面积的含义

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第58～60页例1、例2和“想想做做”1～5题。

[教学目标]

1.在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。

2.在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义

3.经历比较两个图形面积大小的过程，体会每个面的大小可以用更小的“单位面”测量得到。

[教学重点]

掌握面积的含义，能比较两个图形的面积大小。

[教学难点]

理解平面图形面积的含义，区分面积和周长

[教学准备]

学生准备：每组一份长、正方形纸片，小正方形纸片，剪刀，方格纸。

教师准备：一个橙子，教学ppt。

[教学过程]

一、唤醒经验，感知面积

1.感知面

师：看！这是一根绳子。如果我要想知道它的长度可以怎么做？

是的，用尺量。看这根绳子里面有几个1厘米的小段，就是几厘米。

师：现在我把这根16厘米长的绳子围成一个正方形，那么这个正方形的周围的一圈就是它的周长，这里面的一块是什么呢？

师：是的，这里面的一块就是这个正方形面。

你能在作业纸上涂一涂，找到这些图形的面吗？

你能在这图上找到它的面吗？

师：这个两个图形没有围起来，没有封闭，所以要围起来后的封闭图形才能找到它的面。

师：那么在生活中我们能找到这样的面吗？

生：数学书的封面师：是的，我们一起来摸一摸数学书的封面，你们摸到它的面了吗？

跟着老师一起从左往右摸，从上到下摸。

师：你摸到的面是怎样的？（平平的）

除了数学书的封面上有面，还有哪里有面吗？

课桌面、橘子的表面.........

师：原来我们在物体的表面也能找到面。

师：看！我们找到了由线段围成的图形的面、找到了物体表面的面，这些面有的大，有的小。

像黑板面就很大，数学书的封面跟它比起来就很小。

数学书封面的大小就是数学书封面的面积。黑板表面的大小就是黑板表面的面积。你能像这样来说说其他面的面积吗？

师：你们现在能说说什么面积吗？

师：我们把“物体表面的大小，叫作物体表面的面积。”

师：由线围成的封闭图形的大小，叫作封闭图形的面积”。

师：所以物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

师：这就是我们今天要来学习的“认识面积”。（板书：认识面积）

二、辨析比较，内化概念

（一）、比较平面图形的面积

（1）观察法

师：老师这里有两个被遮去部分的长方形，你能猜一猜那个长方形的面积大吗？

师：是啊，第一组图形一个大一个非常小，眼睛一看就知道。

师：同学们，当两个图形的大小差异很大，我们只要观察一下就能比较面积大小，这种比较方法，我们把它叫做“观察法”（板书：观察法）

（2）重叠法

师：那这里有两个长方形，还能一眼看出来它们的面积谁大谁小呢？

师：我们可以把图形重叠在一起比一比哪个面积大，就听同学们的，我们来试一试。（课件演示比较）

师：现在重叠在一起了，能比较面积大小了吗？

师：蓝色长方形多出一块，所以蓝色长方形面积大。

（二）动手操作，探索“度量法”

师：老师这里有两张书签，分别是1号、2号书签。这两张书签的面积哪个大、哪个小呢？用观察法可以吗？重叠法呢？

（1）动手操作，自主探究

师：那么究竟还有什么办法能够比较图形面积大小呢？

师：同学们回想一下：我们要测量一根绳子有多长，我们会用1厘米的标准小段来测量，看里面有几个小段就是几厘米。

那如果要测量这个长方形面积有多大，会用怎样的标准去测量呢？

小组讨论，

师：这是一块面，想要度量它的大小，你觉得应该用小段、小面？

（2）说一说活动要求，用标准小面测量2号书签的面积。

成果展示，总结交流

1. 用小正方形摆

生1：我们用同样大的小正方形摆在了图形里面，发现长方形能摆18个，2号书签有18个小方块那么大。

生2我们用同样大的小圆摆在了图形里面，发现长方形能摆18个，2号书签有18个小方块那么大。

师：我们能说2号书签有18个小圆片那么大吗？

师：2号书签的面积应该比18个小圆片拼起来的面积要大，因为这里有空隙。

师：是的，以后我们在测量长方形面积的时候一般用的标准小面是正方形。师：现在请同学们用“测量”的方法再来测一测1号书签的面积有多大？

师：刚才我们用“度量法”测出1号书签的面积有16个小方块那么大，2号书签的面积有18个小方块那么大，现在你们能比出谁的面积大了吗？他们都找到了最后一种办法“度量法”（板书）

设计意图：让学生体会比较图形面积只要用相同的“小图形”去度量两个图形就行，而且图形越小，度量结果越精确，从而真正的理解比较图形面积的内涵，为下一课学习“面积单位”做铺垫。
四、拓展应用，巩固新知

1. 做“想想做做”第1题

让学生说一说什么事物体表面的面积。

2. 做“想想做做”第2题

师：你是用什么方法比较出这些图形面积那个最大，哪个最小？

3. 做“想想做做”第3题

师：请同桌两人一个画长方形，一个画正方形，用我们学过的方法比较谁的图形面积大。

4. 做“想想做做”第4题

师：这里用什么方法比较图形的面积大小，最后一个梯形左右两边不满整格怎么办？

5. 做“想想做做”第5题

师：看着平面图比较一下各个建筑物平面的面积大小。

五、总结全文

师：这节课我们学了什么知识？你有什么体会？

师：比较图形的面积大小我们有哪些办法？