《小数的初步认识》教学设计

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》三年级下册P87～89页。

教学目标：

1.使学生结合具体情境初步理解一位小数的含义、知道十分之几可以用一位小数表示，能正确读、写小数部分是一位的小数，了解小数各部分的名称。

2.使学生在动手操作、观察类比的过程中认识小数，学会有条理地表达自己的思考过程，发展归纳、概括和初步的推理能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中体会小数与生活的密切联系，体验学习的乐趣，培养对数学的亲切感。

教学重点：理解一位小数的意义。

教学难点：理解一位小数的意义与十进分数的关系。

教学过程：

一、情境导入，初识小数

1.故事情境

（1）买一根棒棒糖。（1根棒棒糖6元。）

乔治带了零花钱，该怎样付最方便？佩奇没带零花钱，拿手机扫码，该怎么输呢？

（2）买贴纸。（1张贴纸3角。）

     乔治该怎么付钱呢？佩奇又该怎么付？你能来帮帮它吗？

（3）追问：（预设输入0.3）这个数怎么读？怎么写？他输得对吗？

（4）揭示：3角就是0.3元。

2.数的分类

（1）提问：请大家仔细观察这些数（0.3、6、2、15、3.5、16.85），你能给它们分分类吗？

（2）揭题

3.小数各部分名称

【设计意图：学生有着丰富的购物经验，用“元角分”导入更贴合学生的认知经验。教学创设有趣的购物情境，充分利用学生的生活经验，为认识一位小数做有效铺垫，同时也激发学生的探究欲。】

二、立足经验，理解意义

（一）动手操作，认识零点几元。

1.自主表征0.3元

（1）提问：你能在图上表示出0.3元吗？

（1）交流反馈：你是怎么表示0.3元的？

2.对比小结

  提问：材料不同，但都是怎么表示0.3元的？

  小结：都是把1元平均分成10份，取其中的3份，   元可以写成0.3元，0.3

元就表示   元。

3. 拓展零点几元

  提问：在1米的直条上你还能找到零点几元？你是怎么表示的？

  追问：你发现了什么？

  明确：把1元平均分成10份，取其中的几份，十分之几元就等于零点几元。

【设计意图：教师为学生提供几种不一样的材料，引导他们基于生活经验从给出的材料中选择一种材料表示自己对0.3元的理解。这些不一样的材料唤醒了学生相关的生活经验和知识经验，他们都不约而同地想到了把1个物体或图形平均分成10份，再表示出其中的3份，从而自主认识到零点几元与十分之几元的内在关系。】

（二）类推迁移，拓展单位

 1.认识0.3米

提问：这个直条表示1米，佩奇先玩，佩奇弹了几米？

  提问：乔治失误了，只弹了0.3米，在直条上怎么表示？可以用哪个分数表示？是几分米？

  揭示：3分米就是  米，可以写成0.3米

2.对比求同

  提问：刚才我们表示了0.3元，又表示了0.3米，仔细观察，在表示的过程中，有什么相同的地方？

3.抽象图形

  提问：这根直条表示1元、1米，那这个正方形能表示1元、1米吗？还能表示1什么？

  明确：不管是1元、1米，都可以用1来表示。这个正方形就可以看作1。

【设计意图：本环节通过经验改造和类比推理得出“0.3米就是把1米平均分成10份，取出其中的3份”。通过比较0.3元和0.3米的表示方法求同，初步建构小数模型。】

（三）数形结合，建构模型

1.理解一位小数的含义

（1）要求：把正方形看作1，在正方形上创造小数。

（2）交流反馈：你创造的小数是多少？是怎么创造的？

（3）方法求同

2.认识带小数

（1）看图说数

（2）看数说图

【设计意图：在本环节中，让学生脱离单位进率，借助刚刚的学习经验迁移到不带单位的小数上，通过在正方形中创作小数，真正理解小数的含义，沟通分数和小数的联系，并在用数的过程中初步感受10个0.1合成1。在认识几点几时，先引导学生“看图想数”，再鼓励学生“看数想图”，帮助他们在数与形之间建立起联系，形成小数的表象。】

三、借助工具，沟通联系

（一）聚焦计数器，建构十进制模型

1.在计数器上表示小数

（1）提问：在计数器上怎么表示3.6？

（2）看图说数。

2.沟通小数和整数联系

（1）体会十进

提问：满10个0.1怎么办？满10个一呢？满10个十呢？

  揭示：满十进一会产生更大的计数单位。

（2）体会十分

提问：1个百里有什么？1个十、1个一呢？1个0.1又有10个什么？

  揭示：退一作十会产生更小的计数的单位。

【设计意图：在本环节中基于图形表征，引导学生在计数器上表示小数，感受位值制。同时在拨珠过程中使学生感悟到小数的计数单位和整数计数单位的内在一致性，都是满十进一、退一作十。】

（二）借助数轴模型，拓展数系结构

  要求：在数轴上找到小数的家。（0.3、1.8、0.6、1.5、2.7）

  提问：你是怎么找的？在几和几之间，更靠近几？

【设计意图：在数轴上表示小数，一方面凸显了小数与整数在计数方法上内在的一致性，即小数和整数都可看作是由相同计数单位累加或不同计数单位组合的结果。另一方面在数轴上找小数，从基数过渡到序数，使学生认识数轴上的点和小数也是一一对应的。】

四、回归生活，学以致用

1.场景1：跳跳机游玩说明：跳跳机会上升到103.5米，有一定的危险性，1.4米以下的不能乘坐。

  提问：佩奇身高1米3分米，它能坐吗？为什么？

2.场景2：健康报告

  提问：猜猜看哪张是乔治的报告单？从这两张报告单上你可以得到哪些信息？

【设计意图：数学的学习是为了生活的运用，通过两个学生生活中熟悉的场景，让学生感受到数学的价值，同时从分析两张健康报告单过程中，培养数据分析观念。】

五、总结全课，渗透文化

1. 全课总结，畅谈收获

2. 厚植文化，拓展视野