认识平均数 2025-09-17
网站类目:教学设计 活动级别:校级 活动类别: 执教姓名:曹丹 所在单位:江阴市教育局 执教时间:2025-09-17 执教地点: 执教内容: 参加对象:

教学目标:

1. 使学生理解平均数的含义,会解释平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。

2.能从现实生活中发现问题,并根据需要收集有用的信息,培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

3. 通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质,体验数学与生活的紧密联系,促进学生个性和谐发展。

学情分析:

已知:统计表和条形统计图,会收集、整理数据。

应知:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。

难知:求简单数据的平均数。

教学过程:

一、自主预学引出平均数

查阅资料:弄清楚套圈游戏的规则。

如果两个人比赛,制定怎样的规则比较公平?

如果两个队比赛呢? 

二、同伴助学:探索平均数

第一场比赛:两队人数相等且每队各自套中个数相等

      

提问:能判断哪个队套圈准一些吗?为什么?(板书:整体水平)

第二场比赛:两队人数相等但各自套中个数不等

 

提问:套圈情况与第一场比赛有什么不同?能判断哪个队套圈准一些吗?为什么?

(把总数加起来:6+9+7+6=28(个),10+4+7+5=26(个)。)

第三场比赛:两队人数不等但每人套中个数相等

 

 提问:哪个队套得准一些?把总数加起来能比较吗?(感知人数不等,加总数不好比,还是得看整体水平。)

第四场比赛:两队人数不等且每人套中个数与总个数均不等

 

 提问:该如何判断呢?(引导学生观察数据特点:每人套的不完全相同,参与人数不同,套圈总数也不同。)

思考:需要一个什么样的数来进行比较呢?(这个数要基本反映一组数的整体水平,揭示课题:平均数。)

三、小组展学:理解平均数

1、直观操作,移多补少

操作:通过移多补少,得出每人都同样多(课件可随机点击拖动小方格,板书:移多补少)。

  提问:得到的平均数“7”表示什么含义?你觉得平均数是一个怎

样的数?这个平均数“7”与王宇套圈的“7”有什么不一样?

2、抽象思考,列式计算

提问:除了在统计图上移动小方格的方法求出平均数,还可以怎样算出平均数呢?

   学生讨论并尝试后得出:6+9+7+6=28(个),28÷4=7(个)。

   提问:为什么要先求和再平均分?(板书:求和平分)

   演示:(课件动态显示6、9、7、6个小方格合并起来,再均分成4份。)

三、教师导学:应用平均数

1、联系对比,感悟意义

提问:用移多补少与求和平分的方法都能求平均数,你觉得这两种方法各有什么特点?

2、迁移类推,解决问题

提问:要求女生套中圈的平均数,你想用什么方法?估计一下平均数在什么样的范围?(板书:最大和最小之间)

   学生自主选择方法进行探索,板书:

10+4+7+5+4=30(个),30÷5=6(个) 。

  先在两个统计图上画出表示平均数的一条虚线,再直观比较。

  提问:那么,现在可以比较出男生套的准还是女生套的准一些吗?

  小结提问:通过刚才求出了两个平均数并进行比较套圈情况,你觉得平均数是什么样的数?(在最大的数据和最小数据之间,代表整体水平。)

3、移多补少(“练一练”的题目:平均每个笔筒里有多少支笔?如下图所示)

(课件先出示笔筒图,动态显示移多补少的过程,然后逐步变化为条形图,再点击显示下题不含数据的带子图,如下图所示。)

 

4、取长补短(“练习八”第1题)

 提问:如果用取长补短的方法,如果不标出长度,如下图所示。那最长的那条带子该剪下多长呢?中等长度的到底需不需要剪下一段呢?(引导学生进行数据运算,求平均数。)

 

5、假如我当经理(“练习八”第4题)

   先估计一下苹果卖出数量和橘子卖出数量的平均数,再与同桌分工计算,然后画出表示平均数的那条线

提问:如果你是水果商店的经理,你看到如下图所示的数据和平均数情况,有什么想法?

 

6、篮球队员的身高(“练习八”第3题)

提问:李强是学校篮球队队员,如下图所示,他身高155厘米,可能吗?学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?(显示篮球队5名队员的身高统计表。)

 思考:如果姚明加入学校篮球队,平均身高会如何变化呢?(图片显示。) 160×5=800(厘米), 800+226=1026(厘米), 1026÷6=171(厘米)。

这时得到的平均身高,具有什么样的特点?(具有极端数据的话,平均数也有失灵的时候。)

三、回顾反思:总结探究方法

今天我们学了平均数的知识,请你们用一句话说你学到了什么?

平均数代表什么?怎么求平均数?

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