“量”由度中来，“感”从悟中来

——理解视角下“度量”微课程的构建与实施

摘要：随着2022版课标的出版，“度量”引起了广大教师的关注。针对课程改革下的度量教学存在的问题，笔者基于数学理解进行了“度量”微课程的思考和研发，以此促进度量意识和度量素养的形成，最终发展学生的“量感”，培养核心素养。

关键词：“度量”微课程  数学理解  核心素养

一、课程缘起——构建数与形的桥梁

2022版课标与2021版课标相比增加了一个核心词——量感，并将其纳入核心素养的主要表现。《数学课程标准（2022版）》提出明确提出：数学课程要培养的学生素养，概括为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。其中，数学眼光主要表现为抽象能力，包括数感、量感、符号意识等。量感中的量就是“度量”，也就是要在度量教学中培养学生的量感。度量是小学数学学习中重要内容，其他国家将其列为单独模块，可见其在数学学习中的重要性。

1.问题审视：分析“度量”教学之状

在日常教学的细致观察中，我们不难发现学生的度量素养有待提高。特别是在填写度量单位时，许多学生常因无法准确选择恰当的单位而陷入尴尬境地，制造出令人哭笑不得的“误会”。例如，当面对大象重2000（  ）这样的题目时，高达35%的学生会陷入误区。其中，25%的学生会不假思索地填写“吨”，他们可能认为大象庞大沉重，而吨作为最大的质量单位似乎理所当然。然而，另有15%的学生则选择了“克”，他们的逻辑是2000已经是一个较大的数字，因此应该选择一个相对较小的质量单位。

深入剖析这些现象，我们发现其核心原因在于学生对度量单位缺乏深刻的体验和感知，这直接导致了他们度量素养的薄弱。同时，学生的学习情况直接反映了教师的教学质量，学生度量意识的形成与发展与教师的教学方法、策略紧密相关。针对度量在日常教学中出现的诸多问题，笔者认为主要有以下三方面的原因。

（1）度量内容碎片化，度量观念片面化。

度量内容在小学数学教学中非常重要。可是在我国的数学课程标准中没有把度量列为单独模块，而是零散于“数与代数”和“图形与几何”这两大领域，这导致度量内容呈碎片化，所以教师对度量的重要性认识不够，缺乏较多关注和研究。由此教师的度量观念片面化，没有从度量这一领域开展教学。

（2）度量目标不明晰，教学内容简单化。

    由于教师只是从数与形两个领域进行度量教学，把课本中所编排的内容呈分裂状态教学，出现就课教课现象，忽视了教学内容彼此之间的联系。因此教师对度量本质把握不准确，度量目标不明晰，导致对度量知识没有深度理解。

（3）度量体验替代化，忽视学生思维实际。

在小学阶段，度量内容与学生的直接经验息息相关，但是教学过程中教师常常忽略学生的感官体验，在实际操作中以个体代替整体，在概念教学中以讲授代替活动，在教学过程中以演示代替操作。因此学生无法得到度量的有效经验，对度量的概念、进率死记硬背，对度量方法生搬硬套，导致学生度量意识和素养薄弱，影响度量的形成与发展。

2.价值意蕴：探寻基于数学理解的“度量”课程之路

在2022版课标中，量感的重要性被特别强调，其意义不仅在于度量本身，更在于为度量教学提供广阔的教学空间。尽管核心素养的主要表现已相当充实，量感作为新增要素，其目的旨在深化度量教学的维度。因此，设计“度量”微课程时，需全面考虑数学的理解、课标的导向、教材的编排以及学生的需求这四个方面。笔者主张构建一个全面的“度量”微课程体系，通过深入了解学生的度量知识基础、系统梳理教材中的度量内容、精确把握课标中的度量目标，使度量知识得以系统化整合，形成完整的知识结构，从而助力学生对度量概念的深度理解和应用。

（1）解读课标，梳理教材，以“大概念”概念统领课程教学

笔者深入解读2022版课标，明确其对量感的培养要求，以及对度量教学的导向。通过细致梳理教材，锚定度量知识在各个年级、各个单元中的分布情况，以及它们之间的逻辑联系。度量内容分散在“数与代数”和“图形与几何”两大领域，因此教师应根据课标要求，梳理教材中有关内容，分析度量本质属性，沟通数与形联系，使之串成同一体系。笔者认为“度量”课程内容应建立在教材内容之上，以此基础，统领微课程教学。

（2）动手操作，体验经历，以“亲历式”感悟促进本质理解

     度量是指对度量对象是否可以计量以及如何计量的判断和选择，它重在过程。要使学生理解度量本质，就要让学生动手操作，体验度量过程，以“身临其境”的方式感悟。因此“度量”微课程的设计应以学生动手操作、亲身体验为主。

（3）由点到面，由面到体，以“网状式”结构建构课程体系

在深入数学学习的旅程中，学生所接触的知识并非杂乱无章，而是呈现出一种严谨的逻辑性、明晰的结构性和系统的完整性。这些知识如同螺旋般，由基础逐渐上升至高级，层层递进。因此，当教师在策划和构建“度量”这一课程时，必须遵循从点到面、再从面到体的逐步扩展方式，精心编织出一个“网状式”的知识结构。通过这种方法，原本零散、碎片化的度量知识得以被有机整合，形成一个统一、完整的“度量王国”，使学生能够更好地理解和应用这些知识。

（4）多学科整合，迁移运用，以“交互式”模式发展度量素养

课标在“综合与实践”这一关键领域，着重强调了跨学科主题学习和项目学习的重要性。这一理念的提出，旨在引导学生通过多样化的活动，全面发展其核心素养，并在真实的情境中深入挖掘知识的实际应用价值，从而培养学生的实际应用能力。在这一领域中，货币度量、时间度量、长度度量、质量度量等多元度量知识均得到了充分的融入。基于这样的教育背景，“度量”微课程可以紧密结合“综合与实践”领域的知识体系，展开富有成效的教学实践。在教学过程中，我们倡导多学科整合的教学模式，鼓励学生将所学知识进行迁移运用，通过实际操作和实践活动，深入理解并掌握度量知识。同时，我们引入“交互式”教学模式，让学生在互动中学习，在合作中成长，从而更有效地发展其度量素养。这样的教学方式不仅能够提升学生的综合素质，还能为其未来的学习和生活奠定坚实的基础。

二、课程目标——从“度量体验”生成“度量素养”

2022版课标强化了课程育人导向，建构了以核心素养为统领的课程目标，使学生形成正确的价值观、必备的品质以及关键能力。因此“度量”微课程也应以“树人”为目标，让学生在丰富体验、深层感悟、实践运用中生成度量素养，使度量意识从“浅表式”变成“扎根式”，最终形成和发展量感。基于以上认识，笔者为微课程构建如下目标体系：

图1 “度量”微课程目标构建

三、课程架构——基于教材、高于教材

在教材中，度量内容与数与形两大领域相互交织，缺乏明确的独立章节。这导致教师在授课时往往陷入单一的教学模式，仅为了完成教学任务而教，未能使学生真正掌握度量的精髓。鉴于此，本人对教材内容进行了详尽的梳理、罗列、分类、开发与应用。为了满足“度量”微课程的学习需求，我立足于“数与代数”和“空间与图形”两大核心领域，同时借助“综合实践”这一多元领域，从操作理解、实践应用、文化素养三个维度出发，对教材中的知识点进行了深度整合、提炼与创新，最终构建了一套完整的“度量”微课程内容体系。此体系不仅涵盖了教材的核心知识，还通过微课程的形式，为学生提供了更为丰富、多元的学习体验。（见表1）

表1 “度量”微课程内容体系

四、课程实施——指向数学理解，发展核心素养

（一）聚焦学科课程，促进数学理解

    “度量”微课程的开发应聚焦学科课程、融合学科课程。核心素养导向下的“度量”微课程的实施，应以日常教学为起点，夯实度量之基；以模块教学为核心，沟通度量之本；以多元教学为延伸，运用度量之识。

1. 立足日常教学，夯实度量之基

    “度量”微课程的教学应立足于日常度量教学。教师应以度量这个“大概念”统领教学，把握度量本质，在操作体验中为学生夯实度量之基，使之形成和发展度量意识和素养。如《复习数的认识》这节课知识点多、杂乱、零散，教师经过梳理后，有些学生也无法灵活应用。教师可以从度量单位入手，使整数、小数、分数、百分数形成数的体系。当学生发现无法用整数的计数单位表示不足1的物体时，就需要把这个物体平均分，每份就是一个计数单位。因此，我们可以抓住度量单位这条主线沟通数的联系，促进学生对知识的理解。

2. 着眼模块教学，沟通度量之本

度量知识属于同一个知识大类，“度量”微课程的教学设计应从课时走向单元，以系统化、模块化的教学，沟通度量的本质。以苏教版中的长度度量内容为例，教师可以将《厘米和米》与《毫米和分米》这两课内容进行有机整合，形成一堂名为《长度度量知多少》的综合课程。在这堂课中同时教授学生各个长度单位的基本概念和定义，更要通过一系列精心设计的活动，帮助他们建立起对长度单位的深刻量感。引导学生认识从单位的形成到单位的累加，再到单位的细分等各个环节，使学生能够在实践中逐步深化对长度单位的理解。通过这样的教学方式，学生将能够自然而然地掌握长度度量的精髓，为后续的学习打下坚实的基础。

3. 开展多元教学，运用度量之识

"度量"微课程可以通过跨学科主题学习或项目式学习来实现多元教学模式的丰富性。在这一教学模式中，学生将在实践活动中充分运用所掌握的度量知识、度量方法以及度量思想，从而构建一个完整的数学主题。这种教学模式旨在让学生在真实的情境中，通过实际操作和体验，促进其核心素养的全面发展。以《欢乐购物街》主题活动为例，该活动可以细分为筹备购物街、购买商品、货币文化三个环节。在筹备购物街阶段，学生将深入了解人民币的基本知识；在购买商品过程中，学生将进行简单的单位换算，提升数学应用能力；而在货币文化部分，学生将探索货币的发展史，从而培养对金融文化的兴趣和认知。通过这一系列活动，学生将在真实情境中形成坚实的金融素养。

（二）开展多元平台，展示教学成果

1. 组建“度量”活动课程

为了深入培育学生的度量意识与度量思想，并全面提升他们的度量素养，我们特别成立了“数星阁社团”来开展一系列活动。该社团以数学教师为核心指导力量，同时辅以其他专业教师的协助。在“数星阁社团”的架构下，我们细分了两个子社团：指尖社团和数说度量衡社团。指尖社团专注于动手实践，通过制作度量工具、作品设计、度量小游戏等活动，让学生在亲身参与中深刻体验度量的魅力，从而激发他们对度量学的兴趣与热爱。而数说度量衡社团则侧重于度量文化的传承与拓展。我们通过讲述古今中外度量史、度量小故事，不仅让学生了解到度量在日常生活中的应用，更引导他们以更为广阔的视角审视度量，用超越光年的思维去感知时空，探索量子世界的奥秘，从而领略到知识细节中蕴含的无尽美妙。

2.搭建展示平台

“度量”微课程的学习成果不仅仅局限于静态的知识，更要体现于学生核心素养的养成。而核心素养的体现需要建立在活动成果的展示之上。因此，笔者每月开展一次“度量”展示活动。学生可以结合“度量”课程制作度量史课件向大家现场汇报，也可以对“度量”课程某一课、某一知识点的内容进行写作，形成数学小论文。或者可以把学生制作的“度量”工具现场展示，在教室一角放置展示桌，供他人欣赏。

（三）加强家校合作，共同培育素养

为了更有效地培养学生的度量素养，家校合作是不可或缺的一环。家长在孩子的教育中扮演着重要的角色，他们的支持和参与能够极大地促进孩子的学习和发展。教师可以引导家长通过参与“度量”微课程的家庭延伸活动，与孩子共同学习和探索度量知识。例如，家长可以引导孩子使用日常生活中的物品（如尺子、天平、量杯等）进行度量实践，让孩子在实践中加深对度量概念的理解。同时，家长还可以与孩子一起探讨度量在日常生活中的应用，如购物时对比不同商品的重量和价格，让孩子在实际情境中体验度量的重要性。同时，家长可以通过与教师的交流，了解孩子在度量学习中的难点和困惑，以便在家中给予针对性的指导和帮助。同时，家长还可以向教师反馈孩子在家中的学习情况和表现，以便教师更好地了解孩子的学习状况，调整教学策略。通过家长的参与和支持，我们可以为孩子提供更丰富、更深入的度量学习体验，促进孩子度量素养的全面提升。

五、课程评价——从单一到多维，诊断素养是否达成

教师如何知晓“度量”微课程学生是否达到既定目标，唯有通过评价，教师需要发挥评价的导向作用。我们通过参与态度、合作程度、能力表现、活动成果四个维度入手，采取自我评价、生生互评、教师评价、家长评价等方式对学生进行多维评评判，此次诊断度量素养是否达成。

表2 度量微课程内容体系评价表

注：此评价表用于度量微课程内容体系的评价，通过四个维度对学生进行多维评价，以诊断度量素养是否达成。

“度量”微课程的实施给学生“度量”这一领域打入了“强心剂”，使学生的知识储备得以提升，从静态转向动态，从体验转向感悟，从感悟转向思想。学生收获的不仅仅是知识，更是营养，相信也会深深印刻在他们漫长的人生长河里。现在仅仅只是起点，课程的终点还在远方，我们将以孜孜以求的态度为学生的数学理解奠基，让学生绽放数学之花！