三角形的分类

                                                   

教学内容：苏教版小学数学第八册书第82页例5，相关练习。

教学目标：

1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，了解各种类型三角形的特点。

2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。

教学重点：

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学过程：

一、经历分类过程，充分体验各类三角形的不同。

1、第一次拉三角形

用橡皮筋和钉子板拉三角形，会吗？

师示范操作：拉一个锐角三角形。

提问：我们知道三角形有3个角，它们有大有小。（板书：角的大小）那这是什么角？用直角比，是锐角。（指另两个）这个呢？

学生明确：三个角都是锐角。（板书：锐锐锐）

提问：你会像老师一样拉一个锐锐锐吗？小组合作拉。

交流一一验证

【设计意图：让学生感受到三角形“角”的不同。明确方向：根据“角”的特点观察三角形。】

 

2、 第二次拉三角形

多媒体出示实验要求：

①要拉出和锐锐锐不一样的三角形。

②记录拉出三角形的三个角是什么角。

③拉出的种类越多越好。

教师巡视，收集作业交流：谁与大家分享一下你的实验结果？

交流提问：

你拉出了几种？拉出2种不一样的举手，哪两种？（板书：直锐锐  钝锐锐）

有没有和这两种不一样的？有3种不一样的吗？你们拉得对不对呢？我们再一起来拉一拉。

【设计意图：在这个环节中，教师出示了3个实验要求，学生根据要求，独立通过实验、观察、思考各三角形角的特征，并记录各三角形三个角的特点。让学生在动手实验的过程中，体会今天学习的主角是三角形，三角形的形状是各不相同的。以实验的形式让学生初步感受三角形的不同，能极大地提高学生学习的兴趣，为本课主要任务的完成做好最基本的铺垫。】

 

3、第三次拉三角形

提问：老师有一个问题，世界上的三角形有多少个？难道只有这三种吗？猜猜看有没有第4种？比如说是——（板书：直直锐、钝钝锐、直钝锐）世界上的三角形有无数多个，应该还有不一样的吧?

拉拉看，能不能拉出直直锐？

生实验，拉不出直直锐

师操作，验证确实没有直直锐、钝钝锐等等。

确定只有这3种三角形。

追问：为什么一个三角形中不能有2个直角或是2个钝角？

再次用三角形的内角和证明，按照角的大小来分只有这3类。

 

 4、辨一辨

老师课前随意剪了几个三角形，看是不是属于这三类呢？一一辨别

真的，是这三类中的。让我们更加确信，只有这样三类三角形。

【设计意图：这两个环节，师生再次通过观察、实验、理论，再次验证了按照角的大小，三角形只能分成3类。】

 

5、起名揭题

师：三角形按角的大小来分，原来只有这样三种： 3个都是锐角的三角形， 1个直角2个锐角的三角形，1个钝角2个锐角的三角形。

师：说起来好麻烦啊。那我们给它们起个简洁的名字吧！

师：这一类三角形叫什么三角形？（钝角三角形）为什么？

那第2种三角形也来抓住它的特点，给它起个名？

师：那第三种三角形可以叫什么三角形？

这样，我们根据角的大小给三角形进行了——分类（板书课题），分成了——

【设计意图：教师是学习的组织者、引导者、合作者，有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一。因此，在学生经历观察探索、思考、交流、辨析的活动后，教师引导学生一起进行归纳总结，得出科学严谨的结论。】

 

二、强化分类练习，提升对各类三角形的认识

1、找一找——集合图

看，这里有一些三角形找不着自己的伙伴了，它们各属于哪一类呢？你能帮一帮它们找到各自的家吗？

学生完成练习纸第1题。

交流：

如果我们把三角形比作一个大家庭的话，这个大家庭中就有几个小家庭?

这三个小家庭组合起来就是三角形这个大家庭。

 

2、辨一辨1

刚才看着图你们会判断是什么三角形，如果没有图了，你能说出是什么三角形吗？

学生完成练习纸第2题。

40、50、90

40、100、40

80、40、60

你们怎么这么快？要不要三个角全看？只要看哪个角？

如果最大角是直角，是——直角三角形；

如果最大角是钝角，是——钝角三角形。

如果最大角是锐角，是——锐角三角形；

小结：看来我们还可以根据最大角来判断是什么三角形，这个办法更加方便，更加巧妙，是吗？

快速抢答：

21、124、35

36、74、70

90、23、67

34、50、96

89、45、46

 

3、辨一辨2

师：刚才我们根据三个角会判断是什么三角形了，那如果只给出2个角，你还会判断吗？

110、30   这是什么三角形？

90、40    这是什么三角形？

下面还有2个三角形，你知道它们是什么三角形吗？练习纸第3题， 

①

 

 

 

②

 

这是什么三角形？这两个是锐角，你怎么说是直角三角形呢？

小结提问：看来只知道2个角时，有时要算第3个角，有时也可以不算。什么时候要算第3个角？什么时候不用算？

【设计意图：这两个练习，主要帮助学生补充他们在学习活动中容易忽略和遗漏的信息：锐角三角形的特殊性，真正起到教师的“主导”作用。教师的及时追问，突破“锐角三角形”概念这一教学难点，得出“所有三角形都有锐角，一定要三个角全是锐角的三角形才是锐角三角形”这一结论。学生进一步数形结合地感受到各类三角形“角”的特征。】

 

4、猜一猜

师：如果只给你一个角，你还能猜出是什么三角形吗？

（1）只露一个直角（2）只露一个钝角（3）只露一个锐角  

师：这里面到底藏着什么三角形呢？让我们揭开谜底。

咦！这是怎么回事呢？为什么刚才根据一个角是确定一种三角形。这里也只有一个角，却有3种三角形？

小结：如果一个三角形中有1个角是直角，那它就一定是直角三角形；如果有1个角是钝角，它就一定是钝角三角形。但如果只知道一个锐角，就不能判断是什么三角形。

【设计意图：创设猜三角形的游戏，先出示三个只露出一个角的三角形，学生一齐根据露出的角及三类三角形角的特征判断其属于哪一类三角形，发现露出直角和钝角的三角形大家观点一致，能正确判断是哪一类三角形，但是露出的是锐角，意见就不统一了，为什么会这样？学生带着这样的问题进一步参与游戏活动，在活动中孩子们通过自主、独立地发现问题，以及猜想、验证、思考表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是获得探索精神和创新能力的发展。】

 

5、考眼力

①连接哪3个点会是直角三角形？钝角三角形？锐角三角形？

②两个点

连起来是什么三角形？

上下移，移到哪里是直角三角形？移到哪里是钝角三角形？

左右移，是什么三角形？

③是不是只要给出3点就能连成一个三角形？

④继续移动，是什么三角形呢？

小结：看来，一个点移动了，每个角的大小都会变化，三角形的形状也就变了。

 

三、课堂总结

通过这节课的学习，老师相信同学们一定有很多收获，谁来分享你的收获？

 

 

板书设计：                      三角形的分类

                      锐角三角形       锐锐锐

                      直角三角形       直锐锐

                      钝角三角形       钝锐锐