《小数乘整数》

教学目标：

1、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识见间的内在联系，培养迁移、推理、抽象、概括能力，感受数学活动的乐趣。

教学过程：

一、复习铺垫

师：比一比，看谁算的又对又快！

出示：用竖式计算下面各题：

23×14=       203×25=

交流：整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和那一位对齐，两部分的积相加）

师：大家掌握得真不错！

（复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）

二、情境引入

师：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

出示：两幅图

师：从图中你能知道什么？

师：如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）

师：冬天买3千克？（板书：2. 35×3）

师：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？

生：一个因数是小数，另一个因数是整数。（板书：小数 整数）

师：今天我们就来学习“小数乘整数”。（板书：乘）

齐读课题

三、探索方法

1、初步感知。

师：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？请你拿出你的学习单，和你的同桌一起来探讨。

生：把3个0.8连加

生：把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2. 4元。

师：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法，同不同意？

师：看乘法竖式如何写？

（板书： 元 角）

0. 8

×  3

2 .4

师：3对着末位8 ，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，

哪个同学来说说你的看法。

师：三八二十四，再点上小数点。

（从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）

2、独立尝试。

师：继续看2. 35×3，请你帮忙算一算？在你的学习单上。

板书：2. 3 5

× 3

7. 0 5

交流思考过程。

生：先用235乘3得705，2. 3 5是两位小数，所以积也是两位小数——7. 05。

师：把2. 3 5元看成235就是2元？

生：2元3角5分。

师：再乘3？

生：2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7. 05元。

师：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 小数 ）(箭头贴不上)

整数

（进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）

3、知识递进。

师：如果老师要买13千克呢？

板书：2. 3 5×13=

2. 3 5

× 1 3

（指名板演）

交流做法、订正。

出示几种错例：①计算过程中点小数点；②数位是否对齐。

①师：为什么计算过程中不需要点小数点？

生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。

②引导思考数位该如何对齐。

师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）

（乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数——两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）

4、抽象方法。

师：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？

生：3.4×13

师：直接列成竖式。（板书 ）

计算、交流。

（有了2. 3 5×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）

5、初步小结

师：比较这四题的积和因数的小数位数，你发现了什么？

（这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）

四、归纳算法

1、确定位数。

师：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况？课本打开到69页，完成试一试，答案填在书上。

出示：4.76×12= 57.12

2.8×53= 148.4

103×0.25= 25.75

师：现在你知道积的小数位数是如何确定的吗？

生：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。

（验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）

2、总结算法。

师：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。

独立思考，小组活动，集体交流。

结合学生发言板书：

（依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）

五、巩固练习

1、练一练第1题。

生独立计算，指名板演。

（师：一般情况下，计算结果末尾的0可以简化。）

师：通过这四题的练习，你有哪些收获？

2、练一练第2题。

师：带着收获，继续“攻克”第2题。

交流，说想法。

师：左右两题的得数为什么会相同？

拓展（出示补充第（3）组）：（1）14.8×23=    148×2.3=

（2）148×0.23=   1.48×23=

（3）14.8×0.23=

师：积是多少？积是几位小数呢？

生：14.8乘0.23等于3.404，积是三位小数。

师：为什么？

生：14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。

师：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）

师：如果是3个因数相乘？

生：就看3个因数中一共有几位小数。

（完成后补充14.8×0.23=，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）

3、补充习题。

出示： （1） 0.12＋0.12＋…＋0.12=0.12×9。（ ）9个

（2） 0.12×9 的积是一位小数。 （ ）

（3） 54×41=22.14 （ ）

师：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？

生：5.4×4.1=22.14

生：0.54×41=22.14

生：54×0.41=22.14

师：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。

（由于有了练一练2（3）题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不惟教材用。）

（4）32×1.5=48 （ ）

师：用计算器算算，是什么原因？

生：积末尾的0简化了。

师：遇到结果末尾能去0的情况，还须慎重！

六、全课总结

师：这节课你有哪些收获？

你给大家支个招，小数乘整数应注意些什么？

师：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？

生：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。

（学生发自内心地感受！）

师：课快结束了，老师带来了一位同学的数学日记，是一首儿歌，想看吗？

让我们的朗读声与铃声共鸣吧！

数学儿歌

小数乘整数，

法则同整数，

求得积以后，

回头看因数，

小数有几位，

积也是几位，

积末若有“0”，

先点小数点，

再去末尾“0”。