倒数的认识

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重点、难点：重点：掌握求倒数的方法

难点：理解倒数的意义

课前谈话：理解“互为”。

 师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

  让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

  师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

一、情境导入，引出问题

1、游戏，按规律填空。

吞—吴

呆—杏                         

3/8— — （  /   ）     10/7— — （   /    ）

（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

（2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

2.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

    教师揭示课题：倒数的认识。

3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

 同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？

    根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……　　   

二、 合作探究、解决问题

 1.探究倒数的意义。

（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

（3）小组讨论，什么是倒数？

 学生独立思考后，组内交流。

 全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

 B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

  师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

 2.探究求倒数的方法。

（1）写出7/8、5/2的倒数。

  A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

  B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。

  师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

  C：学生交流求一个分数倒数的方法。

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？　（整数），那么怎么样求整数的倒数呢？在小组内探究。小组合作讨论。

（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

 1×（  ）=1，所以1的倒数是1。而0×（  ）=1呢？

板书： 1的倒数是它本身，0没有倒数。

小结： 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

三、巩固联系、拓展深化。

 1.专项练习：

12×（  ）=1  2/7×（  ）=1  （  ）×3/8=1  （  ）×4=1

（  ）×1/6=1  12/5×（  ）=1

2.写出下面各数的倒数。

（1）3/4（  ）2/5（  ）7/9（  ）

（2）7/2（  ）9/5（  ）13/6（  ）

（3）1/2（  ）1/10（  ）1/12（  ）

（4）4(  )9(  )15(  )

学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

3.火眼金睛

   （1）所有的数都有倒数。（   ）          

（2）因为8/3×3/8=1，所以8/3和3/8是倒数。（   ） 

   （3）1的倒数是1，0的倒数是0。 （   ）            

（4）因为1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互为倒数。（    ）        

   （5）真分数的倒数都大于1。 （   ）

（6）假分数的倒数都小于1。 　　（   ）

    4.考考你

7×（   ）=15/2×（    ）=（   ）+2/3=7/5—（   ）

 5.游戏：找朋友。

师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？　 

 一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

四、总结反思、评价体验

    这节课你们有什么收获？还有什么疑问？  

五、布置作业：练习六16—21