核心素养下的小学数学游戏化课堂研究
——以“神奇的魔术卡”为例
江阴市花园实验小学 吴美娟
【摘要】小学数学游戏化课程是一种将游戏元素融入到熟悉而教学中的创新方法。通过游戏的趣味性、挑战性和互动性,激发学生对数学学习的兴趣,提高他们的数学思维能力,同时培养合作创新意识。本文以“神奇的魔术卡”为例,通过畅玩游戏、,激发探究欲望;游戏揭秘,建构数学过程;游戏创作,培养创新意识三个部分,阐述了小学数学游戏化课程在培养学生的核心素养的研究成果。
【关键词】数学游戏 魔术 核心素养
【正文】
《义务教育数学课程标准(2022年版)》中课程目标规定,立足学生核心素养的发展,集中体现数学课程育人价值。主要包括以下三个方面:1、会用数学的眼光观察现实世界;2、会用数学的思维思考现实世界;3、会用数学的语言表达现实世界。
小学数学游戏化课程是一种将游戏元素融入到熟悉而教学中的创新方法。这种课程旨在通过游戏的趣味性、挑战性和互动性,激发学生对数学学习的兴趣,提高他们的数学思维能力,同时培养合作创新意识。
“神奇的魔术卡”是一节游戏课,通过畅玩魔术、魔术揭秘、创造魔术三个环节充分发展学生的核心素养。这节课把游戏定位于数学,通过有趣的游戏去喜欢数学、热爱数学、去建构数学,让学生感受到生活中处处有数学。
一、畅玩魔术,会用数学的眼光观察现实世界。
数学魔术确实是个非常有趣且富有深度的领域。当我们用数学的眼光去观察现实世界时,会发现许多事物都蕴含着数学的原理和逻辑。而将这些数学原理与魔术相结合,就能创造出令人惊叹的魔术效果。它不仅是一种娱乐形式,更是一种用数学眼光观察和理解现实世界的独特方式。它让我们更加深入地认识到数学在生活中的广泛应用和重要作用。数学中的数列、算法等概念也可以为魔术表演提供无限的创意。你可以利用这些原理来设计一些预测未来、解码秘密的魔术,让观众在惊叹的同时,也能感受到数学的智慧。
教学片段1:
师:春晚看了吗?最喜欢哪个节目?正是主持人小尼的失误,引起了全国轰动,专家们纷纷对这个魔术进行揭秘,并且得出结论:魔术的尽头是数学!这是为什么呢?带着这个问题,我们今天来玩个新魔术——神秘的魔术卡。
师:这里有一张魔术卡,三扇幸运门,只要你按要求玩魔术成功就会进入幸运们,进的门越多,好运会越多。先来看魔术要求,谁来读一下。(出要求)
规则:
在魔术卡上任意圈数。每次圈完一个数后,要划去跟它同一行、同一列的其它数。求出圈出的所有数的和,和是几,就进入几号魔法门。
师:据说这张卡神奇就神奇在只要第一个人进入几号门,后面的人无论怎么玩都能都能跟着他进入这扇幸运门,神奇吗?谁第一个来玩?他进的是?
生:20号门。
师:接下来要见证这张卡的魔力,你们无论怎么玩,也能进20号门?你们信吗?不信的来试试。
生:他也进了20号门。
师:现在你们相信这张卡的魔力了吗?那就我们就一起来玩吧!请同学们拿出魔术卡,玩好的请高高地举起魔术卡!
师:有没有没进的?怎么改?怎么玩就能保证近20号门?
生:只要圈的数不在同一行同一列。
师:对于这这张卡,难道你没有什么疑问吗?
生1:为什么无论怎么圈怎么圈和都是20?
生2:这张卡里从藏着什么秘密?
这样的数学魔术,让学生对数学的兴趣有着显著而积极的影响。它以其独特的魅力,将数学原理和魔术技巧巧妙地结合起来。这个魔术将“每个格子里的数的设计原理”与“不同列不同行的数的和都是20”相结合,学生在三次魔术后,对魔术卡背后蕴藏的奥秘产生了浓厚的兴趣,想要了解是怎么回事?这种好奇心会促使他们主动学习和探索奥秘的欲望。
二、揭秘魔术,会用数学的思维思考现实世界。
揭秘魔术,确实是一个令人兴奋的过程,它不仅能让我们欣赏到魔术的神奇,更能让我们深入了解到魔术背后的原理。当我们用数学的思维去思考现实世界时,我们可以更加精确地把握事物的本质和规律。在揭秘魔术的过程中,我们会发现很多魔术其实都运用了数学原理。数学就像一把钥匙,能够打开现实世界中许多神秘的大门。揭秘魔术不仅是为了满足好奇心,更是一种锻炼数学思维和提升解决问题能力的方式。通过深入探究魔术背后的数学原理,我们可以更好地用数学的思维去思考现实世界,发现更多有趣和有意义的事物。观察猜想,用数学的眼光发现问题。
教学片段2:
师:同学们都认为跟圈的位置有关,跟具体哪个数无关,那我们索性把表格内的数全部清空。从位置开始探究。
师:谁来说一说,你圈的是哪四个位置上的数?这样表述位置不简便,有没有更好的办法表示位置?(数对)
师:如果我们用abcd表示列数,efgh表示行数,现在你能准确地表述你能准确地说出你圈的四个数的位置了吗?
活动要求:
(1)用○圈出四个数的位置, 并用数对表示。
(2)比较几个数对,你们发现了什么?
(3)大胆猜测:表格内的每个数是跟对应的数对中的两个数有什么关系?
生1:八个字母不重复、不遗漏地出现在四个数对中。
生2:表格内的数会不会是数对中两个数的和?
生3:表格内的数会不会是数对中两个数的积?
数学猜想是数学发展的重要推动力,它们不仅展示了理性思维的魅力,也为数学的发展注入了源源不断的活力。数学猜想是数学领域中的一项重要的深入思考和探索。这些猜想往往具有一定的科学性和假定性,这里包含了学生的某种直觉和合理推测。笔者在授课时首先从位置引导:既然同学们都认为跟圈的位置有关,跟具体哪个数无关,那我们索性把表格内的数全部清空。从位置开始探究。从而引出数对后组织学生小组探究,得到结论是八个字母不重复、不遗漏地出现在四个数对中;猜想是表格内的数会不会是数对中两个数的和或者积。为后面的验证提供了素材。
(一)推理验证,用数学思维思考问题。
推理验证是数学学习中不可或缺的一部分,它要求我们用数学的思维去思考问题,通过逻辑推理和计算来验证某个猜想或结论的正确性。
教学片段3:
师:同学们的猜想都有道理,认为老师设置的魔术卡中的数可能跟外面的数有关系。看,这就是老师设置这张魔术卡一开始的样子。
师:你发现格子里的每个数师怎么设置的了吗?
生:每个格子里的数都是列与行上的数相加的和。
师:你能举例说明吗?
生1:8=3+5(见图1)
生2:5=2+3(见图2)
生3:9=4+5(见图2)
图1 图2 图3
有了前面的发现和猜想,学生通过计算很容易就能推理出格子里的每个数就是对应的数对中的列与行上的数之和。
(二)字母概括,构建数学模型。
用字母来概括一般规律是数学中一种常见并十分有效的方法,这种方法可以描述一类问题或现象的共同特征,而不局限于特定的数字或情况。
教学片段4:
师:为了让同学们看得更清楚,老师制成了整张万能魔术卡。看,表格外面的八个字母表示什么?
生:设定好的八个数。
师:这一列为什么都加a?
生:因为这一列在数对中列是a。
师:这一行为什么都加g?
生:因为这一行在数对中是g。
师:每一格的数都是怎么设置的?
生:每一格上的数都是数对中列与行相加的和。
师:哪位同学在这张卡上再来按规则圈出四个数,再加一加。你发现了什么?
生1:圈出的四个数的和就是外面abcdefgh八个字母的和。
师:谁能说得更完整一些?
生2:只要圈出的数不在同一列同一行,你们它们的和一定是外面abcdefgh八个字母的和。
师:是啊,原来这张魔术卡的秘密藏在外面的八个数中,只是魔术师把它们藏起来了。
这一环节的教学,通过用字母表示表格外面的八个数,学生就很容易发现表格中的每一个数与外面的八个数的关系是:每一个格子里的数是对应的数对中列与行上的数的和;然后加一加就发现:圈出的四个数的和就是外面abcdefgh八个字母的和;最后进一步引导学生完整地表述发现:只要圈出的数不在同一列同一行,你们它们的和一定是外面abcdefgh八个字母的和。从而找到了这张魔术卡中蕴藏的最大的奥秘,构建的普适的数学模型。这样用字母来概括一般规律,不仅能让学生更深入地理解魔术中蕴藏的数学原理,还能将这些规律应用于更广泛的情况和问题中。
三、创作魔术,会用数学的语言表达现实世界。
创作魔术,学生需要不断思考如何将数学原理与魔术表演相结合,如何使魔术效果更加生动和有趣。同时,也要注意保持魔术的神秘感和趣味性,让观众在欣赏魔术的同时,也能感受到数学的魅力。通过创作这样的魔术,学生不仅能够锻炼自己的创意,还能加深对数学知识的理解和应用。这样的实践活动不仅能够丰富学生的学习生活,还能够促进他们对数学与现实世界联系的思考。
教学片段5:
师:同学们,知道了魔术卡的奥秘,我们可以当小小魔术师了!刚才的魔术卡都进了20号门,现在还有两扇门,请你用黄色卡创作1号门卡,用绿色卡创作50号门卡。1号门卡的有什么提醒?
生:因为和是1,所以要用到小数和分数。
师:老师这里还有一张卡,如果也要制成50号门的魔术卡,可以吗?
生:表格外有九个数,而我们只能圈出四个数,四个数的和只能等于外面八个数的和,总有一个列上的数不能加,所以这张卡不能保证和是50。这样的卡不能做成魔术卡。
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这一环节是魔术创作的过程,是在学生充分理解了魔术卡的数学原理的前提下进行创作,其中3×3的卡做成1号门魔术卡,5×5的卡做成50号门的魔术卡,然后又通过5×4的卡是否能做成魔术卡?进一步完善对魔术卡数学原理的认识。这个过程不仅能进一步巩固数学原理,还能培养学生的创新意识和推理能力,注重了思维的深度性和挑战性。
总的来说,数学游戏是一种寓教于乐的好方法,它能够让学生在轻松愉快的氛围中学习和探究数学知识,提高核心素养和综合能力。这节数学魔术课,它展示了数学与魔术的完美结合,在畅玩魔术的过程中学生感受到了魔术的神奇和趣味,在揭秘魔术的过程中成功地培养了学生的核心数学素养,在创作魔术过程中培养了学生的创新意识。真正展现了数学游戏的数学教学中存在的魅力和应用价值。
参考文献:
[1]2022版义务教育数学课程标准;
[2]朱明娟.操作探究原理 应用感知魅力.小学数学教育,2023,(11):29-30;
[3]潘越,周卫东.真实、务实、厚实[J].小学数学教育,2023,(10):66-68.