择统计图、如何制作统计图、怎样准确确定条形高度和点的位置、如何分析统计图等一系列问题加以复习、强化和提升，使学生对统计图这部分内容有一个整体的、系统的认识。

3.教学目标（学生应该理解什么？）

（1）学生加深认识统计的意义，进一步明确各种统计图的特点和作用，能够根据不同信息的特点选择适当的统计图、制作统计图、分析统计图中的数据，并做出合理的决策。

（2）培养学生的观察、比较、分析、理解等能力，建立完整的统计图知识体系。

（3）使学生在参与复习活动的过程中，体验到“数学源于生活，用于生活”，激发学习数学的兴趣。

阶段二，确定合适的评估证据。

我们如何知道学生是否已经达到了预期结果？哪些证据能够证明学生的理解和掌握程度？逆向设计告诉我们不能根据要讲的内容来思考课程，而是要根据收集的评估证据来思考课程。教师要做评估员，设计适合本节课学习内容的评估指标，以便收集学生学习过程中的各种证据，用实证的方式来判断学生是否达到了预期的学习目标。

1.预学作业，了解学情

统计图的有关知识学生有所遗忘，为了唤醒学生已有的知识经验，我设置了预学作业：你能整理有关统计图的知识吗？以此来了解学情。从学生整理的情况来看，大部分学生都知道统计图分为三类：条形统计图、折线统计图和扇形统计图，也都能知道它们的特点。学生们或定义，或表格，或注意事项，说明学生已有统计经验和初步具备了对简单数据进行分析和解释的能力。

2.设置练习，评估理解

练习第1题

林桥小学红领巾广播站每周播音2小时，

下图表示各个节目的播音时间。

（1）看了这张图，你知道了什么？（择机提问：你能估计《故事天地》的播音时间是多少分钟吗？你是怎么估计的？）

（2）如果告诉你《学法交流》的播音时间是24分钟，你能算一算它占每周播音时间的百分之几吗？

（3）那如果告诉你《音乐欣赏》的播音时间占每周播音时间的15%，你能算出该节目的播音时间是多少分钟吗？

（4）现在你能求出《故事天地》的播音时间吗？

（5）上面的数据还可以用什么统计图来表示呢？为什么？

练习第2题

（1）根据文字描述选择合适的统计图

①李刚家不远处有一个农贸市场，他离家走了一段路后就进入农贸市场，由于人多，走得较慢，走出农贸市场后，他快速走到学校。（ ） ②小亮这天最有趣，他从家出发走了一段路以后发现忘记带美术课要用的材料了，于是他赶紧回家，拿了材料后就一路跑步赶到了学校。（ ） ③毛毛这天和往常一样，出门后走一段路到公交站台，然后坐公交车到学校。（ ） （2）根据统计图解决实际问题

①李刚在农贸市场走了几分钟？

②李刚从家去学校的平均速度是多少米∕分？

儿童认知发展的规律是由易到难、由浅入深、循序渐进的。有效的练习是一节数学课的“点睛之笔”。为了确定学生是否已经达到了预期的理解，本节课精心设计了两个生活中的实际问题，用来检验学生是否已经达到了预期结果，证明学生的理解和掌握程度。

阶段三，设计学习体验和教学。

如果学生要有效开展学习并获得预期结果，他们需要哪些知识（事实、概念、原理）和技能（过程、步骤、策略）？哪些活动可以使学生获得所需知识和技能？根据表现性目标，我们需要哪些内容，指导学生做什么，以及如何用适当的方法开展教学？要完成这些目标，哪些材料和资源是最合适的？

建构主义学习理论认为：学习是学生主动建构活动，学习应与一定的情境相联系，创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。本节统计图复习课，我创设了学生感兴趣的“求职”情境，带领学生在王刚找工作这一个大情境中，经历调查研究、收集数据、分类整理、制成统计表或统计图、分析统计图的过程，从而对统计图的分类及特点、如何选择统计图、如何制作统计图、怎样准确确定条形高度和点的位置、如何分析统计图等一系列问题加以复习、强化和提升，使学生对统计图这部分内容有一个整体的、系统的认识，以此来达到学生的数学理解。

《追求理解的教学设计》第一章中说：“教师是设计师，该职业的一项基本工作就是精致地设计课程和学习体验活动，以满足特定的教学需求。教师也是评估设计师，诊断学生需求以指导教学，使自己、学生，以及他人能够检验我们的工作是否已经达到了预期的目标。”而最好的设计应该是“以终为始”“理解为先”的“逆向”设计，让我们为“追求理解的教学设计”而努力吧！