课题

度量衡的故事

上课教师

陈晓旭

教学目标

  1.通过查阅资料、收集材料等方式了解“度量衡”中“度”的历史，感悟古人创造“度”过程中所蕴含的智慧，体会度量单位由多元到统一、度量工具由粗略到精细的发展历程。

2.查找资料，了解成语、古诗词中有关“度”的计量单位在古代的具体意义，换算成现代长度单位。加深对度量单位、度量方法的理解，丰富并发展量感。

3.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，体会数学知识的价值，感受中华优秀传统文化及人文情怀。

融合学科

数学、语文、历史

教学年级

五年级

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

播放电视剧《三国演义》视频片段。（关羽身长九尺，面如重枣、威风凛凛）

同学们，视频中的人物是谁？你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？要知道关羽有多高？要先知道一尺有多长。根据现在一尺的长度（约33cm），估一估，关羽有多高。

关羽身高约3米，相当于一层楼高，这显然不太合理，那么古代的一尺有多长呢？

揭示课题：“度”的故事。

二、实践活动，探究新知

活动一：中国古代的长度单位和度量方法

同学们，你听过《大禹治水》的故事吗？如果用数学的眼光看大禹治水，我们可以找到“度”的踪迹。

大禹疏通河道的时候制作了一套标准，用他身体上的部位去测量。大禹把他的身高称为1丈；脚步的一步称为1跬；从大拇指到食指的距离叫做1尺；手指上的一个指节长度叫做1寸；举起手，指尖到手肘的距离叫做1腕尺。我们也一起来找一找吧！

1.活动要求：

（1）找一找：你能展示一下我们身体上的“尺”吗？

（2）比一比：这些“尺”跟我们一年级学习的“身体尺”有哪些区别和联系呢？

（3）想一想：关于古代故事中的“度”，你还想知道什么呢？

2.分享交流

活动二：“布手知尺”中的一尺是多少厘米呢？

出示资料链接：你知道真正有记载的“度”出现是在什么时期吗？

《孔子家语》：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”意思是中指上一横纹叫一寸，拇指同食指一叉相距为一尺，两臂伸长的距离为一寻。

我们从历史故事《孔子家语》考证了“度”真正的产生。感受了“度”从无到有的过程。

古书里记载的这些长度单位“寸”“尺”“寻”到底有多长呢?同学们，你们想知道吗?我们先一起来研究“尺”吧。

1.活动要求：

（1）量一量：借助现在的尺子量一量古代的一尺有多长。

（2）说一说：同桌交流测量结果。（15厘米、17厘米或20厘米……）

（3）想一想：用“布手知尺”测量的结果会有什么问题？思考：为什么都是用尺做单位进行测量，得到的结果不一样呢？

2.分享交流

以身体尺作为测量标准，误差较大，所以有必要统一计量单位。

资料链接：你知道是谁统一了度量衡吗？秦始皇统一了度量衡，是我国成为世界上最早统一度量衡的国家，距今已有2000多年的历史了。度量衡从多元走向了统一。

2.用“尺”来测量彩色卡纸的长度。

活动要求：

（1）用秦国的尺子，同桌合作，测量彩色卡纸的长度。

（2）你遇到了什么问题？（一尺多一点）

（3）你能想出什么办法吗？（找更小的测量单位)

（4）用现代的尺子测量彩色卡纸的准确长度。

2.分享交流

小结：计量单位根据人们的需要，不断被细分，从而产生新的单位，产生的单位越小，计量的结果越精确。计量单位就是这样由粗略慢慢发展到精细。

活动三：“累黍成尺”

古人将100粒黍米的长度定为一尺。为什么要“累黍成尺”？“累黍成尺”中的一尺是多少厘米呢？

1.活动准备：黍米一袋，木条若干。

2.活动要求：

（1）做一做：用手中的材料制作“黍米尺”。

（2）说一说：你是怎么做的？有没有更方便、更高效的制作方法？

（3）量一量：你制作的“黍米尺”有多少厘米？

（4）想一想：为什么同学们做出来的“黍米尺”长度都差不多？

3.分享交流   

（1）出示不同朝代一尺的长度，算算关羽究竟有多高？

关羽是三国时期的，他的身高应该用24.2×9=217.8（cm）

（2）资料链接：“累黍成尺”，“命一黍之长为一分，十黍之长为一寸，百黍之长为一尺”，如此累积统计，相对于用手作为度量器显得更为精细，既有分，又有寸；十分积寸，十寸积尺……黍粒横排着叫“横黍尺”，也叫“古尺”。

活动四：“度”的发展历史

播放视频，播放国际单位米的演变过程。

（1）古代的长度单位有哪些？

（2）现代的长度单位有哪些？

（3）它们之间有什么关系？

古代的长度计量单位有：分、寸、尺、丈、引，和现在的长度单位进率一样，进率都是十。

直到今天，我们在生活中、数学书上，经常会看到关于“度”的单位，用到“度”这个测量长度的工具。

随着科技的发展，咱们的工具越来越精确了。古时候的测量工具只能做到粗略地测量。这就是度文明的又一大进步。

同学们可以畅所欲言，天马行空地想象未来世界中可能出现的度量工具，感受“度”从现在到未来、从“有形”到“无形”的变化趋势。

四、应用知识，拓展思维

1.计算孔子的身高。

2.计算成语中的“度”。

鼠目寸光  火冒三丈   垂涎三尺

3.计算古诗词中的“度”。

飞流直下三千尺  疑是银河落九天

4.计算古文中的“度”。

不积跬步，无以至千里。

          ——荀子《劝学篇》

（1）量一量你的一跬步有多长。

（2）计算走1千里需要多少跬步。

小结：如果你原地踏步，一年后你还是那个“1”，每天进步一点点，一年后你的进步会很大，远远大于“1”，每天退步，哪怕只有那么一点点，一年后退步到近乎为“0”。所以，我们一定要努力，每天都要有所进步。

五、展示评价，汇报成果

同学们，请你对自己在“度的故事”这个主题学习活动中的表现，作一下自我评估。

   引入环节创设关羽身高的情境，引发矛盾，能够引导学生发现问题、提出问题、培养学生的问题意识。

本环节，学生通过交流上古时期的测量方法和长度单位资料，明确：最初的度量方法是借助人的身体，最初的度量单位是以手、足等人体的某个部分或某一种动作为命名依据的，并认识了古代的长度单位寸、尺、丈等。

量产生于量。在本环节中，教师引导学生将古代与现代结合，利用米尺来测量古代最早的人体之“尺”的长度，测量后发现得到的结果不一致，引发认知冲突，引发学生产生要统一度量单位进行测量的想法。

“累黍成尺”活动是让学生知道计量单位是人为规定的，使学生在动手操作和交流中多种感官协同发挥作用，积累了丰富的数学活动经验，建立了量感，形成了科学探究精神。计算关羽的身高，用一尺的长度这个标准×9，体会测量的结果就是测量标准个数的累加，回应了前面提出的问题，体会测量的本质，培养学生推理能力。

通过梳理整个“度”的发展流程，让学生感受到从一开始身体丈量万物或掌权者自定“度”的标准这种多元和混乱，到以黍米、音乐等自然物为标准，再到地球经线这种恒定不变的长度为标准，人们对于长度标准的定义越来越固定化、科学化。整个环节借助度量活动，让学生在感受古人智慧的同时，再次体验到度量单位从多元到统一、从粗略到精细的过程，加深对于度量单位、度量方法的理解，丰富并发展量感。最后，将度的发展史串成一条时间轴，感受发展脉络，梳理内化成网。

本环节，将“数学+语文+历史”深度融合，设计了四个层次的活动，计算孔子的身高、感受成语典故中的“度”、感受古诗中的“度、”感受古代文学作品中的“度”，帮助学生直观感知计量单位的大小，加深对量和计量单位的理解。

六、板书设计

度量衡的故事

布手知尺   累黍成尺