《分数乘整数》教学设计
教学内容：苏教版数学六年级上册
教学目标：1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义和整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2、使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程，体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验，培养观察分析、推理和概括等数学思维能力。
3、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
教学难点：理解分数与整数相乘的计算方法。
教学过程：
一、引导迁移，感知意义
（1）做一朵绸花要用3分米长的绸带，请问做3朵这样的绸花，需要绸带多少分米？怎么列式？
3×3=9（分米）
问：这个乘法算式表示什么？ 生：表示3个3相加。
（2）做一朵绸花要用0.3米长的绸带，请问做3朵这样的绸花，需要绸带多少米？怎么列式？
0.3×3=0.9（米）
问：这个乘法算式又表示什么？ 生：表示3个0.3相加。
问：为什么这两题都可以用乘法算式来计算？
生：表示几个几相加，可以写成几乘几。
是的，像这样，求几个相同加数的和，可以用乘法计算
二、新授知识
1.例：如果做一朵绸花用米长的绸带，
问：（1）怎么理解米？
（2）你能涂色表示出米吗？
学生画图并说说。把1米平均分成10份，每份是1/10米，3个1/10米就是米。
现在小芳要做3朵这样的绸花，需要绸带几分之几米？怎么列式？
= 1 \* GB3 ① + +
= 2 \* GB3 ②×3 或 3×
追问：你是怎样想的？
不管列加法算式，还是乘法算式，其实他们都是在求？
是的，都是在求3个十分之三的和。
(3)小结：我们已经知道，求几个相同加数的和可以用乘法计算。那么现在求几个相同分数的和当然也可以用乘法计算，所以求3个相加的和可以列式为×3（板书） 。这就是我们今天要学习的：分数乘整数。
2、自主尝试，探究 ×3等于多少？
学生可能出现思路：
(1)转化成小数：0.3×3=0.9=
师：把分数转化成小数，根据小数乘法求出0.3×3=0.9，再把0.9转化成分数，这种方法不错。
(2) 里有3个，乘3得到9个，也就是
(3) ++===
乘法转化成加法，大部分同学都是这样做的。我们一起来看一下（屏幕出示）
转化成同分母分数相加，分母不变，分子相加，分子上可以写成3×3，得到最后的结果。
如果把中间加法过程省略不看，我们直接得到这个结果（看屏幕）
×3==
发现：不管哪种方法，最终我们都得到了×3=。
3、归纳方法，总结算法
其实，我们还可以结合图形来验证结果是否正确。
(看屏幕)
做一朵这样的绸花需要 米，也就是说3个 米
做2朵绸花需要几个 米呢？ 6个 米,6怎么来？3×2=6个
做3朵绸花需要几个 米呢？ 9个 米,9怎么来？3×3=9个
做4朵呢？5朵呢······
我们发现，做几朵绸花，就是要3×几个十分之一，他们的计数单位都是十分之一，没有变化，所以分母不变。
4、总结算法：
根据这些算式，你能说说分数乘整数的计算方法吗？
板书：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
用你们感悟到的计算方法，快速口算：
三、及时运用，优化算法
我们已经学会了分数乘整数，那做15朵这样的绸花，需要用绸带几分之几米？
列式尝试一下。
师：发现大家都是直接列乘法算式了，不用加法了，因为乘法比较简单。
（展示学生计算过程，3种方法比较，学生说一说）
对3位同学的计算过程，你有什么想说的？
计算结果要约成最简分数。你真棒！
师：你更喜欢哪种方法？
是的，一般先约分再计算，可以更简便。
学到这，大家能说一说分数乘整数应该怎样计算了吗？
小结：在计算分数和整数相乘时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。计算时能约分的，要先约分再计算。
四、运用方法，巩固练习
1、练一练第1题。
①读题，理解题意。这个长方形平均分成了多少份？每一小格就是它的几分之几？
②涂色。就是几格？要涂4个，应该怎样涂？
说一说自己怎么涂的。（横着涂可以，竖着涂也可以）
③要算涂色面积，应该怎样列式？（板书列式过程）
④你能在图中找到四分之三吗？看来，画图又一次验证了我们的计算结果是正确的。
2、练一练第2题。自己计算，核对答案，注意提醒学生，能够约分的先约分再计算。
四、回顾整理，课堂小结。
回头看：3×3=9 表示3个一乘3，等于9个一
0.3×3=0.9 表示3个0.1乘3，等于9个0.1
×3= ，表 示3个 乘3，等于9个
比较：这三题在计算时，都是先算什么？3×3=9
小结：这里的一，0.1， 都是计数单位，看来不管是整数乘整数，小数乘整数还是分数乘整数，最终都是在计算有几个计数单位。
今天这节课，你有什么收获呢？