教学目标：

1.在游戏学习中了解两个或几个数的和的奇偶性，发现并理解和的奇偶性的规律，能判断加法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

2.使学生在游戏学习中经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，积累探索规律的经验，体验研究方法，提高推理能力，进一步发展观察、比较、分析、归纳等思维能力，加强数感的培养。

3.使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。

教学重点：

探究并发现和的奇偶性的规律。

教学难点：

理解和归纳规律。

教学过程：

一、复习铺垫

谈话:同学们，我们都认识了奇数和偶数，那什么是偶数？什么是奇数？

偶数：是2个倍数，也就是双数。可以用图形来表示偶数。

奇数：不是2的倍数，也就是单数。可以用图形来表示奇数。

揭题：我们已经学习了一个数的奇偶性，今天这节课我们一起来研究和的奇偶性。

二、探究两个数的和的奇偶性

1.游戏，感受奇偶性：

师：上课前我们先一起来玩个摸奖游戏，请听清楚规则

（1）规则：从同一个箱子里任意摸两个数球，把它们相加，和是奇数中奖，和是偶数那就谢谢参与了。

师：1号箱里是2、4、6、8都是偶数，2号箱里是1，3，5，7，9都是奇数，请两位同学来摸奖，石头剪刀布，赢的人先选箱子。

师：第一次摸都是偶数，再给你们一次机会，一个都没赢，为什么？

猜想：偶数+偶数=偶数

猜想：奇数＋奇数=偶数

（2）思考：怎么摸才能中奖？

师：刚刚那个游戏规则有点不公平，那怎样才能中奖呢？如果让你来改游戏规则，你准备怎么改？

生：从1号箱里取一个，再从2号箱里取一个。

师：哦，你的猜想：奇数＋偶数=奇数。

师：刚才我们玩的摸球游戏中，得到了这3个数学猜想，除了1-9这9个自然数，那么两个更大的数相加的和也有像刚才大家一样的猜想吗？请同学们同桌之间互相举例说说。

2.验证，发现规律

（1）举例验证：请你们也举一些例子看看，来验证刚才的第一第二个猜想，想想还有其他的方法可以进行验证呢？

（2）数形结合：这样的例子举的完吗？那还有什么好方法来验证？其实我们也可以借助图形来说明。

教师带领学生一起验证前两个猜想，自主完成活动一，第三个猜想的验证。

【设计意图：“和的奇偶性"这个知识比较抽象，在课的开始,采用抽奖游戏的方式,抓住学生的兴趣,让学生的思维一下子被点燃，同时利用学生生活中参与游戏抽奖的经验,让学生思考“为什么屡屡不中奖?"从而对游戏规则产生质疑，继而发现和的“秘密"。这样的设计能引起学生关注的热情。利用“修改游戏规则”这个环节,让学生对两数之和的奇偶性引发进一步的思考与探究,学生思维由点引向面、由肤浅引向深刻。对和的奇偶性规律的认识,如果通过举例不完全归纳得出结论,显然是不深刻、不全面的。如何让学生对这部分知识建立起科学、完整、深刻的认识,通过数形结合的利用画图来表征偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数,将抽象的知识直观表达,借助图形运用演绎推理,验证规律的正确性。】

三、自主探究，主动建构规律

师：的确如此偶数+奇数=奇数，如果游戏规则改成这样的话，那你们是稳赢的喽，那这样的游戏也是没有意思的。老师来改一下游戏规则：从同一个箱子里任意摸出几个球，把球上的数字相加。和是奇数: 奖品一份。和是偶数：谢谢参与。还是先来选一下，你们愿意从哪号箱子里摸球？（说道理）

1.m个偶数相加

师：为什么不选1号箱，如果是3个偶是相加，和是？

①　偶数+偶数+偶数和是（）数

法一：配图

师：三个偶数合在一起，两个两个两圈正好圈完，和也是偶数。

法二：推理

师：根据刚才两个数相加，已经得到偶数+偶数=偶数，再来一个偶数，那么偶数+偶数，仍然是偶数。

②　偶数+偶数+偶数+偶数和是（）数

你想到了什么？

③　m个偶数相加

小结：m个偶数相加，和是偶数，跟偶数的个数无关。

师：现在大家明白不选1号箱的道理了吗？

2.n个奇数相加

师：有同学说2号箱也不想选，任意摸几个奇数在他们眼中和还是奇数，那你们想想看，到底是不是这样。请同学们同桌之间探究N个奇数相加，和的奇偶性。

小组探究，完成活动二，交流：

奇数+奇数=偶数，当奇数的个数是双数个时，和是偶数

奇数+奇数=奇数当奇数的个数时单数个时，从图中可以发现有一个落单的，所以和是奇数

小结:n个奇数相加的时候，和的奇偶性和什么有关？（奇数的个数）

3.m个偶数+n个奇数

师：刚才我们研究全是偶数或者全是奇数的情况，如果现在我把2个箱子和一起一起摸，也就是m个偶数和n个奇数全都合在一起会是什么情况呢？

交流：当加数中既有奇数又有偶数时，不要管偶数的个数，只要看奇数的个数，奇数的个数是双数时，和一定是偶数；如奇数的个数是单数时，和一定是奇数。

总结：和的奇偶性跟偶数的个数无关；当奇数个数是偶数时，和是偶数；奇数个数是奇数时，和是奇数。

4. 归纳：既有奇数又有偶数多个数连加，它的和是奇数还是偶数只要关注奇数的个数，偶数的个数是不影响和的奇偶性的。

【设计意图：由两个数和的奇偶性拓展到多个数的和的奇偶性,学生通过原来的经验,借助于“偶+偶=偶，奇+偶=奇,奇+奇=偶”以及图像表征的经验,再次进行演绎推理,让三个规律得到延展与提升。在这一过程中,教师没有过多地帮扶,更多的时候是一个倾听者与提问者,教师通过一个个重要的问题引导学生理清思维,把握规律的本质。】

四、巩固拓展

1.不计算，快速判断和是奇数还是偶数。

（1）246+119

（2）268+1024

（3）11387+131

2.快速判断和是奇数还是偶数。

(1) 298+74+9860+3452+6666

(2) 38+887+672+181+444+995

(3) 111+367+5983+769+175+1313

3.最强大脑

五、迁移延伸

同学们，今天我们学习了和的奇偶性，你有什么收获？你还想研究哪些问题？

师：我们是这样发现这个规律的，是通过数形结合发现的。先研究了2个数和的奇偶性，再研究了多个偶数和的奇偶性，再研究了多个奇数和的奇偶性，最后我们有研究了多个奇数偶数混在一起的奇偶性。发现和的奇偶性跟偶数的个数无关；当奇数个数是偶数时，和是偶数；奇数个数是奇数时，和是奇数。

师：不仅可以探究和的奇偶性，还可以研究积的奇偶性，但这节课时间有限，课后感兴趣的同学可以自己去研究研究。

【设计意图：在心理学中，迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能知识或态度的形成的影响。在《和与积的奇偶性》这节课中，和的奇偶性与积的奇偶性的知识结构、认知线索都非常相似，这为学生的学习迁移提供了条件。所以，在探索完和的奇偶性后，就可以引导学生把探索和的奇偶性的方法迁移到探索积的奇偶性的过程中，充分利用探索和的奇偶性的活动经验，鼓励学生自主探索。】