和的奇偶性

教学目标：

1. 在自主探究与合作交流中，了解两个或几个数的和的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。

2. 学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

教学重点：经历探索过程，积累数学活动经验。

一、课前游戏:

（1）引入：翻杯子游戏

（2）设疑：数学规律

二、设疑引入

（1）比眼力：快速说出下面的数是奇数还是偶数。14、251、4357、672、139、2198、7986、881、213、35

交流判断的方法。

（2）引发思考：14+880+7986+672+2198+139+……+251+35，这个算式的和是奇数还是偶数？

（3）揭题：和的奇偶性

三、探究两个数和的奇偶性

1.引入

（1）怎么研究？

（2）两个数相加，可以是哪几种情况？

2.举例

出示研究一：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，看看和是奇数还是偶数。

学生举例说明，要求：先独立完成，再同桌交流，说说自己的发现。

3.猜想

在学生解释中板书：（奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数）

小结：一个例子得到一个发现，像这样得出的发现可靠吗？是的，这样仅仅只是猜想，需要我们进一步去验证。板书：猜想 验证

4.验证

会验证吗？你准备怎样验证？

（1）举例验证

对于黑板上的三个猜想，每人选择其中的一个猜想，在学习单的背面多举几个例子，验证猜想。

交流，举例的局限性。

（2）列表验证

观察个位相加举例，选择其中的一种情况填写。

小结：列表也是举例的一种特殊的方法，是把所有个位相加的情况计算出来了。还有没有不是计算的方法了？

（3）数形结合

出示：数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。

你会怎么画？偶数怎么表示？奇数呢？

出图：学生看图解释三种猜想。

小结：列表、画图也能把所有的情况都列举出来了，这些猜想是正确的，现在它们不再是猜想，而是规律。板书：规律

5.得出规律

（1）读规律，发现规律的特点。

（2）回顾研究规律的过程。

6.应用规律

转盘游戏：应用规律来判断和的奇偶性。板书：应用

480+78= 15+706= 747+83=

说说怎么判断的？

四、探究几个数相加和的奇偶性

1.引入

举例：32+148+67

靠数的奇偶性来判断的。看来只要用好这个规律，就可以推想多个数相加的情况。

2.要求

（1）同桌合作研究一种情况，用奇偶性举例。

（2）加数至少3个，最多5个。

学生研究。

3.研究

（1）全偶

选择学生全偶的式子，用规律进行推理。追问：再加5个偶数？10个偶数？和是？

结论：不管有几个偶数相加，和都是偶数。

（2)全奇

选择学生奇偶混合的作品，关注奇数，猜测：和的奇偶性与什么有关？

研究二：探究几个奇数和的奇偶性。

学生填写学习单上的表格（用奇偶性表示），交流发现。

结论：奇数的个数是1个、3个、5个、7个等奇数时，和是奇数；奇数的个数是2个、4个、6个、8个等偶数时，和是偶数。几个奇数相加，和是奇数还是偶数，与奇数的个数相关。板书：奇数的个数

出示：m个偶数相加，n个奇数相加，判断和的情况。

（3）奇偶混合

出示：n个奇数+ m个偶数

当n个奇数的和是偶数,加上偶数,和还是(      )

当n个奇数的和是奇数，加上偶数，和还是（       ）

4.呼应：14+880+7986+672+2198+139+……+251+35

你想知道什么？5个奇数，如果是6个奇数呢？

5.判断

判断和的奇偶性

（1)187+2145+818+6798+4584+261

（2)1+2+3+4+5+6+7+8+9

（3）1+2+3+4+…+100

（4）1+2+3+4+…+101  

6.解释翻杯子问题

五、回顾总结

 

板书设计：

和的奇偶性

（奇数的个数）

猜想                    偶数+偶数=偶数           

验证                       奇数+奇数=偶数

规律 奇数+偶数=奇数

应用