教学目标：

 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重难点 重点：

理解、掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学准备 ：课件（自制）

教学过程设计：

一、复习引入，导入新课。

1. 复习三角形的定义

（1）（课件出示三角形）问：这是什么图形？有关三角形你已经知道了哪些知识？

（2）有没有用小棒围过三角形啊？ 至少几根小棒才能围成一个三角形？为什么？

（3）实物出示三根小棒, 说明：这儿有三根小棒就表示三条线段。

b问：谁来围一个三角形？指名一人上台

      他围成的是三角形吗？

c示错：（展台示错2个）

      老师这样围成的是三角形吗？为什么不是？

对，三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形

  2.本课的研究方向

（1）换一根小棒

     换掉一根小棒，谁再来围一个？啊？不行吗？再试试。

（2）引发思考

     还是三根小棒啊，怎么就围不成三角形了呢？

 预设：那根小棒太长

 3、揭题

刚才用三条线段来围一个三角形，第一次围成了，第二次却围不成。看来，并不是任意三条线段就能围成一个三角形的。三条线段能不能围成一个三角形，你们认为跟什么有关？（对，跟三边的长短有关）

这节课，我们一起来研究三角形的三边关系。（板书课题）

二、探索三边关系。

（一）两边之和等于第三边时，围不成。

1.课件出示两个10厘米的小棒。

  如果给你两根小棒，能围成三角形吗？怎么办？（剪开其中一根）

 出要求：

操作要求：

（1）选择其中一根小棒剪成两根（整厘米数）。

（2）剪完后，用这三根小棒围一围。

2.学生操作

3.集体交流： 能围成三角形吗？

两种意见：围不成，说说为什么？

一种围成的，说说围的感受。

到底能不能围成呢？说理。

出图：

那条路线最近？为什么？（两点间线段最短）那上面经过邮局的那条应该比中间的那条线段怎样？（长）

5、回看围成的三角形，出线段图：

 

 

 

 

6、谁来用两点间线段最短解释下，如果红边是10，两条蓝边的和会是10吗？为什么？

 

 

7.扩散：1，9,10行吗？2,8,10呢？3,7,10呢？4,6,10呢

8.有什么发现？

小结：两边之和等于第三边时，围不成。

（二）两边之和小于第三边时，围不成。

1.课件出示10厘米，6厘米。

剪哪一根？为什么不剪6厘米的这根？

2.说理，课件演示

3.有什么发现？小结：两边之和小于第三边时，围不成。

（设计意图：有了上面一个环节的直观认识和说理，学生很容易就想到要两边之和大于第三边时，才能围成三角形。所以这里在让学生操作就没有必要了，直接课件演示，丰富学生的直观感知材料。）

（三）任意两边之和大于第三边时，才能围成。

1、那要围成三角形，到底要符合什么条件？

2、分哪根小棒？怎么分？

出表格：

第一条边（cm)	5	4	3	2	3
第二条边（cm)	5	6	7	8	7
第三条边（cm)	6	6	6	6	6
能否围成

3、判断能不能围？ 

4、操作验证。

5、反馈，并电脑演示。

特别演示2、8、6；1、9、6两种。

3．回扣

  前面几组是这样吗？

如：不仅3+7＞6，而且3+6＞7，6+7＞3

肯定：任意两边之和大于第三边时，才能围成。

深化理解：

用“两边之和大于第三边”再次理解“任意”

三、回顾总结，提炼思想。

回顾整节课，我们做了哪些事？

提炼：发现问题、操作验证、修改完善、得出结论。

四、巩固优化，发散提升。

1、判断下面每一组中的三根小棒是否能围成三角形，说说怎么想的？

（1）2厘米、6厘米、4厘米

（2）5厘米、2厘米、2厘米

（3）6厘米、2厘米、5厘米

（4）3厘米、3厘米、3厘米

（5）6厘米、8厘米、5厘米

请快的学生交流经验。优化：两条短边之和大于长边判断法。

 2、比赛。

（1）（8、5、9）

（2）（3、9、5）

（3）（1、9、1）

（4）（6、9、x)

讨论：a、x什么意思？

      b、能围吗？

      C、能围时，x表示几？