《三角形的内角和》教学设计

【教学目标】

1.使学生经历猜想，验证、归纳总结等活动，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律，掌握三角形的内角和并能正确计算。

2.使学生在量，剪，拼，折的探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程, 感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力；体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3．使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性。

【教学重点】

探索“三角形的内角和为180度”的规律

【教学难点】

获得规律探索的一般方法

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形

【教学过程】

一、创设情境、导入新课

师：同学们请看大屏幕，这是什么图形啊？(三角形)

师：对于三角形，你知道些什么啊？（三条边，三个角）

你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上前指一指。

像这里的∠1，∠2，∠3，就叫做三角形的内角，每个三角形有3个内角。
同学们，今天来了三个三角形，他们为了一件事争吵了起来，让我们一起来看看吧！
师：他们为了什么事而争吵啊？
生：内角和的争论。
师：它们不清楚谁的内角和大，这里有一个新的词语：内角和，你是怎么理解三角形的内角和的？

生：三个内角的总和
师：对，三角形的内角和就是在一个三角形中，三个内角的度数之和。

今天我们就一起来研究三角形的内角和。(板书课题)

那你们认为哪种三角形的内角和大呢？（学生猜一猜）

二、自主探索、探究新知

1、师：你们猜测三角形的内角和是多少度啊? 生：180°
师：你是怎么想到180°的呢？

生：借助一副直角三角板。（板书：180°？）

师：我们一起来看一看。确实，这两个直角三角形的内角和都是180°

那是不是所有三角形内角和都是180°呢？

对，这只是我们根据这两个特殊的直角三角形得到的猜想，我们还要验证其他形状的三角形。（特殊到一般）

是的，数学讲究用数据和事实说话。讨论一下，我们该用什么方法来验证呢？

师：对，我们可以量，剪，拼或折等方法来验证。

下面呢我们就以小组为单位进行研究，可以利用量角器，小剪刀以及各种三角形，想办法验证三角形的内角和到底是不是180度，看哪个组最厉害，想的办法最多！现在开始吧！

2、动手操作：学生合作探究，教师巡视指导（5分钟）

师：有结论了吗？哪个小组愿意上来向大家介绍一下你们的想法啊？
第一组：量（指名小组汇报，并全班补充）
师：你们组的得出的结论是什么？生：三角形的内角和大约是180°。

（学生演示量的过程，体会测量会产生误差。）
小结：测量是一种办法，但测量有时候会产生误差，数据不够精确，那还有没有别的方法?

第二组：剪、拼（学生上前演示）
生：我们把三个角剪下来了，发现3个角拼在一起正好是一个平角。
师：你们用的剪的方法，你们的方法真有创意。大家把3个角剪下来拼在一起，组成了一个平角，平角是180°，所以这个三角形的内角和就是180°。

小结：这种剪的方法就是把三角形的三个角剪下来组合起来转化成平角，来证明三角形的内角和是180°
师：除了剪还有没有别的方法啊？
第三组：折
生：我们通过折纸的方法，得出的结论。请你折一折给大家看一看
师：这个小组用的是什么方法? (折) 太好了，同学们你们发现了吗？这个折的方法和我们前面用的哪个方法比较相似? (剪)剪和折都是把三角形的3个角组合起来转化成了平角?这两种方法比较相似。

3、比较优化：

师：刚才通过同学们的积极动脑，利用量、剪、拼、折等方法证明了三角形的内角和是180°。我们一起来回顾总结一下这几种方法。我们用的这些方法有一个共同的特点，都是把三角形的三个内角想办法组合在一起，量就是把三个度数合在一起，而拼和折是把三个角合在一起转化成平角。

这几种方法中，你比较喜欢哪种方法？

（量有时候会产生误差；剪拼有点麻烦，而且把三角形剪坏了）

4、介绍科学家

师：其实，证明三角形内角和是180°有很多方法，早在三百多年前就有一位科学家用自己的方法证明了三角形的内角和是180°，他就是法国著名的数学家、物理学家帕斯卡，大家想不想学习一下？（播放视频）

帕斯卡发现三角形的内角和是180°的时候只有12岁，你们现在几岁?看来大家已经和大科学家一样了不起，运用了多种方法证明了我们发现的结论。等大家以后进入中学，还将会学习更多的方法来证明三角形的内角和呢！

既然三角形的内角和都是180°，开始时三个三角形，我们可以来帮忙评判一下了吧！你们表现的太好了，鼓励一下自己吧。

三、巩固练习、拓展延伸

1、我们知道三角形的内角和是180°，如果已知其中两个角的度数，你能很快的求出第三个内角的度数吗?这么有信心啊?好，现在让我来考考你们。
2、求下列三角形的角的度数。
3、老师这里还有一个图形，它是什么?想不想知道它们的内角和呢?根据我们所学的知识你能想办法求出四边形的内角和吗?这道题留到课下思考。
四、回顾反思、全课总结
同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？

先研究的是什么？为什么？板书：特殊到一般

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。在这节课上，重要的不仅仅是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

“在数学的天地里，重要的不仅是我们知道什么，还有我们是怎么知道的”