《看见·思维：指向数学核心素养的可视化教学》读后感
江阴市华士和平小学 桑莲平
《课程标准(2022年版)》指出:“实施促进学生发展的教学活动。”在数学教学的过程中，如何充分调动学生的认知状态，在学生的思维和抽象的数学知识之间架构起一座桥梁，促进对学生知识的理解和掌握，不断提升学生数学学习能力？带着这样的问题，我阅读了黄伟祥老师的《看见·思维：指向数学核心素养的可视化教学》。
让思维可视化既是一种教育教学理念，又是一种教育教学策略，它是一种让思维看得见的力量。该书根据思维形成和发展的规律，坚持“以学为本”的原则，以数感、量感、符号意识、空间观念、几何直观、数据意识、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识为核心要素，以策略导航、路径导引、问题导向为指引，以整体学习、关联学习、创造学习、对话学习为主要方式，致力于让教学走向“可见的学习”。
几何直观是数学思维的可视化。书中第五章“数形结合，让思维路径可见”结合教学案例给出了六种策略：图形描述，分析问题直观；图形变换，预测结果形象；图形直观，抽象结论易见；直观模型，内化逻辑关系；图形刻画，思路趋向明朗；外化于形，理解高阶思维。这些策略可以运用在自己的教学实践中。
在图形与几何教学中，借助学具或模型，通过画、量、折、摆等动手活动，在操作中让学生经历猜想、归纳、演绎、验证等思维活动，亲身经历知识的形成过程，积累丰富的表象，从而掌握新知，促进学生思维的发展。以圆面积的推导为例，教学中，教师要遵从学生的认知方式，给学生充足的空间，让不同思维层次的学生有不同的推导结果将这些结果依次呈现，并给学生留足讨论的空间，让学生想清楚、辨清楚。同时，还借助教具，从近似长方形推导出圆的面积计算公式，进步数形结合强调明确π和r的含义，照顾不同层次的学生，并引导学生补充，进而将计算公式最简化。教师还可以通过板演强化完善计算公式的推导过程，丰富学生推导圆的面积计算公式的思维方式。又如，教学“长方体和正方体认识”时，可以组织学生进行以下操作活动：观察自己带来的长方体和正方体实物模型；有序一边指一边数出长方体面、 棱、顶点的个数；量出各条棱的长度，比一比，有什么发现，并结合课件演示， 验证；说一说出长方体、 正方体各有什么特征，找出它们的异同点。学生在做、看、想、说中充分参与了学习，有利于学生掌握数学知识，在操作和思考中获得对数学知识的理解。
计算教学是小学数学重要的组成部分。在教学相关计算内容时，教师要注重运用几何直观，让学生通过操作、观察、想象、思考，更加透彻地理解算理，掌握算法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。在两位数乘两位数的算理教学中，教师可以发挥点子图的作用，结合点子图的每一步操作， 引导学生观察、思考、发现并建立数学符号与操作活动之间的联系，理解直观操作与竖式间的对应关系。 结合图形的动态演示，使学生明白，竖式只不过是把操作活动用数学符号记录下来的一种形式。让学生经历将操作活动抽象为竖式的数学化过程，体会竖式中每一步的合理性，从而达到借助直观模型理解两位数乘两位数的算理，实现算理的直观化。
借助图形的直观作用，引导学生将抽象的数转化成直观的形，变“看不见”为“看得见”，引发联想，将抽象的数学规律直观化，化复杂为简单，快速找到问题的答案，理解方法的实质。在教学“1/2+1/4+1/8+1/16”时，借助一个正方形，并将其看做了单位“1”，先取它的1/2，再取它的1/4，如此取下去……当取到1/16时，正方形中还有1/16没有取，所以可以用整个正方形减去剩余部分求出已经取的部分，即用算式1-1/16=来计算。学生借助画直观图，能够帮助自己沟通关系、关注变化，即图形中空白部分与涂色部分的面积变化，帮助学生在建立数与形的内在关联。借助直观图启发了思路，有利于创造性思维的培养。通过图形的直观性将抽象的数学推导更形象化、简单化，让数学思维可视化真正地发生。
数学要为理解而学，发展数学思考最重要的是寻找和描述数量关系，教师要帮助学生借助画图直观刻画，用图形语言表征把问题情境中的数量关系直观化、清晰化、可视化，从而达成对数学本质的理解。教学中引导学生借助图形直观探索条件和条件、条件和问题之间的联系，厘清其中的等量关系，使问题解决的思路趋向于明朗。在复杂的分数解决问题中，恰当地运用线段图，能让学生直观、清晰地看出“量”与“分率”之间的一一对应关系，从而更好地理解数量之间的关系。如：小明看一本书120页，已经看了这本书的2/5，还剩多少页没看？引导学生根据线段图，结合题中的分率句，容易找出数量关系式：一共的页数-已看的页数=剩下的页数或一共的页数×（1-2/5）=剩下的页数。借助线段图，一方面将抽象的文字信息转化成图形符号，有利于学生明晰条件和问题之间的关联、理解数量间的联系，把握解决问题的关键。另一方面，清晰地呈现出指向问题解决的思维路径，让思维可视化，很快找到解决问题的思路。通过线段图帮助学生对分数问题复杂关系形成整体的认识和结构的把握。
思维可视化教学是以数学思考为主线，努力将看不见、摸不着、不可言说的思考方法和路径，运用语言、图形、符号、文字等多元表征形式，通过创设可视化场景、鼓励动手操作、展开思维过程、教师提示点拨等手段，以“视觉"“听觉”方式呈现出来，帮助学生在解决问题的过程中，从知道“是什么” “怎么样”“有什么用” 逐步向“为什么”“还能怎么样”等深层次的思维发展，促进学生深度学习真实发生。以后我会多进行尝试，将本书中的理念和策略践行在教学中。