认识周长

教学目标：

1.理解周长的含义，能指出并测量简单平面图形的周长，初步学会通过测量简单平面图形边长计算周长。

2.经历由具体操作到建立周长概念的过程，体会从具体事物中抽象概括数学知识的过程，积累数学活动的初步经验，培养观察、综合、抽象等思维能力和几何直观，发展空间观念；通过计算周长的不同方法，培养思维的灵活性。

3.体会现实生活中的数学，产生对数学的亲近感和兴趣，培养主动思考、合作探究的意识和能力。

 

教学重点：理解周长的含义。

教学难点：用不同的方法测量图形的周长。

 

教学过程：

一、感知理解周长的概念

1. 谈话。师：（出示佩奇一家来课堂做客动画）听，什么声音？（师点击音频：门铃声）是谁来了呢？谁想上来开门？（生在大屏幕点击门。）是谁来到我们的教室了？（生：佩奇、乔治、猪妈妈）我们要和佩奇一家开启今天的数学之旅，期待吗？现在我们跟着佩奇去猪爷爷的菜地看看吧！（播放动画：佩奇和乔治在猪爷爷菜地的画面）

2. 如何围篱笆

（1）师：猪爷爷在干什么呢？生：猪爷爷在种菜。

（2）师：猪爷爷有一块大大的长方形菜地，（课件出示长方形菜地），可是经常有小动物闯进菜地捣乱怎么办？同学们能给他们出出主意吗？生：给菜地围上篱笆！

（3）师：这个主意好。可是猪爷爷不知道怎么给它的菜地围篱笆，你能帮帮它吗？你想怎么围？（生指一指）

师点评：他从一个点出发，紧紧的贴着这个长方形菜地的边围了一圈，又回到起点。这正好是整整的一圈。你们赞同他的围法吗？

（4）师：佩奇和乔治也想给猪爷爷围篱笆。佩奇是这样围的，可以吗？说说你的理由。     师点评：不能围到里面，得沿着菜地的边线。

 

 

 

 

 

师：乔治围这样的边线可以吗？为什么？师点评：没有围满，得封口。

 

 

 

 

 

3. 解释一周边线

（1）师：（出示正例）这个篱笆得沿着菜地的一周边线来围。从一点出发，沿着菜地的边线又回到起点，叫做菜地的一周边线。

（2）师：如果从这点开始，你还能找到菜地的一周边线吗？谁上来指一指。这点呢？

（3）师总结：不管从哪点开始绕着菜地的边线转一圈又回到起点叫做菜地的一周边线。

4. 揭示周长概念

（1）师： 在数学中，我们把菜地一周边线的长叫做周长。今天我们就来认识周长。（板贴：一周边线 认识周长）

（2）教师指周长。师：先来看老师指一指菜地的周长。从这点开始，沿着菜地的一周边线回到起点，这一周边线的长度就是菜地的周长。

（3）学生指周长。谁有信心像老师一样边指边说。（指明2-3人）

（4）全班指周长。师：现在我们一起指一指这块菜地的周长，小手伸出来，准备开始。（从这点开始，绕着菜地的一周边线回到起点，这一周边线的长度就是菜地的周长。）

5. 平面图形的周长。

（1）师：佩奇一家很喜欢吃猪爷爷种的菜，还经常到菜地里去玩。于是，猪爷爷给他们每人分了一块菜地，他们可开心了！

（2）师：看，他们分到了怎样的菜地？（采用蒙层形式出示菜地）佩奇是——（正方形菜地），乔治是——（三角形菜地），猪爸爸是——（五角星菜地），猪妈妈是——（半圆形菜地）。

（3）师：这些菜地的面是我们学过的哪些平面图形？（正方形、三角形、五角星、半圆形），老师把它们的面请出来，你能找到这些图形的周长吗？请你从学具筐里选择一个图形，边指边说它的周长。

（5）师：谁愿意做小老师带领大家指指这些图形的周长？

 

6. 辨析图形的周长

（1）（互动分类游戏）师：佩奇看大家学得这么认真，给大家飞鸽传书带来了几封信，我们一起去看看吧！它给我们带来了几个图形，想让你们判断哪些图形有周长，哪些图形没有周长，你能给他们分分类吗？

（2）师：观察一下，你发现了什么？怎样的图形有周长？

小结：像这样的图形，我们称为封闭图形，原来封闭图形才有周长。

二、探究求周长策略

1. 测量活动。

（1）师：同学们，刚刚我们认识了这些图形的周长，这些图形的周长到底有多长，你能测量出这些图形的周长吗？

（2）师：老师需要你们4人一小组合作探究，先别急，请听佩奇说说合作要求。

（3）师：要求听明白了吗？它让我们干嘛？（先……再……）

     注意：在测量每条边时及时把数据记录下来，再计算周长。计时4分钟开始。

2. 交流汇报

师：我们一起来看这几位同学测量的图形周长。

（1）三角形

师：你用什么工具测量的？怎么测量的？三角形的周长是多少？（师把学生作品传屏到大屏幕上）

师：老师把测量三角形周长的过程记录下来。谁来说说三角形的周长是怎样得到的（三角形三边的长度加起来得到的。）所以，我们要先测量每条边的长度。（师把每条边移动成一条线段）这条边的长度是几厘米？这条边呢？最后一条边呢？现在每条边的长度都知道了，然后怎么办？（把它们加起来）为什么要把三条边加起来？

师明确：三条边的总长度才是三角形的周长。

（2）正方形

师：你是怎么测量图形的周长的？

师：同样地，我们来把测量正方形的周长过程记录下来。正方形1条边长是多少厘米？把它移下来，这一条边呢？这一条呢？最后一条？所以正方形的周长有几个8厘米呢？最后把它们加起来，周长是32厘米。

师：当然还可以利用正方形边的特点，量出一条边的长度，再乘4，就能求出4条边的总长，即正方形的周长，也就是8×4=32厘米。

师：正方形的周长是几条边的总长？

明确：正方形的周长是四条边的总长度。

（3）五角星

师：五角星的周长你是怎么测量的？同意吗？

师：我们一起来看下测量五角星周长的过程。这个五角星一条短短的边是——（3厘米），我们数一数它的周长里有几个3厘米？最后把它们加起来，周长是30厘米，当然也可以用3×10=30厘米来计算。

师：我们发现：五角星的周长是几条边的总长度？

明确：五角星的周长是10条边的总长度。

（4）直边图形求同。

师：三角形的周长是三条边的总长度、正方形的周长是四条边的总长度，那五边形的周长是几条边的总长度？八边形呢？

小结：不管是几边形，所有边的总长度就是它的周长。

师：我们刚刚测量这些图形是用什么工具测量的？（直尺）为什么可以用直尺测量呢？（直直的边），我们先测量了什么，再怎样？这种方法叫直边相加。

（5）半圆形

①师：这个图形还能用直尺测量周长吗？为什么？那可以用什么工具呢？说说你是怎么围的？（用鸿合多屏互动直播学生测量过程。）

师点评：这样一个图形不能用直尺，就用一根毛线沿着图形的边围了一圈，然后把绳子拉直，用直尺量一量，绳子的长度就是这个半圆形的周长。

师：还有没有其他方法。我们来看看这两位的做法。（播放视频）

师点评：他们用毛线只围了弯弯的边，把毛线拉直量出弯弯边的长度，这就是半圆形的周长了吗？还要怎样（测量直边的长度，把他们相加）

师：我们来回忆一下测量半圆形的周长。我们用毛线把弯弯边的围起来，把它拉直，弯弯的边的长度是16厘米。半圆形的周长结束了吗？（还有直直的边）把直直的边移下来。最后相加。

师小结：半圆形的周长就是把弯弯的边和直直的边加起来得到的。

②师：除了可以用毛线围，还可以用什么工具来测量半圆形的周长？（播放flash动画）这儿还有一种方法，我们来看一看。

师：它把半圆形弯弯的边放在直尺上滚一滚，那么弯弯的边留在直尺上得痕迹就变成直直的了。这条弯弯的边的长度多少，老师用放大镜把数据放大，看清楚了吗？最后加上直边长度，也能得出半圆形的周长。

师介绍方法：真有意思，有毛线就围，没有毛线就在直尺上滚一滚，都是要把弯弯的边怎么样（变直）。把弯弯的边转化成直直的边。在数学上叫做化曲为直。

小结：通过刚才的活动，你学会了哪些测量的好办法？（直边相加 、化曲为直）

师：那我们在测量它们周长时，都是先测量什么？再把它们怎样？（先测量每条边的长度，再相加）

师：所以，现在对周长你是怎么理解的？什么叫周？长？

小结：周是指一周边线，长是指总长度，也就是每条边的长度和。

三、拓展提升

（一）探究不规则图形的周长变化

1. 师：佩奇有个问题想请同学们帮忙，我们来听听看。佩奇想在菜地边上建个房子，可以建在哪？谁上来移一移。（学生利用拖拽功能随意拖动房子）

2. 师：如果建在这里，菜地的周长有没有发生变化？猜一猜。

   师：要想知道菜地的周长有没有变化，就要计算这两块菜地的周长。先计算这块正方形菜地的周长，每条边的长度是8米，周长是8×4=32米。再来看现在菜地的周长，要知道它的周长是多少，就要找准一周边线，用小手指一指。

   师：你会计算这个图形的周长吗？拿出学习单，列出算式。

  （师把学生的两种计算方法投屏）

   师点评：他是用了计算的方法，把每条边的长度加起来得到周长是32米，可以吗？菜地的周长有没有发生变化？

   师：还有一个同学是这样做的：8×4=32米，你是怎么想的？上来移一移。（学生拖拽线段，直观展示为何可以用这个算式表示菜地的周长。）

   师：这位同学通过移动线段，使这个图形的周长变成了正方形的周长，真是位爱动脑筋的小朋友！

3. 师：佩奇想建个更大的房子，还是放在角上，周长有没有变化？你是怎么想的？上来试一试。（拖拽线段）再建个更大的房子呢？周长发生变化了吗？还是没有。你发现了什么？

   师：真是个善于观察的孩子。

   小结：不论房子多大，只要建在角上，周长就不发生变化。

4. 师：刚刚我们通过移一移的方法知道，房子建在角上周长不发生变化。现在不建在角上了，要建在这里（菜地的边上），菜地的周长发生变化了吗？你是怎么想的？上来展示一下。

   师：你们听明白了吗？我们可以把这条边移下来把它转化成了正方形的周长对吗？喔，还多了2条线段，所以菜地的周长有没有变化？

5. 小结：看来，以后遇到不规则图形，可以通过移一移的方法转化成规则图形再计算周长。

（二）面与周的区别

1. 师：猪爷爷把长方形菜地分成了两部分，一部分种玉米，一部分种胡萝卜，比认为玉米地和萝卜地的周长相等吗？

2. 师：要比较这两块地的周长，就要找到他们的一周边线。

  观察一下，周长相等吗？你是怎么想的？

师：我们把这条短边移动过来，（利用拖拽功能）发现什么？（重合了）说明这两条边相等，再移动长边，也重合了，发现这两边也相等，还有一条公用的曲线，所以这两块菜地的周长相等。

3. 那分成这样大小的两块地，周长相等吗?这样呢？你发现了什么？

   小结：是啊，不论两块菜地的面谁大谁小，只要从这个角分到这个角，这两块菜地的周长是相等的。

四、生活中的周长

师：数学与生活息息相关，在生活中，也有运用周长知识的地方，我们一起来看一看吧。（播放生活中周长的视频）看来我们的生活中处处都有数学的影子。

五、全课总结。

  我们今天认识了周长，你学到了哪些知识呢？

小结：知道图形一周的长度是这个图形的周长。还知道了测量周长的不同方法。